高中数学预备知识的教学理解

刘先德

温州市第八高级中学 浙江省 温州市 325000

摘要:随着教育工作的改革，高中教学工作也在同步发展。在国家发布的关于高中数学教学工作的新标准中，明确指出现代高中数学教学工作要重视培养和提升学生的数学核心素养，在教学工作中适时融入预备知识助力教学工作，这样是可以有效地促进高中数学教学工作的实施。在实际的教学中增加了预备知识内容，是对教学理念和方法的一种改进，也是提高教学效率和质量的有效手段。本文就高中数学预备知识的教学理解进行分析和探讨，以供相关人员参考。

关键词：高中数学；预备知识；教学理解

引言:

高中数学的教学是高中阶段教学工作的重要组成部分，也是教学中的一个难题，很多学校和数学老师对于这个问题是很重视的。在传统的教学工作中高中数学的教学依然存在了很多的问题，为了解决这些问题，进行了教学内容的调整，在内容中增加了预备知识的内容，优化了教学模式，并以培养和提升学生的数学综合素养为主要目的，灵活有效地运用预备知识辅助教学工作的实施，这对数学老师的教学工作和学生的学习都起到了很重要的作用^[1]。

一、预备知识的主要内容和作用

在当前的高中数学教学工作中，预备知识主要包括集合、等式性质和不等式性质、函数等内容。

（一）集合的知识内容

集合的语言相对于其他的语言更为精练和严谨，在具体的表现上更有特色。这一单元的内容主要是利用集合的思想和方式去验证和体现数学公式、理论、论证等，帮助学生在学习的时候利用集合语言，进行展示一些数学理论，从而培养和提高学生的抽象思维能力和数学综合素养。

（二）等式性质和不等式性质

等式性质和不等式性质主要体现在辅助学生利用类比的方式去认识和理解数学的相关概念、理论等，并根据实际生活和生产的需要去学习和掌握等式和不等式的两种概念，这体现了数学上对等关系和不对等关系。对等关系则体现了数学理论的静态关系，而不对等关系则体现了数学理论的动态关系。在某种程度上，对等关系和不对等关系是可以相互渗透的。根据对事物的了解，用特定的方法去审视事物，从而认知和掌握事物的特点和关系，这样就将方程式、不等式和函数有机结合在一起，体现了方程式、不等式和函数之间的关系。

（三）函数的内容

如果想要更好地认识和了解不等式，就应该深刻理解函数的思想概念，这是很关键的一个知识理论，而且也是一个有效解决数学问题的方法。本单元函数的内容主要体现在一元二次函数、一元二次方程中。根据对不等式的理解，借助类比的方法，在函数的图像上分析和研究之间的关系，这样就可以将一元二次方程从函数的角度去分析和研究方程和不等式之间的关系，让学生更加明确数学理论的知识结构以及各知识点之间的关系，为以后的函数和方程等相关问题的解决奠定基础。

二、预备知识的教学应用

预备知识的本质就是为初中数学和高中数学教学内容实现自然地衔接和转换的，目的是辅助学生更好地学习数学知识，也是为了帮助学生更加形象地认识和理解数学理论。这样学生就能更好地掌握数学教学内容，并奠定学生的数学基础，使得学生能够打下坚实的基础，并更深入地理解数学思想和数学方法，并能掌握数学的规律，这样在以后的生活中就可以更加理性地分析问题和解决问题了，从而建立数学的思维架构，从而提升学生的数学综合素养。

例如，求解一元二次不等式x²-5x＋5≦0和-x²＋5x-2≦0的解集。这个例子，目的就是让学生能够画出一元二次不等式x²－5x＋≦0和－x²＋5x-2≦0的函数图像，然后再观察和纵坐标和横坐标的交点情况，这样通过分析方程式之间的关系，学生就能有效地解决这个问题，这有助于培养学生数学抽象思维和解决问题的能力^[2]。

三、预备知识的教学意义

数学是教学工作的一个重要的组成部分。数学知识有着自身的特色，它可以培养人们严谨的思维，还能提高人们的处事效率和效果，而且数学知识之间的交流是没有任何隔阂的，这有利于人们的沟通。预备知识中的集合和逻辑思维为培养学生严谨的数学思维起到了有效的作用，函数的学习是以集合的语言作为根本条件的，并在学生不断地学习过程中提升数学知识的认知。数学知识对于学生的抽象思维能力和逻辑思维能力是有很高的要求的，因此学生在具体的学习过程中要能够对一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函数等三个数学知识点能够做到可以用函数的图像去分析问题并借助图形的优势去处理相关问题，还要能够运用函数思想去分析问题和解决问题，这样就能更好地培养学生的逻辑性思维。

结语：

数学知识是人类智慧和劳动的结晶，它代表着科学和客观的世界，是社会发展中不可缺少的知识体系。因此，在具体的教学过程中需要老师和学生积极的地重视，充分认识预备知识的重要性。所以，在高中数学预备知识的教学中，需要老师潜心研究具体的教学方案，制定有效的教学策略，才能高效地提高高中学生的综合素养，实现最终的教学目标。

参考文献：

[1] 范世祥.高中数学预备知识的教学实践与思考[J].中学数学教学,2020,(2):4-6.

[2] 张洁,林晴岚,陈柳娟等.高中数学新课程预备知识的教学理解[J].福建教育学院学报,2019,20(12):14-16.