1-2. 安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司 安徽合肥 230088 1- 2. 公路交通节能与环保技术及装备交通运输行业研发中心 安徽 230088
摘要：体外预应力钢束因其可到达、可补张拉和易于更换等优点，在预应力混凝土桥梁中的运用越来越多。本文以一新建的体内体外混合配束的大跨径连续刚构桥为背景，该桥在体外预应力施工的同时安装了一定数量的闭合式磁通量传感器，以对体外束的索力进行长期监测。通过分析约37个月内所获得的三批监测数据，并将其与有限元分析的结果进行对比，对体外束索力的变化及引起变化的原因进行了探讨。
关键词：连续刚构桥；体外预应力；索力监测；预应力损失
某高速公路上一座跨越河流的大跨度悬浇变截面连续刚构桥，跨径布置63m+115m+63m，如图1所示。设计荷载为公路I级，单幅桥面布置为0.5m护栏+11.0m行车道+0.5m护栏。桥梁主梁为单箱单室变截面PC连续箱梁，箱梁顶板宽12m，底板宽6.5m；主梁在主墩墩顶位置梁高7m，跨中梁高3m。
图1 桥梁立面
该桥预应力采用双向预应力体系，在纵向预应力设计中采用体内-体外混合配束。体内预应力钢束主要用于基本满足结构在施工与使用状态的受力要求，而体外预应力钢束则主要用于抵消体内预应力钢束长期损失的不确定性带来的不利影响，在全桥合龙后进行初次张拉，并在成桥运营阶段，视桥梁使用状况选择合适时机补张拉。体外预应力的配置为两边跨各布置了4束Øs15.2-16，中跨布置了6束Øs15.2-16（中跨另有两根备用束），如图2所示。体外束的设计张拉控制应力为0.45fpk=837MPa，单根钢束对应的张拉力为F0=116.3kN。体外预应力钢束采用镀锌铝合金无粘结钢绞线。
为充分利用体外预应力方便检测与更换的特点，并为体外预应力的进一步推广利用积累基础数据，本桥在体外预应力施工的同时，即安装了一定数量的闭合式磁通量传感器，以监测体外束索力随环境温度、荷载、运营时间的变化而产生的变化。
图2 现场闭合式磁通量传感器的安装
根据钢束对称布置的特点以及受成本控制，每跨内在转向块前后各选取1个截面布置一定数量传感器，以对体外束的索力进行较长期的监测。两边跨各选1束、中跨选4束各取其2根钢绞线进行监测，其余各束则只监测1根钢绞线。单幅共布设36个磁通量传感器测点，其中中跨20个，两边跨各8个，左右幅共72个。图2示意了传感器沿桥梁纵向布置的情况。
该桥于2015年12月31日通车运营，到目前
为止，共进行了三次测量，各次测量的具体时间及桥梁对应的工况如下表所示。
表1 测量概况
| 序号 | 时间 | 工况 |
| 1 | 2015.05 | 体外预应力束张拉时的初始测量（定义测得的单根钢束索力为F1），桥面铺装与护栏等二恒未施加 |
| 2 | 2016.03 | 通车运营约2月后第二次测量（单根钢束索力F2） |
| 3 | 2018.08 | 通车运营约2年半后第三次测量（单根钢束索力F3） |
（a）边跨
（b）中跨的一半
图2 体外预应力的线形及传感器的布置
对本桥来说，已有的监测数据均针对施工状况及正常使用状况，这些状况下体外预应力筋的应力增量非常有限，可认为体外束的索力变化主要由预应力损失所导致。引起体外预应力损失的因素主要包括：
（1）钢束在转向和锚固构造内的摩擦；
（2）锚具变形、钢束回缩；
（3）混凝土的弹性压缩；
（4）预应力钢束的应力松弛；
（5）混凝土的收缩和徐变。
本桥在采用磁通量传感器对体外束索力进行监测时，传感器的标定是在钢束张拉至张拉控制应力的15%时进行的，这种标定方法需预估这一过程中钢束因转向和锚固构造内的摩擦而导致的损失。因此，初始测量得到的单根索力F1（该值在钢束张拉至张拉控制应力的100%后的持荷阶段测量），与钢束的真实索力值之间，除去测量误差外，还有一些额外的误差。但几次测量值之间的差值具有一定的实际意义，反映了钢束的各项预应力损失，如前述的第（2）、（3）项以及约10个月长时间内发生的第（4）、（5）项预应力损失之和可以从F
2与F1的差别中看出，而从F3与F2的差别中则可进一步看出约27个月时间内由钢束的应力松弛和混凝土的收缩徐变所导致的预应力损失。
由于测量的数据较多，以下仅给出了左幅桥梁三次测量的数据，如表2和表3所示。总体来说，左右幅桥梁体外束的索力数据呈相同的变化规律。下列表中F0指单根钢束的理论张拉力，为116kN；F1、F2、F3分别指三次测量所得的单根索力；钢束编号中L代表小桩号侧边跨的钢束，M代表中跨的钢束，R则代表大桩号侧边跨的钢束，编号中的后缀s代表与之在横向对称的钢束，表中数据为空代表钢束在转向块的该侧没有布置传感器。
从下列表中数据可以看出，除个别钢束外，绝大部分钢束几次测量间的索力变化，趋势都非常接近。剔除异常数据（M1钢束位于转向块右侧的传感器第三次测量数据反而增大），第二次测量与第一次测量期间发生的单根钢束索力损失平均值为7.45kN，达到理论张拉力F0的6.4%；而第三次测量与第二次测量期间发生的单根钢束索力损失平均值为2.90kN，达到理论张拉力F0的2.5%。
表2 左幅桥梁三次测量数据（一）
| 钢束 | 转向块左（小桩号侧） | |||||
| F1 (kN) | F2 (kN) | F3 (kN) | F | F1-F2 | F2-F3 | |
| F0 | F | F | ||||
| L1-1 | 108.0 | 99.1 | 95.1 | 7% | 8% | 3% |
| L1-2 | 109.1 | 98.5 | 96.1 | 6% | 9% | 2% |
| L2 | 105.5 | 93.1 | 89.8 | 9% | 11% | 3% |
| L2s | 101.2 | 91.7 | 89.0 | 13% | 8% | 2% |
| L1s | - | - | - | - | - | - |
| M3-1 | 100.0 | 93.7 | 90.7 | 14% | 5% | 3% |
| M3-2 | 96.9 | 89.3 | 86.8 | 17% | 7% | 2% |
| M2-1 | 97.5 | 89.8 | 86.9 | 16% | 7% | 2% |
| M2-2 | 99.6 | 94.7 | 91.7 | 14% | 4% | 3% |
| M1 | 97.6 | 89.3 | 87.1 | 16% | 7% | 2% |
| M1s | 103.6 | 96.7 | 93.9 | 11% | 6% | 2% |
| M2-2s | 100.4 | 94.3 | 91.5 | 14% | 5% | 2% |
| M2-1s | 98.0 | 91.8 | 89.0 | 16% | 5% | 2% |
| M3-2s | 100.8 | 94.7 | 91.6 | 13% | 5% | 3% |
| M3-1s | 100.3 | 93.3 | 90.2 | 14% | 6% | 3% |
| R1-1 | 101.0 | 92.6 | 89.2 | 13% | 7% | 3% |
| R1-2 | 103.7 | 93.9 | 90.5 | 11% | 8% | 3% |
| R2 | 106.9 | 98.5 | 95.2 | 8% | 7% | 3% |
| R2s | - | - | - | - | - | - |
| R1s | 102.2 | 93.4 | 89.8 | 12% | 8% | 3% |
表3 左幅桥梁三次测量数据（二）
| 钢束 | 转向块右（大桩号侧） | |||||
| F1 (kN) | F2 (kN) | F3 (kN) | F0-F1 | F1-F2 | F2-F3 | |
| F | F0 | F0 | ||||
| L1-1 | 111.1 | 106.9 | 103.1 | 5% | 4% | 3% |
| L1-2 | 110.4 | 103.4 | 98.7 | 5% | 6% | 4% |
| L2 | 103.1 | 94.9 | 91.2 | 11% | 7% | 3% |
| L2s | - | - | - | - | - | - |
| L1s | 102.7 | 94.6 | 90.5 | 12% | 7% | 4% |
| M3-1 | 100.6 | 93.3 | 91.6 | 14% | 6% | 1% |
| M3-2 | 95.1 | 87.8 | 85.9 | 18% | 6% | 2% |
| M2-1 | 97.5 | 91.7 | 89.5 | 16% | 5% | 2% |
| M2-2 | 99.6 | 93.8 | 92.0 | 14% | 5% | 2% |
| M1 | 98.7 | 89.1 | 93.2 | 15% | 8% | -4% |
| M1s | 103.2 | 96.6 | 94.5 | 11% | 6% | 2% |
| M2-2s | 99.3 | 93.4 | 90.8 | 15% | 5% | 2% |
| M2-1s | 100.9 | 94.7 | 93.0 | 13% | 5% | 1% |
| M3-2s | 101.6 | 95.4 | 92.6 | 13% | 5% | 2% |
| M3-1s | 99.9 | 93.8 | 92.0 | 14% | 5% | 2% |
| R1-1 | 100.9 | 92.9 | 90.3 | 13% | 7% | 2% |
| R1-2 | 102.3 | 96.2 | 92.8 | 12% | 5% | 3% |
| R2 | 105.6 | 97.2 | 94.4 | 9% | 7% | 2% |
| R2s | 98.7 | 91.0 | 87.6 | 15% | 7% | 3% |
| R1s | - | - | - | - | - | - |
采用MIDAS/Civil软件建立了该桥的杆系分析模型，对预应力损失进行估算。建模时模拟了体外预应力的索力监测过程，由于本桥的索力监测方案未能完全真实地反映钢束在转向和锚固构造内的摩擦所引起的预应力损失，在有限元分析中不考虑该项损失（因此F1=F0=116kN），重点分析几次测量时间点之间的索力差值。体外预应力钢束的张拉顺序为先中跨，然后左边跨，最后右边跨。由模型分析得到位于各转向块左侧（小桩号侧）的监测点的预应力损失情况如表4所示。
将表4的数据与表2的数据进行比较，可以发现就几次测量间的索力变化，即（F1-F2）/F0、（F2-F3）/F0来说，基于有限元分析的预应力损失估算结果与监测的数据，在变化规律和量级上比较相符，监测数据整体略偏大。总体上可以认为，体外预应力钢束的工作状态符合预期。
表4 基于有限元分析的预应力损失估算
| 钢束 | 转向块左（小桩号侧） | |||
| F2 (kN) | F3 (kN) | F1-F2 | F2-F3 | |
| F | F | |||
| L1 | 108.1 | 105.9 | 7.1% | 1.9% |
| L2 | 108.6 | 106.3 | 6.7% | 1.9% |
| L2s | 108.8 | 106.5 | 6.5% | 1.9% |
| L1s | 108.3 | 106.1 | 6.9% | 1.9% |
| M3 | 111.4 | 109.2 | 4.3% | 1.9% |
| M2 | 111.1 | 108.9 | 4.5% | 1.9% |
| M1 | 110.7 | 108.6 | 4.8% | 1.9% |
| M1s | 110.9 | 108.7 | 4.7% | 1.9% |
| M2s | 111.2 | 109.1 | 4.4% | 1.9% |
| M3s | 111.5 | 109.4 | 4.1% | 1.9% |
| R1 | 109.4 | 107.5 | 5.9% | 1.6% |
| R2 | 109.7 | 107.8 | 5.7% | 1.6% |
| R2s | 109.8 | 107.9 | 5.6% | 1.6% |
| R1s | 109.6 | 107.7 | 5.8% | 1.6% |
（1）对于本桥来说，监测数据表明体外预应力钢束的工作状态符合预期。
（2）监测数据表明实际发生的预应力损失要略大于有限元分析的预估值。
（3）为能进一步获得体外预应力钢束因在转向和锚固构造内的摩擦而引起的预应力损失，磁通量传感器的标定最好在钢束张拉之前进行，然后在张拉施工时校核传感器零点。
参考文献
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