分析浇注型聚氨酯弹性体热老化条件下的本构关系

黎艳飞

东莞华工佛塑新材料有限公司 ， 广东东莞 523000

摘要：浇注型聚氨酯弹性体（CPU）容易受到温度的影响，受热后容易发生老化现象，使其弹性性能下降。基于此，本文将对CPU进行实验，对温度的影响进行分析，确定温度对其弹性的影响，保障CPU具有良好的性能，使其能够更好地应用到不同领域，使CPU具有良好的弹性特征，进而完成本构关系的确立。

关键词：聚氨酯弹性体；热老化；本构关系

引言：浇注型聚酯弹性体（CPU）是重要的生产原料，具有较大的应用前景，但却容易受到热老化现象的影响，使其在性能方面受到严重的限制。为此，对CPU的性能进行研究非常重要，通过对本构模型的分析，可以对CPU进行更加深入的研究，对温度与弹性的影响进行分析，保障CPU能够得到正确地应用。

1实验部分

1.1原料

PTMG-TDI型预聚体、3,3’-二氯-4,4’-二氨基二苯甲烷（MOCA）^[1]。

1.2仪器设备

电子天平（JY10001）、搅拌器（MYP11-2A）、干燥箱（BXX-30S）、电子万能试验机（HD-B609B-S）。

1.3试样制备

取适量预聚体，对其进行加热，将温度控制在86℃±2℃范围内，对其受到温度的影响（删除），将其作为重要的分析成分。以扩链系数0.78对MOCA进行量取，对其进行加热，将温度控制在108℃±2℃范围内，将其作为添加物。当两者的温度稳定后，继续加热2-3min，之后，将MOCA倒入预聚体中，使用搅拌器进行搅拌，使两者能够充分地混合，同时在真空中进行脱泡操作，消除搅拌混合形成的气泡，保障混合试样的质量。将混合物置于模具中，温度控制在82℃±2℃范围内，加热时间为8-12min，使混合物呈现凝胶状态。接着，将混合物置于干燥箱中，温度控制在95℃±2℃范围内，烘干时间为15h，这样便完成了试样的制备。

1.4热老化实验

热老化实验采用控制变量法，试验变量为温度，其它条件不变，在不同温度下对试样进行实验。试验温度分别为40℃、60℃、...、140℃，每隔20℃进行一次实验。取相同规格的试样，在干燥箱内进行实验，取样时间为实验开始200h后，保障试样能够充分进行老化，使热老化分析结果更加地精准。

1.5测试表征

将试样置于室温环境下，待试样温度与室温相同后，使用万能试验机对不同试样进行分析，对试样弹性影响进行检测，确定应力、应变两者之间的关系，定量、定性对两者的影响进行分析。表征测试时，需要保障拉伸速率相同，可由万能试验机进行控制，将速率控制在8.0mm/s，拉伸时间为2s，对应力与应变之间的关系进行记录。

2实验结果分析

2.1应力应变关系

应力与应变关系是分析CPU热老化的重要方法，可以定性对热老化现象进行研究，对不同温度影响下，CPU弹性变化进行分析，进而保障分析的精准化程度。如图1所示，为老化200h后CPU弹性形变状况，横轴为应变量（%），纵轴为应力（MPa），在40-140℃之间对6组相同试样每隔20℃进行一次实验，对不同温度下CPU应力应变情况进行分析^[2]。

图 1 应变与应力关系

由图1可知，CPU热老化过程中，应变与应力具有非线性特征，并且呈上升趋势，应变对应力的影响较为明显。从整体效果来看，不同温度下，曲线变化可以分为两个阶段。第一阶段为极速上升阶段，应力受到应变的影响较大；第二阶段为增长速率明显下降，弹性变形状况有降低。由此可见，曲线变化较为柔和，说明拉伸过程中无硬化显现出现，可以使用该曲线对热老化现象进行分析。

对不同温度下，应力应变曲线进行对比可得出如下结论：第一，不同温度下曲线具有界线较为鲜明，不会发生较大的重合现象，说明温度变化对应力应变关系具有明显影响。第二，当温度为80℃时，温度对应力应变的影响较为严重，说明该温度可以作为应力应变控制的临界温度。第三，在温度小于80℃条件下，当温度增加时，图像曲率渐渐减小。在温度大于80℃条件下，当温度增加时，图像曲率渐渐降低，说明CPU受温度的影响较为灵敏。

2.2弹性本构模型

CPU具有较强的弹性，需要通过本构模型对CPU进行弹性分析，对其应变张量变化进行建模，进而实现定量分析。由Cauchy-Green模型可知，CPU应变张量模型如下：

三个变量受到拉伸比的影响，当CPU沿着轴向拉伸时，所受应力将会逐渐增大。对于单独变量而言，拉伸比主要包含三种，将其定义为 。由于拉伸过程处于载荷作用方向，所以可以令 。又由于实验CPU材质相同，所以 =1， ，于是三个张量的关系可以表示如下：

拉伸比 受到长度L和标距长度L₀的影响，由于试样混合较为均匀，拉伸变化具有较强的均匀性，所以拉伸比求解如下；

试样拉伸过程中，将会受到一定的应力，应力计算方法如下：

若对单位体积的CPU进行研究，则A₀L₀=1，将其代入上式可以得到如下关系：

通过上述公式，可以对应力与应变之间的关系进行精确分析，可以对CPU的弹性性能进行有效地判断，使本构模型更加地精准，进而增强应力应变分析的可靠性。

2.3老化本构模型

老化本构模型具有多种构建形式，采用不同模型的精度是不同的，为此，需要对不同模型进行综合考虑，从中选择精度较高的模型作为分析依据。老化本构模型主要包括MR模型、Yeoh模型、NH模型三种形式，对应的拟合曲线如图2所示。

图 2 三种模型应变应力拟合曲线

由图2可知，MR模型、Yeoh模型与实验曲线具有较高的拟合度，且两种模型拟合度具有较大的相似性，而ZH模型与实际曲线的拟合度较低。因此，需要对MR模型、Yeah模型进行进一步分析，采用定量分析的方式，准确地对两者的拟合度进行评估，以此来保障老化本构模型选择合理性，提高模型构建的准确性。曲线拟合度可由相关系数R²进行评估，MR模型、Yeah模型相关系数R²见表1。

^{表 1 模型相关系数R2}

模型	温度（℃）
	40	60	80	100	120	140
MR模型	0.9842	0.9853	0.9852	0.9854	0.9859	0.9843
Yeoh模型	0.9818	0.9817	0.9807	0.9821	0.9802	0.9789

由表1可知，MR模型、Yeah模型相关系数R²前者大于后者，所以MR模型的拟合度高于Yeah模型。因此，选择MR模型对老化本构模型进行研究，可以保障模型的准确性。由MR模型可知，CPU应力应变关系受到拟合参数A₁、A₂的影响，具体数据见表2。

^{表 2 MR模型拟合参数}

拟合参数	温度（℃）
	40	60	80	100	120	140
A1	0.7085	0.7192	0.7381	0.6829	0.6301	0.5639
A2	0.4818	0.6249	0.7267	0.5773	0.7186	0.7895

MR模型需要通过拟合参数A₁、A₂进行计算，以A₁、A₂作为自变量，温度T（40℃＜T＜140℃）作为因变量，通过MATLAB软件可以得到如下关系：

所以，应力计算方法如下：

通过上述公式，可以对老化后的CPU进行分析，提高应力应变分析的准确性。

结论：综上所述，CPU在温度的作用下，将会发生老化现象，使其弹性受到较大的影响。本文以实验的方式对CPU的热老化状况进行分析，由应力应变关系对其弹性变化进行分析，通过本构模型对具体影响进行验证，进而定性对CPU热老化影响进行研究，使研究结果更加地准确。

参考文献：

[1]王培文,王敏杰,段飞,等.浇注型聚氨酯弹性体热老化条件下的本构关系[J].弹性体,2020,30(05):6-10+15.

[2]张晓蕾,周海军,李彦涛.浇注型聚氨酯弹性体的制备与阻尼性能研究[J].聚氨酯工业,2019,34(04):5-7.