如何讲好正投影之我见

游明军

重庆职工会计专科学校

摘要：多年从事机械识图教学，其中如何讲好正投影有一些小的体会与大家交流，其中主要的内容有：正投影的发展史、正投影的概念、正投影的基本性质、几何体的投影。

关键词：正投影的发展史、正投影的概念、正投影的基本性质、几何体的投影。

一、复习：在前一项目中我们绘制了一个奖杯和一个手柄的平

面图形，但孩子们思考一下，这两个图形是用什么方法绘制的呢？为什么奖杯和手柄的平面图形就是那样的呢？采用的方法是正投影法。

二、引入新课：那正投影这种方法是这么来的呢？正投影法是

我国劳动人民在劳动中根据影子现象逐渐总结而获得的。

三、正投影的发展史和概念

1、影子示意图

但 影子有两个问题：一是不能反映物体内部结构形状，二是不能反映物体真实大小（改变光源、物体、投影面相对位置影子大小会发生变化），为解决第一个问题，我们的祖先们发明了中心投影法。

2、中心投影法示意图

表 面上看只是换了一些名称，实际是我们的祖先规定一个平面或光滑曲面中间不能划线，而两个面交界处必须划线就解决了第一个问题了。要解决第二个问题，我们祖先发明了平行投影法。

3、平行投影法示意图

这 样就能反映物体的真实大小了，但又出现一个新的小问题（这里体现了问题问题总是会不断出现），就是我们把光源拿到左上角无穷远处画出的视图在投影面右下方，但如果拿到左下角就会右上方，即视图位置不能完全确定。最后我们祖先才发明了正投影。

4、正投影法示意图

这 样问题完美解决。

正投影概念：投影线相互平行，投影线与投影面相互

垂直的投影叫正投影。那如何用正投影法绘制物体的平面图形呢？——要用正投影的基本性质进行。

4. 正投影的基本性质

1、正投影具有真实性

当 物体上的某条直线或平面与投影面平行时，它的投影与物

体上的直线与平面大小形状完全一样的性质叫正投影具有真实性。

2、正投影具有集聚性

当物体上的某条直线或平面与投影面垂直时，直线的投影会积聚成一个点，平面的投影会积聚成一条直线的性质叫正投影具有集聚性。

3正投影具有类似性

当物体上的某条直线或平面与投影面倾斜时，直线的投影还是直线但会变短，三角形的平面投影还是三角形，但每条边都会变短且变短的程度是不一样的，而且每两条边间的夹角的投影有的会变大，有的会变小的性质叫正投影具有类似性。

4. 几何体的投影

大家观察下面图形，你们看到了什么？又有什么结论呢？

看到的是三个不同形状的物体的一个视图其大小和形状完全一样，这告诉我们：一般一个视图是不能完整表达一个物体空间几何形状的，一般需要三个视图才能完整表达，这样引出下次课内容—三视图。