如何讲好正投影之我见

(整期优先)网络出版时间:2021-10-18
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如何讲好正投影之我见

游明军

重庆职工会计专科学校

摘要:多年从事机械识图教学,其中如何讲好正投影有一些小的体会与大家交流,其中主要的内容有:正投影的发展史、正投影的概念、正投影的基本性质、几何体的投影。

关键词:正投影的发展史、正投影的概念、正投影的基本性质、几何体的投影。

一、复习:在前一项目中我们绘制了一个奖杯和一个手柄的平

面图形,但孩子们思考一下,这两个图形是用什么方法绘制的呢?为什么奖杯和手柄的平面图形就是那样的呢?采用的方法是正投影法。

二、引入新课:那正投影这种方法是这么来的呢?正投影法是

我国劳动人民在劳动中根据影子现象逐渐总结而获得的。

三、正投影的发展史和概念

1、影子示意图

616ceb270af51_html_39f281e1bda7cee1.png 影子有两个问题:一是不能反映物体内部结构形状,二是不能反映物体真实大小(改变光源、物体、投影面相对位置影子大小会发生变化),为解决第一个问题,我们的祖先们发明了中心投影法。

2、中心投影法示意图

616ceb270af51_html_cb7c9420a3466c7e.png 面上看只是换了一些名称,实际是我们的祖先规定一个平面或光滑曲面中间不能划线,而两个面交界处必须划线就解决了第一个问题了。要解决第二个问题,我们祖先发明了平行投影法。

3、平行投影法示意图

616ceb270af51_html_4a3614b16799b4b7.png 样就能反映物体的真实大小了,但又出现一个新的小问题(这里体现了问题问题总是会不断出现),就是我们把光源拿到左上角无穷远处画出的视图在投影面右下方,但如果拿到左下角就会右上方,即视图位置不能完全确定。最后我们祖先才发明了正投影。

4、正投影法示意图

616ceb270af51_html_567cb610cf749a30.png 样问题完美解决。

正投影概念:投影线相互平行,投影线与投影面相互

垂直的投影叫正投影。那如何用正投影法绘制物体的平面图形呢?——要用正投影的基本性质进行。

  1. 正投影的基本性质

1、正投影具有真实性

616ceb270af51_html_6c2f1ca42bde7804.png 物体上的某条直线或平面与投影面平行时,它的投影与物

体上的直线与平面大小形状完全一样的性质叫正投影具有真实性。


2、正投影具有集聚性

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当物体上的某条直线或平面与投影面垂直时,直线的投影会积聚成一个点,平面的投影会积聚成一条直线的性质叫正投影具有集聚性。

3正投影具有类似性

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当物体上的某条直线或平面与投影面倾斜时,直线的投影还是直线但会变短,三角形的平面投影还是三角形,但每条边都会变短且变短的程度是不一样的,而且每两条边间的夹角的投影有的会变大,有的会变小的性质叫正投影具有类似性。

  1. 几何体的投影

大家观察下面图形,你们看到了什么?又有什么结论呢?

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看到的是三个不同形状的物体的一个视图其大小和形状完全一样,这告诉我们:一般一个视图是不能完整表达一个物体空间几何形状的,一般需要三个视图才能完整表达,这样引出下次课内容—三视图。