寒区高速铁路层状路基结构层间受力计算体系理论研究

张建辉,杜建兴,高阔,苏思远,江桢昊

石家庄铁道大学 河北 石家庄 050043

摘要

季节冻土区温度环境造成的路基冻胀融沉严重，与高速铁路建设的迅猛发展形成了尖锐的矛盾，并导致对平顺性要求较高的高铁路基难以满足设计需求。季节性冻土地区铁路运输是主要的运输方式，在该类地区经济发展中起着不可代替的作用，列车由于路基冻胀融沉产生的安全问题必须考虑，本文提出铁路层状路基结构的计算方法，计算内部受力为列车行驶时的速度及列车轨道材料来提供必要的依据，最终给出了铁路层状路基结构层间受力计算理论。

层状路基计算模型构建

1.叠加原理

轨道结构中由多个轮载引起的应力、应变和挠度可通过叠加原理由单个轮载引起的应力、应变和挠度加和而得到[2]。当单个轮载施加在钢轨上时，随与施力点的距离增大，传导的力也减小，在KENTRACK软件中规定轨枕值最大值为6，总的轨枕值为11，经大量验证表明，该值为6的精度足够满足工程需要。本文中我们取该值为4，如图1所示（由于轮载作用范围具有对称性，仅需考虑作用点一侧的轨枕即可）。

设为载荷P引起的第根轨枕的应力、应变或挠度，为、、、共同作用于第根轨枕的应力、应变或挠度（如图2），则由叠加原理

                         (1)

图1单荷载作用

图2多荷载作用

2.层状计算模型

本模型为计算简化，提出下列合理假设：

（1）道砟层竖向是连续的，面砟层和底砟层之间是连续的；

（2）道床的宽度是有限的，经查阅文献[2],知轮载作用点的位置距离道床边界距离大于0.9m时，认为该假设对计算结果无影响；

（3）列车荷载假设为均布荷载。

图3为路基多层结构示意图，列车荷载直接施加在道砟上。

图3多层结构示意图

在单个轮载作用下，轨道受力在纵向x和横向y方向均具有对称性，因此在有限元计算中我们仅取四分之一轨道结构分析即可，层状计算模型的有限元离散网格如图4所示按钢轨－弹性垫层－轨枕的顺序进行编号为了计算轨枕外侧道床顶面的应力、应变和位移情况，则可设置图中的8号结点。

图4层状模型有限元离散网格

在层状计算模型中包含为模拟钢轨和轨枕的梁单元以及一维弹簧元，基础的反作用施加于轨枕底部，整体有限元方程可以表示为[2]

式中，——整个结构的总刚度矩阵;

      ——刚轨节点位移向量；

      ——轨枕节点位移向量；

      ——轮载引起的钢轨上等效结点的荷载向量；

      ——轨枕底部的反作用力引起的节点荷载向量。

为了确定,可利用弹性力学中层状体边界的点作用单位力时引点竖向位移的计算公式

式中，——柔度矩阵；

——节点的竖向力；

  ——节点的竖向位移

运用矩阵的知识，本文可将(3)式转化成

式中，为刚度矩阵，。

将式(4)代入(2)中，我们能推得

式中，为经过修正后的总体刚度矩阵，求解式(5)我们能得到节点位移，进而求得轨道结构内的应力和应变。

结 论

本文进行了寒区高速铁路基层状路基结构层间受力计算体系理论研究，给出了计算层状路基结构层间力的计算方法。

参考文献

[1]吴芙蓉.重载铁路路基基床结构优化研究[D].石家庄铁道大学,2018(3)

[2] 杜厚智，宗德明，雷晓燕. 轨道结构设计的计算机方法[J].南昌：华东交通大学学报，

1998(3)：3-11.