柔性直流输电系统显式模型预测低复杂度控制技术

孙璐

国网宁夏电力有限公司检修公司 宁夏 银川 750001

摘要：在全球能源互联的大背景下，要积极开发利用清洁能源，也要在保证电力系统运行可靠性的前提下，尽可能地提高线路的输送能力。建立电压源型换流器的高压直流输电系统三阶分段仿射系统模型。针对传统的模型预测控制需要滚动优化的缺点，应用显式模型预测控制的方法，通过多参数二次规划来对状态空间进行凸划分，将原本大量的在线控制计算过程转移到离线阶段进行预计算。为降低其离线计算的复杂度，引入分离函数和误判点的概念，通过严格分离饱和分区的方法，减少需要预计算和划分的分区数量，也间接加快了在线计算时状态量搜索对应分区的速度。通过仿真分析验证了嵌入分离函数后，在负载突增和系统参数变化等环境下显式模型预测控制的控制性能。

关键词：高压直流输电；显式模型预测控制；分离函数；低复杂度；误判点

引言

随着新能源的发展，我国很多地区能源结构复杂，尤其在西北地区，常规机组与风电、光伏等构成孤岛或与交流电网相连的能源基地。但由于风能和光能的随机性和波动性，将降低此能源基地的有效惯量，频率波动较大。为了电能远距离外送，采用高压直流输电将会是能源基地并网最可行的方案。柔性直流输电（VoltageSourceConverter-HVDC,VSC-HVDC）的优势在于可以应用于弱系统并提供稳定的交流电压，但很多研究表明VSC-HVDC与弱系统连接会引起电力系统稳定性的问题。直流输电能够解耦两端交流电网，使得交流系统总的“有效惯量”减少。传统机组与新能源组成的电源组经VSC-HVDC送出，将失去受端电网的惯量支撑。目前，已有很多文献对低惯量系统与VSC-HVDC系统连接的频率控制进行了研究。

1VSC-HVDC系统的数学模型

VSC-HVDC通常采用两端对称结构，本文以逆变侧换流器为例来分析模型预测直接功率控制的设计原理。其中ek、uk、ik（k=a、b、c）分别为电网电压、换流器输出电压和网侧电流；udc为直流母线电压；L为换流电抗器等效电感，R为换流电抗器和直流输电线路的等效电阻；idc和iL分别为直流侧电流和直流母线电流。MPC-DPC在每个开关周期开始时，计算换流器交流侧电压uα、uβ，通过控制功率开关管的开断，实现对有功、无功功率进行调节，消除当前时刻瞬时功率与给定功率之间的误差，达到直接功率控制的目的。

2柔性直流输电系统显式模型预测低复杂度控制技术

2.1重复预测控制策略

由于系统中MMC存在的循环电流从谐波成分上分析主要表现为二次谐波分量，且呈现出周期性的特点，重复控制是一种能够消除稳定闭环内所有周期性误差的控制系统，其基本思想源于控制理论中的内模原理，可以实现在稳态条件下对给定信号完美的跟踪。但重复控制由于延迟因子的存在，在干扰出现的一个基波周期内，系统对干扰不产生任何调节作用，因此重复控制的动态性能较差。而模型预测控制是一类特殊的控制，具有控制效果好、鲁棒性强等优点，其本质是通过求解一个开环最优控制问题。因此在MMC的数学模型基础上，本文提出一种将重复控制与模型预测控制相结合的重复预测控制策略，控制交流侧电流，同时调节SM的电容电压，并抑制循环电流。

2.2控制系统的设计

两端VSC-HVDC输电系统的典型控制策略为双环PI调节控制。外环采用定直流电压和交流电压控制或定有功功率和交流电压控制，内环采用电流控制。但典型控制由于采用的是双环dq解耦直接电流控制，外环和内环控制系统响应速度有差异；两端系统至少需要4个PI环节，控制系统较为复杂；PI参数和锁相环（Phase-LockedLoop,PLL）的参数选取也会对系统的稳定性有影响；开关动作效率低，难以实现优化控制。模型预测控制能够根据系统的数学模型，通过求解优化目标的代价函数实现开关动作的优化，控制结构简单、动态响应快、具有很好的鲁棒性、便于实现多目标优化控制。本文所采用的模型预测控制为有限控制集模型预测（FiniteControlSet-MPC,FCS-MPC）。

2.3模型预测控制的步骤

模型预测控制是控制换流器，使其输出稳定的交流电压，根据以上分析，可以总结模型预测控制的运行过程分为以下几步：（1）首先根据控制系统结构，获得采样时刻kTs的所需变量的采样值，整流侧控制系统所需的测量值为is1(k)、is1(k−1)、U1(k)、U1(k−1)、i1(k)、i1(k−1)、Us1(k)、Us1(k−1)、idc1(k)、idc2(k)，逆变侧控制系统所需的测量值为is2(k)、is2(k−1)、U2(k)、U2(k−1)、i2(k)、i2(k−1)、Us2(k)、Us2(k−1)。（2）计算电压预测模型函数中的差值计算，整流侧需求得ΔX1(k)、ΔU1(k)、ΔUL1(k)和ΔZ1(k)，逆变侧需求得ΔX2(k)、ΔU2(k)、ΔUL2(k)和ΔZ2(k)。（3）根据预测模型函数，计算(k+1)Ts时刻的预测值，整流侧为Y1(k+1)和Udc1(k+1)，逆变侧为Y2(k+1)和P(k+1)。（4）计算代价函数，整流侧为f1(k)，逆变侧为f2(k)。（5）求取最优的调制波。（6）将最优的调制波信号应用到PWM。（7）进入到下一周期，按步骤（1）～步骤（6）顺序进行。

2.4直流功率调制对系统频率变化的抑制

对于送端低惯量弱系统，同样，当电磁功率与机械功率不平衡时，转子转速将发生变化，频率也随之发生改变。为了抑制频率的变化，可以利用直流输电系统的动态性能，平衡部分交流系统功率差额，降低交流系统频率变化的影响。整流侧直流电容的能量可以用来补偿功率缺额，提升送端交流系统的惯量，减小交流系统频率的变化。但是，直流电容的能量是一定的，直流电压的变化裕度也较小，利用直流电容能量来补偿系统功率暂态不稳定，效果不显著。逆变侧采用了定有功功率和定交流电压的多优化目标的模型预测控制方法。由于直流电容的容量和直流电压变化裕度的限制，可以采用附加直流功率调制的模型预测控制，来更大限度地抑制交流系统频率的变化幅度。

3仿真分析

为了验证所提出控制方案的有效性对所设计的控制方案进行仿真研究。一般情况下，VSC-HVDC系统两端结构对称，其系统参数一致。仿真参数为：两侧交流系统的额定线电压有效值为10kV，两侧的换流电抗和等效损耗电阻分别为20mH和0.3Ω，整流侧和逆变侧直流电容器均为800μF。额定直流母线电压为±10kV，两端换流器均采用SVPWM调制方式，开关频率为1950Hz。仿真过程如下：整流侧换流站有功功率传输从最初的3MW在0.6s时刻突变为5MW。无功功率从最初的-2MVar在0.6s时刻变化为2MVar。一般使电网工作在单位功率因数条件下，逆变站无功功率给定值设置为0var。

结语

1） EMPC在线运算过程简单的优势，能保证其对VSC-HVDC系统的实时控制性能。2） 应用分离函数，只需判断各状态变量所对应的分离函数的符号，便可相应判断出状态变量所属分区是否为饱和分区，即简化了离线计算过程。同时由于分区数量的减少，也相应提升了在线查表的速度。3） 与传统点定位方法相比，降低离线计算的分区数量，更能从根本上整体提升控制器的控制性能和适用范围。

参考文献

[1]罗永捷, 李耀华, 李子欣, 等. 多端柔性直流输电系统直流故障保护策略［J］. 电工电能新技术，2015，34（12）：1 − 6.

［2］ 赵伟然, 李光辉, 何国庆, 等. 光伏电站经VSC-HVDC并网拓扑及其控制策略［J］. 电网技术，2012，36（11）：41 − 45.