铁路隧道的复合衬砌内力计算分析

杨静

北京龙浩地下工程科技开发有限责任公司 北京市 100089

摘要：铁路隧道复合衬砌内力计算的方式主要有两种：一种是传统的荷载-结构法，另一种是新型计算方式为地层-结构法。但目前铁路隧道的复合衬砌内力的计算方式主要是利用共同作用模型来计算。由于前者的计算结果经过多年经验累积得出无法反应真实的围岩与支护结构之间的相互作用而后者在计算过程中释压力无法精确得出。因此目前主要推广应用地层-结构法加上荷载-结构法结合作用的形式进行复合衬砌内力的计算。本文主要讲述的是通过计算模型的对比为铁路隧道的复合衬砌内力的计算提供新的方法，希望能够通过新的计算方式的提出使工作人员更准确地计算出铁路隧道的复合衬砌内力。

关键词：铁路隧道；复合衬砌内力；计算

1.前言

1.1研究目的

为了保证铁路隧道的复合衬砌内力计算的准确性，加强新奥法在我国的普及程度，从而提出了共同作用形式的计算形式。其中荷载-结构法对于复合衬砌内力的计算存在误差，主要是由于它整体的计算过程是通过弹簧模拟而出的，并未对围岩内部进行实际测量和考察，所以围岩对支护结构的约束作用有限。而地层-结构法则考虑了围岩内部的实际情况，通过计算围岩压力释放率来提高复合衬砌内力计算的准确性，但是释压力难以准确估计。

1.2研究预期结论

荷载-结构法与地层-结构法在复合衬砌内力的计算中有各自的缺陷和不足。

荷载-结构法的作用原理是将力作用于铁路隧道表面边缘处，进行均匀的施压，保证四周边缘处的荷载可以替代围岩压力，根据荷载施压前后围岩压力的变化与支护结构位置的变动进行复合衬砌内力的分析，通过围岩与支护结构在施压前后的变形而得出计算结果。

地层-结构法根据围岩与支护结构之间的相互作用建立模型关系从而对复合衬砌内力的计算进行实际分析，相比于荷载-结构法施压的过程来说节约了计算时间，提高了计算结果的准确性，为复合衬砌内力的计算提供了新的研究方向。

2.研究背景

2.1提出结构模型

在进行铁路隧道复合衬砌内力的计算之前需要根据隧道现场的具体情况得出符合实际状况的结果，计算出复合衬砌内力的结构模型，通过结构模型设计计算方案，根据不同隧道围岩与支护结构之间的相互作用特点提出两种设计方案，一种为荷载-结构法顾名思义是以结构为核心的计算方法；一种是地层-结构法通过模拟隧道内部围岩与支护结构之间的相互作用在合载结构法实施的基础之上进行复合衬砌内力的计算。

2.1.1荷载-结构法的优势与不足

2.1.1.1概念清晰

荷载-结构法在计算复合衬砌内力的时候将铁路隧道内部各个影响因子独立的进行分析，主要将支护结构与围岩单独的进行剖析和变形，通过不断的模拟和假设得出相应的计算结果。

2.1.1.2理论与实践的差异

但模拟和假设所计算出来的复合衬砌内力的数据之间存在较大差异，并且在计算过程中并未考虑围岩与支护结构之间的相互作用，而且弹性抗力系数的确定仅仅根据在隧道铁路表面边缘施压的变形过程而确定是不准确的，综合考虑最终的结果，难以真实的反应复合衬砌内力的结果。

2.1.2地层-结构法的优势与不足

2.1.2.1整体计算与思考

既然围岩与支护结构之间有共同作用的关系，那么就不能将这两个影响因子独立的进行计算，需要整体分析和考虑，让二者看成一个共同的承载系统才能更好地进行复合衬砌内力的计算。

2.1.2.2释压比不准确

地层-结构法在计算过程中表面上分析了支护结构与围岩之间的相互作用，使计算结果更加准确，并且充分考虑了二者的变形压力承载能力等作用因素，但实际上由于力的相互作用，作用于围岩与支护结构上的力，必定会再释放出一定的力量，但究竟释放出的力量占所施加的力量的百分比为多少，主要是工作人员根据实际的工作经验得出，可靠性有待商榷。

2.2创新结构模型的提出

上述两种结构模型的计算形式均有各自的优点和不足，为了弥补其中的不足，提出了一种新型的结构模型来更准确地计算复合衬砌内力。主要是以荷载-结构法为基础建立地层-结构模型，两种结构模型相互结合的计算形式，结合了二者的优点，互相弥补了根据经验得出的数值的缺点，从而得出了目前更符合新奥法的计算方式，通过共同作用模型的建立与传统荷载-结构法模型的对比得出了以下的基本分析理论和思路。

3.共同作用模型的基本理论和思路

共同作用模型的基本设计思路是首先建立一个二维平面，以地层-结构法为基础建立围岩与支护结构之间的相互作用，利用大数据统计分析得出的结果对围岩初期支护结构和二次衬砌用梁单元进行模拟实验，在整个二维空间中得出可作用于铁路隧道表面边缘的压力，之后常规进行施压，在围岩与支护结构的共同作用体系中，每一部分的围岩都是一个荷载传播介质，在整个施压过程中由于已经根据数据分析进行围岩压力的计算和实施，因此围岩本身的重量对整体共同作用模型的影响微乎其微，可以将密度设置为零。

通过上述的基本理论模型从而确定共同作用模型的计算思路。首先需要确定用于铁路隧道表面边缘的围岩压力；其次建立计算模型通过二维平面的设计来模拟围岩压力，通过弹塑性本构关系建立复合衬砌初期支护结构和二次衬砌支护结构的用梁单元模拟结构，整个模拟过程需要忽略的因素有黏贴力，摩擦力，拉力，剪力，这是由于复合衬砌结构中的防水层不具备粘结力和摩擦力，因此在力的作用原理上，无需传递拉力和剪力。所以在进行结构模拟的过程中，可以认为防水层只传递压力，因此在对铁路隧道表面边缘进行施压的过程中只需考虑围岩压力大小，当杆件受拉时受拉的链杆受力自动忽略不计；之后对每一个围岩荷载单位进行网格划分；再次对围岩到边界进行约束，从而防止发生移位现象；最后进行完准备工作以及模型结构的设计工作之后，对围岩边界进行施压，压力主要集中于上、左、右，之后根据施压结果进行复合衬砌支护结构以及二次衬砌支护结构内力和变形的计算。这五步是整个共同左右模型的基本思路。

4.铁路隧道复合衬砌结构内力分析

4.1具体案例

接下来主要通过一个铁路隧道的具体情况，以上述的思路和模型来计算复合衬砌内力。横向双向铁路隧道时速达200千米的复合式衬砌标准参考图的四级深埋围岩作为例子来进行复合衬砌的内力分析，主要实验的模型是荷载-结构法和共同作用模型，图一为断面结构示意图，可作为围岩压力计算的参考，整个铁路隧道的施工深度为13.42米，高度为11.53米，二次复合衬砌支柱结构采用的是C35混凝土材料进行浇筑的。

4.2基本物理学参数

在实际的计算之前需要明确围岩和支护结构的基本物理学参数，以此为基准进行后续的分析。主要基本物理学参数内容包括围岩厚度21.8γ/kN*m²、弹性反力系数350K/MPa、侧压力系数0.225γ。

4.3围岩压力的计算方式

主要根据数学公式计算得出

首先，竖向向围岩压力：h^q=0.45×2i-1[1+I(B-5)]

式中h^q――等效荷载高度值

γ――围岩的容重

B――坑道跨度（米）

i――B每增减1米时的围岩压力增减率

公式中各个字母所代表的含义如下，根据对铁路隧道内部各数值的测量和分析从而得出围岩的压力

侧向围岩压力的计算公式：e=γq

式中 γ――侧压力系数

4.4复合衬砌内力的计算结果

4.4.1共同作用结构模型的计算结果

共同作用模型初支计算结果为拱顶弯矩0.49Kn*m，拱腰弯矩为0.99Kn*m，供脚弯矩为1.73Kn*m，墙脚弯矩为2.83Kn*m，仰拱1.68Kn*m；拱顶轴力155.72kN，拱腰轴力388.58kN，拱脚轴力334.6kN，墙脚轴力315.42kN，仰拱轴力140.08kN。共同作用模型二衬计算结果拱顶弯矩4.80Kn*m，拱腰弯矩为5.17Kn*m，供脚弯矩为13.04Kn*m，墙脚弯矩为47.67Kn*m，仰拱38.17Kn*m；拱顶轴力196.92kN，拱腰轴力168.74kN，拱脚轴力117.56kN，墙脚轴力93.74kN，仰拱轴力62kN。

4.4.2荷载-结构法结构模型的计算结果

荷载-结构法模型初支计算结果为拱顶弯矩14.38Kn*m，拱腰弯矩为12.41Kn*m，供脚弯矩为3.71Kn*m，墙脚弯矩为5.79Kn*m，仰拱6.59Kn*m；拱顶轴力17.26kN，拱腰轴力248.92kN，拱脚轴力952.78kN，墙脚轴力426.00kN，仰拱轴力478.58kN。共同作用模型二衬计算结果拱顶弯矩178.57Kn*m，拱腰弯矩为150.30Kn*m，供脚弯矩为38.76Kn*m，墙脚弯矩为85.86Kn*m，仰拱79.68Kn*m；拱顶轴力750.23kN，拱腰轴力831.84kN，拱脚轴力859.92kN，墙脚轴力920.01kN，仰拱轴力890.48kN。

4.4.3分析比较

不同模型所计算出的拱顶、拱腰、拱角、墙脚、仰拱等处的内力计算结果不尽相同。从表二到表五可以看出两个模型之间的差距比较显著，其中荷载-结构模型所计算出的复合衬砌内力的数值远远大于共同作用模型的内力数值。这是因为荷载-结构法所运用的结构模型并未考虑围岩和支护结构的共同作用，将二者独立分开进行分析，导致荷载直接作用于两个单独的事物上，从而产生较大的内力；但共同作用模型本身它所设计出来的理念就是将围岩与支护结构的相互作用共同来考虑而非将二者割裂，核载的整体是作用于两个部分之上，经过传导以及支护结构压力的变化和变形，从而将荷载重分配到围岩和支护上，在这个过程中通过共同作用模型让压力的传导更加具体而非虚拟的模拟，受力面大受力较小，更符合新奥法的思想。

共同作用模型的基础是将地层-结构法作用与荷载-结构法之上，取其精华，去其糟粕，在这个过程中荷载-结构法在计算时不需要运用弹簧进行模拟的，所以在对顶部施加荷载力的同时大部分力量没有浪费，而是通过二力杆直接传递给二次衬砌支护结构，极大的减少了初期支拱的受力，二次衬砌支护结构的受力增加，从而导致共同作用模型的脱离区作用范围维持在120左右。共同作用模型通过准确的反应了围岩与支护结构之间的作用关系，从而保证了荷载的大部分作用力作用于初期支护结构上，保证二次衬砌支护结构受力的数量和程度，极大的减少了二衬的荷载大小，从而更加充分地维持了为围岩与支护结构之间的关系，使结果更加准确。

5.总结

荷载-结构法结构模型的应用过程中需要估算弹性抗力系数来模拟围岩的压力，在这个过程中不仅需要根据经验来估算弹性抗力系数，还不能将围岩与支护结构之间的相互作用考虑在内，两个错误风险叠加，难以真正的体现出围岩和支护结构之间的作用关系。

共同作用模型的作用原理是基于荷载-结构法加上地层-结构法共同形成的一种计算模型，在这个模型的运用过程中，不需要考虑弹性抗力系数，释压值这两个不确定的因子，通过铁路隧道表面边缘的施压作用来考虑围岩与支护结构之间的相互作用和变形关系，充分考虑了压力的变化，计算结果更加准确，更符合当前复合衬砌内力计算的理念，适用于深埋和浅埋的隧道计算过程中，并给计算模型的实施提供了极大的便利，但同时也需要考虑适用条件，总体来说值得推广和应用。

参考文献

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