分散与集中——浅谈小学数学思考题的处理策略

黄江明

湖北省十堰市人民小学 湖北省十堰市 邮编 442000

说到小学数学的思考题，恐怕大多数数学教师都有同感：在课堂里讲吧，一节课难把一道题讲得大家都明白，相当一部分学生，听得似懂非懂。更有少部分差生听得云里雾里，只有少数尖子生能真正理解。而实际教学中也不可能允许你用一节课时间来处理一道思考题；在课堂里不讲吧，那教材编写此题意欲何为？更何况新大纲明确提出，数学要为不同学生充分发展提供机会，不同学生在数学中得到不同的发展。你随意放弃思考题的教学岂不剥夺了一部分学生发展的机会？这当然与大纲精神相违背。如何解决这个矛盾呢？本人经过不断实践，采用了分散与集中，课内与课外相结合的处理模式，实效显著。

下面我就来谈谈我的做法：

一、 分散

我把全班学生，按优、中、差比例搭配，分成若干小组，选一名学生为小组长，负责召集组员及主持研究活动，这些小组组成相对固定。

在处理思考题的前一节课或前二节课，把解决这道思考题的任务布置下去，并规定在什么时间完成，并明确要求，无论用什么方法都可以，也可以参阅书籍，资料或动手实践等。

当学生接受此任务后，就会利用课余时间去钻研，探究、讨论、验证等。当然，他们花费的时间远超过一节课的时间，各组解决的策略与方法也多种多样，有时甚至连他们也讲不出道理，或者根本不对。但是，这经过了他们充分的参与和思考，无论是否把问题解决，也不管优生还是差生，他们对这道题的理解是充分的，思维活动也是充分的、发散的。这为后来老师在集中讲解打好了充分的思维基础。

例如，在教学苏教版六年级上册第29页的思考题：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56厘米，原来长方形的体积是多少立方厘米？

学生在课外小组探究中，有的动手操作，有的拿实物比较，也有的看书中图分析，最终许多小组都发现了关键所在：与原正方体比较，增加了4个面，而4个面都相同。于是就容易求出每个面积：56÷4=14（平方厘米），再求出长：14÷2=7（厘米），最后得出体积：7×7×（7－2）=245（立方厘米）。当然也有一些同学很难明白：明明增加了5个面，怎么只增加了4个面，通过小组的合作观察、比较、试验，最终都明白了其中道理，也让学生明白了数学与实际生活的密切联系。

二、集中

这里所谓的集中，就是在课堂上统一讲解。在讲解前，可以先让小组汇报答案与方法，以及存在的困难，老师再在学生的汇报基础上，一步步把这道思考题讲明白，重点把学生存在困惑的地方讲透彻。对于不同的方法，途径，老师都予以肯定，对表现好的小组大力表扬，进一步激发他们的积极性和兴趣。因为有课外小组的思考与讨论，课堂内老师讲解起来很省时间，而学生理解和掌握得也特别好，这样既节省时间，又加深了学生理解，更培养了学生协作精神，创新能力。

另外，在处理完这道思考题后，教师在提供两道类似的习题让学生练习，一道与原题思维方式相近，难度也差不多，另一道则简单一些，让学生尽可能完成难一点的，如果实在不会，也可选做简单一些的。这样不同类型的学生经过老师的讲解，再进一步练习，应该说思维都会得到发展与提高。在学生完成后，教师是简单统一答案即可，不必再细讲。

例如前面讲的那道题，在小组汇报中，大多数小组都得出了正确的结论，但对关键点：“增加了4个相同的面”上，还有些同学不太理解，老师这时就重点对这点进行实物演示、讲解，这道题基本上就解决了，而各小组汇报的不同方法，教师都加以赞成，尤其是联系实际的作法。并指出：数学来源于生活，当数学习题难以解答时，可以联系生活实际，更容易理解。这也正是新大纲提倡的生活数学观。

在讲解完成后，我又出了以下难度不同，但又与原题很相近的两道题，让学生选做：

1、（难一点的）：把一个长8分米，宽5分米，高4分米的长方体，沿一个角挖掉一个棱长1分米的小正方体后，表面积是多少平方分米？

2、（简单点的）：把3个棱长3厘米的正方体，拼成一个较大的长方体，求拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？

学生很快就完成，老师统一答案：第一题表面积没有变化，仍是（8×5＋8×4＋5×4）×2＝184（平方分米）；第二题表面积将减少4个面，答案是：3×3×（18－4）＝126（平方厘米）或找出拼成长方体的长是9厘米，宽是3厘米，高是3厘米，3×3＝9（厘米），再求面积（9×3＋9×3＋3×3）×2＝126（平方厘米）。

这样的处理，与单纯的在课堂内讲或根本不讲，所收到的效率和效果不可同日而语，学生的思维拓展的丰富与深化程度也大不相同。

分散与集中相统一，课内与课外相结合，优生与差生相协作，例题与练习相联系，再加上教师及时的指导与表扬，这就是我处理教材中思考题的方法与策略。不足之处，敬请指正。