基于拉普拉斯滤波器和卷积神经网络的医学图像配准方法

董玉荣 陈珏

华北理工大学 063210

摘要：医学的图像配准是目前图像处理领域的一个典型问题和技术难点，为了更好更高效地综合多种信息来辨别不同的组织和病变部位，医生可能需要对同一个部位应用不同的仪器或者不同的成像技术进行扫描成像。匹配同一个病发位的过程称为配准，但最为困难的是，即便我们使用同一设备对同一位置进行成像，其结果也不尽相同，仍需要考虑输出图片的大小等因素。正电子发射型计算机断层显像（Positron Emission Computed Tomography，PET）主要对参与特定代谢途径的组织进行成像，存在的差异与计算机断层扫描显像（Computed Tomography，CT）和核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）相比较大。因此在本题中我们采用了灰度值（Gray scale）、噪声处理、拉普拉斯滤波器等方法对图片进行预处理，再根据卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）进行适当修改，最终完成各种模态内及模态间的配准处理。

关键词：医学图像配准、灰度值、拉普拉斯过滤器、卷积神经网络

1. 问题分析

对于将CT、MRI、PET三种医学图像进行融合处理，我们采用了图像分割与卷积的算法通过不断训练来进行融合，因为现实中需要考虑各样不同的情况，需要机器不断的训练来进行更为精确的融合（就像无人车的驾驶技术）。此外，我们还应先对不同的图像进行不同的预处理。对上述三种医学图像进行预处理的方法分别是：

PET成像采用分段函数来对灰度值进行修正；CT成像主要采用拉普拉斯滤波器进行边缘提取；将MRI成像中间隔较大的组织提取为两个轮廓，相邻的软组织提取为一个轮廓，最后再用清洗函数清洗数据，增强线性。

2. 问题解决

   1. PET图像特征提取

PET图像是一种可在活体上显示生物分子代谢、受体及神经介质活动的核成像技术，能够反映出机体内分子的代谢强度。在肌体中，器官核心区进行的代谢活动强度高、信息丰富、信号强度高；而边缘区则表现为代谢强度低下，信息相对稀梳，信号强度弱。并且由于病灶部位代谢有明显增加，其信号强度较于正常器官也有显著增强。器官核心区的分布特点与各部位信号强弱在灰度上的体现即为灰度等级的高低程度。除此之外，处于边缘的特性表现在拟合曲线上，是拟合曲线的导数减小，曲线斜率降低，图线变得平缓，因此对于这类数据我们通过使用分段函数来对灰度值进行修正。

经过处理，增强之后的图像数据变化会更加剧烈。

像素矩阵定义为D，修正函数为

(1)

修正时应当注意不能过修正，因为过修正会导致轮廓失真，被误判为噪声。另外，在修正结束之后应当对噪声进行清洗，我们主要是利用边缘平滑性进行清洗。

1. 2. CT边缘特征提取

CT图像以不同的灰度来反映器官和组织对X线的吸收程度，在CT图像上呈现的黑色影像为低密度影像，白色影像为高密度影像。并且CT具有较高的密度分辨力，数据的成像清晰。在肌体中，由于骨质结构往往位移量与形变量最小，更加有利于图像配准，因此CT成像清晰的特点在对骨组织的成像中表现尤为突出。除此之外，骨质结构内部的骨松质呈海绵状，疏松多孔、平均密度低，而外部的骨密质由多层紧密排列的骨板构成，因此骨表面通常较为光滑，边缘部分致密，强度高。在CT成像中，骨质结构就显得格外清晰。

我们对CT数据的处理方法主要是采用拉普拉斯滤波器进行边缘提取。但由于拉普拉斯滤波器过滤之后出现了负数，我们还需要对数据进行清洗与强化。

清洗的目的主要是过滤掉稀疏、信号弱的灰度值，保留密集而强的灰度值。

图像灰度矩阵为 ，矩阵元素为每像素灰度值，拉普拉苏滤波器为 。

= =

(2)

1. 3. MRI边缘提取与清洗

MRI通过对静磁场中的人体施加某种特定频率的射频脉冲，使人体中的氢质子发生磁共振现象。停止脉冲后，质子在弛豫过程中产生MR信号。通过对MR信号的接收、空间编码和图像重建等处理过程，即产生MR信号。磁共振影像灰阶的亮度随磁共振信号的增强而逐渐增大。并且由于MRI具有流动效应或称流动空白效应，即流动信号不产生信号的特点，MRI能够敏感地检测出组织成份中水含量的变化，与 CT数据相比，有着更高的软组织分辨能力，对软组织的成像更加清晰。同时MRI的软组织成像与组织液成像差异较大。

我们通过数据清洗来增强软组织之间的界限。对于两个软组织，有以下两种情况：

1. 两个软组织不相邻，中间由较多组织液隔开。这种情况在MRI的灰度图中明显由液相界限间隔；

2. 两个软组织相邻。此时两接触面间接触紧密，但由于各种膜的存在，以及组织间存在的少量组织液，MRI在这种局部地区成像中会出现较细的灰度界限。

以上两种情况在灰度矩阵中体现为不同的灰度分布，在轮廓提取中，我们将间隔较大的组织提取为两个轮廓，相邻的软组织提取为一个轮廓，最后再用清洗函数进行数据清洗，增强线性。

1. 4. 图像配准

三种成像提取的特征各有不同，但相互间存在一定的联系。PET特征是局部软组织的粗糙轮廓，这类轮廓应该属于MRI轮廓的局部。对于CT的轮廓，应当属于MRI轮廓的骨架部分。因此我们选择先将MRI分别与CT和PET两者进行配准，完成之后再对两个融合图进行配准，此时两个融合图都有MRI的特征，配准也更加方便。

1. 5. 配准算法

我们采用了图像分割与卷积的算法进行配准。首先，将图像分割为若干个子图，在灰度矩阵中表示为切割成若干大于3阶的非零阵子块n个(i*j)。所有对于非零阵，分别用选定的m个卷积核进行卷积计算，然后进行最大池化、激活、碾平，将每个子块不同的卷积结果按照一定的权值求和，最后每张图都形成一个i*j的矩阵。

两个i*j矩阵的配准我们采集特征点进行配准，两个元素之间越接近，说明两个子块的越有可能是同一个部分。对应的部分匹配正确的概率设定为损失函数，对损失函数进行求导运算，找到错误率最低的点，将其反向传递对卷积核进行修正。

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