贯彻监督法 人大代表应做些什么？

去年8月份，全国人大常委会通过了《中华人民共和国各级人民代表大会常务委员会监督法》，令我们这些人大代表感到非常欢欣鼓舞。从已经发布的法规务文来看，各级人大常委会是监督法的主体。这意味着监督法调整、规范的是人大常委会的监督工作，与我们这些普通的人大代表似乎没什么关系。我不太清楚，监督法有没有规范和调整人大代表的履职行为？如果有，包括哪些方面的内容？如果没有，那我们这些普通的代表该为贯彻实施监督法做些什么？