科学计算软件Maple辅助教学

安芹力，赵学军

空军工程大学 基础部，陕西西安， 710051

[摘要]本文介绍了计算机代数系统Maple软件包Student[Calculus1]和Student[LinearAlgebra]的部分可视化导学函数，并在演示求函数的导数、求函数的不定积分、矩阵的逆并给于举例说明。通过举例说明Maple软件在数学教学和学习过程中的具有操作简单、直观和较强互动性的特点。Maple软件这些特点就给学生创造了进行主动性探究式学习的平台，并为教师进行理论探讨和研究也提供了数学实验的工具。为以后大学数学教学提供了新的方式方法。

[关键词] Maple；微积分；线性代数；可视化教学

[作者简介] 安芹力，（1975-），男，河北石家庄出生，博士，空军工程大学计算数学与军用仿真教研室副教授，硕士生导师，主要从事犹豫模糊集、数学教学方法研究;赵学军，（1972-），男，四川三台出生，博士，空军工程大学计算数学与军用仿真教研室主任副教授，硕士生导师，主要从事智能算法、数学教学方法研究;通讯作者：赵学军

[中图分类号] G642.0  [文献标识码] A      [文章编号]      [收稿日期]2022-1-28

Maple是目前世界上最流行符号计算软件之一^[1]。在大学数学教学过程中借助Maple软件，有利于学生在教学过程中的主动参与性，锻炼其应用能力，提高其学习效果^[2,3,4]。本文探讨用Maple18中的自带的函数包Student在微积分及线性代数的矩阵求逆求解教学中的辅助作用。

一、求函数的导数

求 .

>with(Student[Calculus1]): #调用Student[Calculus1]软件包

>DiffTutor(x^2*sin(x^2)): #打开导学函数计算函数导数，则会出现1窗口

图1 Student[Calculus1]软件包计算函数导数

窗口右下方两列按钮，为求导规则按钮，其上方为Hint框，显示求导所用规则。上方的Understood Rules 菜单显示规则相关说明。按照规则说明可以按下相应规则按钮求导；也可以按下 Next Step 按钮，Maple会自动选择求导规则进行求导；而且两者还可以交互进行。按下All Steps则显示所有的计算步骤，并给出求导结果。最后按下Close按钮，则在worksheet窗口显示求导过程及结果，其中包括每一步求导所用的相关规则如下：

这为教师研究函数求导提供了数学实验的工具，也为学生学习函数求导提供了非常好的操作实现平台。

二、求函数的积分

在Maple中，可以通过Student[Calculus1]软件包IntTutor积分导学函数提供的操作平台，实现不定积分求解。其它操作与求导窗口类似，在此不再累述，有兴趣的读者可以自己操作实现。

三、求矩阵的逆

求 的逆.

>with(Student[LinearAlgebra]): #调用Student[LinearAlgebra]软件包

>M:=Matrix([[3,0,2],[-3,2,2],[2,-3,3]]): #输入矩阵

>InverseTutor(M): #打开导学函数计算矩阵的逆

其它操作与求导窗口类似。

四、总结与展望

通过以上几个案例，我们发现Maple可以显现数理推理过程，若将Maple软件更广泛的引进课堂教学中，会使课堂教学更加直观、生动和全面，从而提高学生对数学的兴趣和爱好，进而提高教学质量。下一步我们就在这一方面进行更深入的探索和研究。

[参考文献]

[1] 何青，王丽芬. Maple教程[M].北京：科学出版社，2018.

[2] 赵远，孟红玲. 利用Maple的Student函数包学习微积分的尝试[J].洛阳大学学报，2003，18(2):99-101.

[3] 翁云杰，孙海娜. MAPLE在微积分教学中的应用[J]. 玉林师范学院学报（高教研究专辑），2006,27(增刊)：65-67.

[4] 孙利霞. Maple 在线性代数中的可视化教学[J]. 长春师范学院学报(自然科学版)，2005，24(5):28-32.

Scientific Computing Software Maple to Assist Teaching

An Qinli, Zhao Xuejun

（Department of Basic Science, Air Force Engineering University, Xi’an Shaanxi 710051, China）

【Abstract】This paper introduces some visual derivative functions of the Maple software packages Student[Calculus1] and Student[LinearAlgebra] of the computer algebra system, and demonstrates the derivative of a function, the indefinite integral of a function, the inverse of a matrix. The characteristics of Maple software in the process of mathematics teaching and learning are illustrated by examples, which are simple, intuitive and highly interactive. These features of Maple software create a platform for students to carry out active inquiry-based learning, and provide a tool for teachers to conduct theoretical discussions and research, as well as mathematical experiments. It provides a new way and method for university mathematics teaching in the future.

【Key words】Maple; Calculus; Linear Algebra; Visual Teaching

详细通讯地址（陕西省西安市长乐东路甲字1号空军工程大学基础部计算数学与军用仿真教研室 安芹力收）、联系电话[phone]）、联系电子信箱（[e-mail]）