基于改进AHP的高层学生公寓火灾风险未确知综合评价

管祥兵 1 吴旭燕 2 朱锐君 3

1湖北中医药高等专科学校，湖北荆州， 434020；

2河海大学，江苏南京，210098；

3 中国冶金科工股份有限公司，北京，100028

摘要：随着社会发展，高层学生公寓不断增加，火灾风险防范是重中之重，风险评价是必不可少的环节。本文设计了基于AHM和未确知综合评价模型的评估方法,先利用AHM模型求出公寓火灾风险的各评价指标的重要性权重，专家在重要性权重的基础上对各指标进行“打分”，再利用未确知综合评价模型进行综合评价，最后将此法用于武汉某高校高层学生公寓火灾风险评价中。经检验计算结果与实际情况相接近，并有较好的评价效果，从而为高层学生公寓火灾风险评价提供了一种新的方法，具有一定的指导意义。

关键词：高层学生公寓，火灾风险，层次分析法AHM，未确知综合评价

O引 言

随着高等教育事业的发展，很多省要求大学生住宿标准为“421”，即本科生要求4人一间，硕士要求2人一间，博士1人一间，为符合标准给学生创造良好的住宿环境，高层学生公寓应运而生且不断增加。高层学生公寓火灾相对于一般学生公寓，楼层高、学生人群比较密集，导致疏散困难；且由于楼内封闭、楼梯、竖井等烟囱效应，致使烟雾弥漫，火势蔓延快，扑救难度大。现有的消防救援的装备能力与高楼的发展严重失衡，伤亡大，由于断电失去照明以及人们的恐慌心理，人员密集，造成人群疏散困难甚至发生拥挤、踩踏。高层学生公寓火灾严重影响了高校正常的教学科研工作和学习生活秩序，防火形势尤其严峻^[1-3]，因此，对高层学生公寓火灾风险性进行科学的分析和评价十分重要。目前，对于高层建筑火灾风险评估的方法有层次分析方法、事故树分析法、灰色综合评价法、神经网络分析评价法、模糊综合评价法等等^[2-7]。并且这些方法要么评价过程过于简单，实用性不大；要么计算过程中存在信息损失，评价结果不合理。本文利用改进层次分析法（AHP）求出了各指标的重要性权重，再邀请专家对样本的各指标进行了打分，构建判断矩阵，最后利用未确知综合评价法对高层学生公寓火灾风险进行评价，并据此采取有针对性的安全防范措施，对提高高层学生公寓的消防安全能力具有重要的现实意义。

1.改进的AHP模型--AHM

1977年Satty教授提出了层次分析法（AHP）^[8]，1997年程乾生教授提出了属性层次分析模型方法（AHM^）[9-10]，与AHP相比，AHM更加简便易行，不需要求特征向量，也不需要进行一致性检验，只需要乘加运算就行了。这因为AHP和AHM分别可以用举重模型和球赛模型来刻画^[10]，在AHP的举重模型中，甲比乙举得重，乙比丙举得重，则甲比丙举得重，这个一致性是要满足的，而在AHM的球赛模型中，甲队胜乙队，乙队胜丙队，则甲队胜丙队的一致性可以不用满足，因此，在AHM方法中，无需进行一致性检验。在这里我们用属性层次模型AHM，其步骤为：

（1）根据1—9比例标度构造两两比较判断矩阵，

（2）根据公式 ,一般取 ,求出AHM的判断矩阵。....公式（1）

K=9， =0.9474 这相当于全胜，对应比例标度矩阵中的极端强。

K=7, =0.923 非常强

K=5, =0.909 明显强。

K=3, =0.857 稍微强

K=1, =0.5 一样强。

3. （在得分准则下） ......公式（2）

（4）令

即 即为所求的得分向量，也就是本层次各因素对上一层某要素的相对重要性权重。

2. 未确知综合评价体系

自从王光远院士于1990年提出未确知概念^[11]以来，未确知理论及方法在我国得到了一定的发展，并在一些领域取得了广泛而成功的应用。未确知综合评价模型，由单指标测度分析子系统、区分权重计算子系统、多指标综合测度分析子系统和识别判定子系统共计四个子系统组成。

2.1 单指标测度分析子系统

样本 为评价对象， 为 关于指标 的观测值， 被分成 个类别的分类标准；根据分类标准可构造未确知隶属函数 ，由观测值 可获得使样本 隶属于 个类别 的未确知隶属度向量，且满足 。

2. 2. 指标区分权重计算子系统

指标 （观测值）使得样本 处于 类的隶属度是 ；但是总共有 个指标；综合这 个指标使得 处于 类的合成隶属度是多少呢？

（1）假设有一个 此时其余 个隶属度均为0；这种条件下， 指标(观测值)明确地把 划分为 类，而属于其他类的隶属度为0；所以 指标对确定 分类做出了最大的贡献，对 的分类重要性最大。

（2）假设 ， 这时 指标使得样本 隶属于各类的隶属度都相同，没有一点儿倾向性；那么，指标对于区分开 到底该 属于

哪一类没有做出任何贡献，或者说， 的类别全凭其余 种指标来确定；去掉 指标并不影响 的分类，即 指标对 的分类来说是冗余的，对 分类的重要性为0。

（3） 同理可知，当 取值越分散， 指标对 的分类影响越小，当 时， 指标对 的分类重要性为0；反之，若 取值越集中，则 指标对 分类影响越大。当有一个 =1时，则 指标对 分类做出了最大贡献，重要性最大。因为 取值发散还是集中的程度反映了指标 对 分类的重要性大小，而 取值分散或集中的程度可用信息熵描述。

（1）

由信息熵性质知：

（1）当且仅当有一个 =1，其余为0时， 取到最大值为1；

（2）当且仅当 是， 取到最小值为0；

（3）当 取值越分散， 取值越小；当 取值越集中， 取值越大，对一切情况， 的取值都在[0，1]区间。

令 （2）

显然， ，称 为指标 关于样本 的区分权重。很显然，区分权重 的位置是绝不允许用由专家主观拟定的 指标的重要性权重 去替代的；事实上，指标 的重要性权重与样本无关，更与样本的观测值无关，只是客观世界在专家头脑中的反映和表现，在得到样本 之前， 就已经由专家依据过去的经验确定；所以 没有给特定样本 提供任何分类信息， 的重要性不是对 分类意义上的重要性，它是使 指标能留在指标体系中，反映样本状态或性质的那种重要性。

2.3 多指标综合测度分析子系统

根据得到的样本 关于各单项指标测度判断向量 和求出的各指标关于 的区分权重向量 ，计算 关于所有指标的综合测度。

设 是样本 隶属于 类的测度， 是关于 的指标区分权重向量，可得 　　　　（3）　　　　

2.4 识别判定子系统

根据得到的样本 隶属于 个类别的测度判断向量， =，用最大测度识别准则（分类标准划分无序情况下）或用置信度识别准则（分类标准划分有序时）最终确定 属于 个类别中的哪一类。置信度识别准则如下：

当等级划分为正序划分，即 “优于” 时，设置信度为 （ ＞0.5），令　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 （4）

则判 属于第 个评价等级 ，其含意是 不低于 等级的置信度为 ≥ 。

3. 高层学生公寓火灾风险评价指标体系的建立

火灾风险指火灾发生的概率与产生预期灾害程度的总体反映。综合考虑与高层建筑消防安全相关各种因素及其相互作用，建立相应的评价指标体系，指标体系如下

表一 高层学生公寓火灾风险评价指标

目标层	准则层	指标层（评价指标）	转化权重
高层学生公寓火灾风险评价 I	宿舍自身 防火能力 I1 （0.207）	I11结构耐火等级 0.186	0.0385
		I12火灾载荷 0.135	0.0280
		I13防火、防烟分区设计 0.148	0.0306
		I14防火分隔设施 0.129	0.0267
		I15火灾报警联动系统 0.131	0.0271
		I16灭火器、消防栓布置 0.149	0.0308
		I17供电系统的安全性能 0.122	0.0253
	人员安 全疏散 I2 （0.198）	I21安全出口数量 0.211	0.0418
		I22疏散通道宽度 0.199	0.0394
		I23应急照明系统 0.215	0.0426
		I24火灾发生时间 0.175	0.0347
		I25安全疏散路线 0.200	0.0396
	火灾应 急救援 I3 （0.190）	I31公共应急救援消防设施 0.226	0.0429
		I32消防队灭火救援业务水平 0.208	0.0395
		I33消防救援力量到位时间 0.197	0.0374
		I34消防装备技术水平 0.177	0.0336
		I35消防车道 0.192	0.0365
	外来火灾 危险源I4 （0.186）	I41用电用火情况 0.415	0.0772
		I42师生消防安全意识水平 0.320	0.0595
		I43宿舍楼安全员监督力度 0.265	0.0493
	消防安全 管理水平 I5 （0.219）	I51消防安全制度完善程度与执行力度0.211	0.0462
		I52火灾应急预案与演练 0.223	0.0488
		I53师生消防安全教育 0.224	0.0491
		I54校内消防管理人员业务水平 0.176	0.0385
		I55上级领导对消防安全的重视程度 0.166	0.0364

3.1 确定指标权重

各指标关于目标I下的重要性权重只能由专家赋值，不同的学校的高层学生公寓对权重有不同的要求，用什么方法确定指标的重要性权重是此类问题的主要环节。按照上述AHM法确定权重的步骤，以宿舍自身防火能力、人员安全疏散、火灾应急救援、外来火灾危险源、消防安全管理水平，五项指标为例，具体确定五项指标重要性权重的过程如下：

（1）通过专家对五项指标两两比较，采用1---9标度，建立判断矩阵。

表二 AHP判断矩阵

指标	U1	U2	U3	U4	U5
U1	1	1/2	1/2	1/2	1
U2	2	1	1	1/2	2
U3	2	1	1	1	2
U4	2	2	1	1	2
U5	1	1/2	1/2	1/2	1

（2）按照公式（1）把AHP判断矩阵转换成AHM的判判断矩阵

表三 AHM断矩阵

指标	U1	U2	U3	U4	U5
U1	0	0.2	0.2	0.2	0.5
U2	0.8	0	0.5	0.2	0.8
U3	0.8	0.5	0	0.5	0.8
U4	0.8	0.8	0.5	0	0.8
U5	0.5	0.2	0.2	0.2	0

按公式（2）计算得到五个指标的权重 （0.207, 0.198, 0.190, 0.186，0.219），同理可以得到其他指标的权重， （0186, 0135, 0.148, 0.129，0.131,0.149,0.122）； （0.211, 0.199, 0.215, 0.175，0.200）； （0.226, 0.208, 0.197, 0.177，0.192）； （0.415, 0.320, 0.265）； （0.211, 0.223, 0.224, 0.176，0.166）。

3．2 用未确知综合评价法进行评价

（1）转化指标重要性权重

在确定一级指标和二级指标的重要性权重后，为了便于以后的专家打分，我们直接把二级指标的重要性权重转化为总目标I下的重要性权重，指标不再进行分级，则得到在总目标I下的指标重要性权重。如结构耐火等级在总目标高层学生公寓火灾风险评价I下的重要性权重为0.2070.186=0.0385，也就是说如果把A的总分看为1分的话，则结构耐火等级在总目标

A下所占的份额为0.0385分。同理求得其他目标在总目标I下的重要性权重。 =（0.0385,0.0280,0.0306,0.0267,0.0271,0.0308,0.0253,0.0418,0.0394,0.0426,0.0347,0.0396,0.0429,0.0395,0.0374,0.0336,0.0365,0.0772,0.0595,0.0493,0.0462,0.0488,0.0491,0.0385,0.0364），显然转化后的所有二级指标重要性权重之和为1。

（2）专家打分评价

对于高层学生公寓火灾风险评价的25个指标选择评语集——e集，确分为7个等级，令e={e₁,e₂,e₃,e₄,e₅,e₆,e₇},选择10个专家对武汉某高校高层学生公寓火灾风险的25个指标进行打分。在传统的专家打分规则中，专家认为高层学生公寓火灾风险在J指标下的得分直接为评语集e集等级中的某一个，显然这种打分规则还存在一定的缺陷，因为在实际中某些指标完全有可能属于两个等级之间，显然为了专家能够提供更多的分类信息，应要求每位专家首先要估计指标在J指标上大致处于哪两个相邻的等级之间，然后把J指标的重要性 以0.0001为单位分为 ， ， 。将大者赋予专家个人认为指标更该属于的等级，将小者赋予相邻的等级。这样对每个高层学生公寓的火灾风险在J指标下均得到了 分，但是不同的是获得的 分在7个等级上的得分不同，且是以不同的一对数分布在两个相邻的等级上，如下表四是一位专家给出的得分 (k=1,2……7;i=1,2,….5; j=1,2,……7),这就是指标J下使各指标处于各个等级的单指标隶属度向量

表四 指标属于各等级隶属度向量表

指标	权重	e1很好	e2好	e3较好	e4一般	e5较差	e6差	e7很差
u11	0.0385	0.0000	0.0250	0.0135	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u12	0.0280	0.0000	0.0120	0.0160	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u13	0.0306	0.0200	0.0106	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u14	0.0267	0.0134	0.0133	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u15	0.0271	0.0180	0.0091	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u16	0.0308	0.0208	0.0100	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u17	0.0253	0.0000	0.0150	0.0103	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u21	0.0418	0.0000	0.0180	0.0238	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u22	0.0394	0.0000	0.0194	0.0200	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u23	0.0426	0.0000	0.0226	0.0200	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u24	0.0347	0.0000	0.0173	0.0174	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u25	0.0396	0.0198	0.0198	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u31	0.0429	0.0000	0.0200	0.0229	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u32	0.0395	0.0000	0.0200	0.0195	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u33	0.0374	0.0000	0.0174	0.0200	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u34	0.0336	0.0236	0.0100	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u35	0.0365	0.0200	0.0165	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u41	0.0772	0.0000	0.0000	0.0400	0.0372	0.0000	0.0000	0.0000
u42	0.0595	0.0000	0.0000	0.0300	0.0295	0.0000	0.0000	0.0000
u43	0.0493	0.0000	0.0200	0.0293	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u51	0.0462	0.0000	0.0000	0.0260	0.0202	0.0000	0.0000	0.0000
u52	0.0488	0.0000	0.0280	0.0208	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u53	0.0491	0.0000	0.0250	0.0241	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000
u54	0.0385	0.0000	0.0000	0.0000	0.0205	0.0180	0.0000	0.0000
u55	0.0364	0.0000	0.0200	0.0164	0.0000	0.0000	0.0000	0.0000

统计10位专家的打分后求出得分率，则得到高层学生公寓火灾风险的单指标测度矩阵

由公式 和得各指标的分类权重 =(0.0417,0.0337,0.0460,0.0440,0.0473,0.0417,0.0444,0.0444,0.0375,0.0374,0.0421,0.0467,0.0442,0.0473,0.0473,0.0331,0.0440,0.0323,0.0341,0.0378,0.0340,0.0335,0.0360,0.0357,0.0337)由此高层学生公寓火灾风险整体评价向量为 =（0.2678,0.4412,0.2592,0.0318,0,0,0）。因评价等级有序，采用置信度识别准则，取置信度λ=0.6，根据公式 ，有k₀=2时，且有0.2678+0.4412=0.709>0.6。即得到此高层学生公寓火灾风险整体评价等级为“好”，且至少有0.709的置信度不低于“好”。

（3）方法特点

在未确知综合评判系统的特点是涉及到评判指标的两种权重：

① 指标 关于目标G的重要性权重 ，它是指标 的一种物理属性；其重要性权重只能由专家赋值。

② 指标 关于样本 区分权重 ，它是给定样本 的j指标观测值后，按照 指标观测值给出样本 具体分类条件下得到的一个派生概念。它反映 指标（观测值）对“区分开” 所属类别做出的贡献大小；区分权重 是由输入的分类数据计算得到的，不能由专家赋值。它是计算样本隶属度不可缺少的。

两种指标权重的概念，性质，用途，确定性截然不同，是两个不同概念，不容混淆。特别是用指标的重要性权重替代区分权重的错误是十分常见的。

4.结束语

本文为高校学生高层公寓火灾危险性建立了一种新的评价体系，火灾风险性的未确知综合评价是对火灾风险性评价模型和防止火灾发生的重要支撑技术之一，根据评价结果进行分析，有助于高层学生公寓火灾的防范。本文采用的基于改进的AHP的未确知综合评价体系对于其他领域的研究也颇有借鉴意义。

参考文献：

[1] 左秋玲，李景山，王国际．高层教学楼火灾风险的模糊综合评估[J]．消防科学与技术，2009 (02)：127—129．

[2] 辛晶，夏登友．高校学生宿舍楼火灾危险性的模糊综合评价[J]．武警学院学报，2006，22(5)：23—25．

[3] 徐晓萌，王玉华，王盟盟，等．灰色系统理论在高校学生公寓火灾风险评价中的应用[J]．中国安全生．产科学技术，2012，8(9)：138—144．

[4] 贾水库，田斌．层次分析法在高层学生公寓火灾危险性评价中的应用[J]．中国安全科学学报， 2009，19(5)：114—118．

[5] 张村峰，卞奇侃，蒋军成．基于“事故树一层次分析法”的高校学生宿舍火灾风险分析[J]．中国安全生产科学技术，2011，7(10)：100—105．

[6] 宫博，许开立，李德顺．基于集对分析法的建筑物火灾危险性评价[J]．中国安全生产科学技术，2011，7(9)：102—106．

[7] 王明重，朱小龙，陈磊．基于改进AHP的高层学生公寓火灾危险性评价研究[J] ．建筑安全，2014（10）：46--50．

[8] Satty T L. The Analytic Hierarchy Process [M] Pitts brush: University of Pitts brush, 1988.

[9] 程乾生，层次分析法AHP和属性层次分析模型AHM[J] 系统理论与实践 1997，（11）：56-59.

[10] 程乾生，属性层次模型AHM---一种新的无结构决策方法[J] 北京大学学报（自然科学版）1998，34（1）：60—64.

[11] 王光远. 未确知信息及其数学处理[J]. 哈尔滨建筑工程学报,1990（4）10—13.

作者简介

管祥兵（1978——） 男， 汉族 ，湖北荆州人；管理学硕士研究生；湖北中医药高等专科学校；研究方向：不确定信息处理。电话：[phone] Email: [e-mail]

通信地址：湖北中医药高等专科学校，邮编434020

吴旭燕（1981--）女，汉族，浙江乐清人，博士研究生，研究方向：管理决策与方法。

基金项目：国家自然科学基金资助项目（编号 60474019）

湖北省教育厅人文社会科学基金资助课题，课题号：2012G513。

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