论述含有电压源换流器的电网潮流计算

王洪雷

（深圳供电规划设计院有限公司广东深圳518054）

摘要：本文针对现有的潮流计算方法存在的不足及缺陷提出了改进统一迭代法的潮流计算算法。在牛顿法的基础上，从交流系统、VSC部分、直流系统推导其相应的修正方程，提出了适用于含有电压源换流器的电网交直流潮流计算方法，实现了对含有电压源换流器的电网潮流计算。

关键词：电压源换流器；电网；潮流计算

1电压源换流器的数学模型

含有电压源换流器的电网系统在构成上主要包括交流系统和直流系统。交直流混合配电系统的基本结构如图1所示。

忽略换流器的电阻和谐波分量时，可得电压源换流器的数学模型，用下述公式表示。

，

式中，Us和Uc分别为交流母线线电压和换流变压器输出线电压，λ=Uc/Us；δ为Uc滞后Us的角度；X为等效电抗。

根据上述公式及电力系统功角特性的基本原理可知，含有电压源换流器的电网系统中有功功率的传输及变化主要受δ影响，系统中无功功率的变化及传输特性主要受Uc影响，而Uc由直流电压Ud与PWM控制技术共同决定，设PWM的直流电压利用率为μ(0<μ<1)，调制度为M(0<M<1)，则，

在含有电压源换流器的电网系统中，VSC换流器通常采用IGBT全控型电力电子开关器件，在电压源换流器的三相全桥电路中，通过采用合适的变流器控制策略可以生成六脉冲PWM触发信号，从而实现三相全桥的各相通断控制，在进行电压源变流器PWM控制的过程中主要实现系统PWM调制比M和相位角两个变量的控制。通过PWM调制比M和相位角两个变量的精确控制可以实现含有电压源换流器的电网系统有功功率及无功功率的独立调节。根据公式(1)、(2)可知，通过PWM相位角输出大小的控制可以实现系统输出的有功功率的大小调制；同理，通过PWM调制比M控制可以实现系统输出的无功功率大小控制。因此，通过PWM调制比M和相位角两个变量的精确控制可以实现含有电压源换流器的电网系统的无功功率和有功功率的灵活及独立控制。

在含有电压源换流器的电网系统中，直流系统电压能否保持稳定将严重影响交直流系统输出变量的稳定性，即在含有电压源换流器的电网系统的运行过程中，流入直流系统的有功功率、直流系统的有功功率输出及直流系统的有功功率损耗三者之间必须达到时刻平衡状态。因此，为了保证含有电压源换流器的电网系统在进行有功功率传输过程中的平衡，则必须在含有电压源换流器的电网系统中至少选择一个电压源换流器作为有功功率平衡装置，实现直流系统中电压稳定的控制；而系统中其它电压源换流器有功功率的设置则可以根据其容量大小来确定。

2电压源换流器的潮流计算

2.1交流系统的潮流计算方程

在含有电压源换流器的电网交流系统中，交流系统的节点类型可以根据是否与变流器相连接进行分类:交流系统直接与变流器连接的特殊节点，称该节点为直流节点(直流节点用下标t表示)；交流系统不与变流器连接的普通节点，称该节点为纯交流节点(纯交流节点用下标t表示)。在交流系统潮流计算公式的推导中，换流变压器交流系统侧的变量的下标用s表示，换流变压器的换流器侧的变量下标用c表示。

1)在交流系统中，普通节点的潮流计算模型因为和纯交流系统的潮流计算模型相似，因此在进行普通节点的潮流计算过程中，可以直接采用牛顿一拉夫逊法潮流计算方法进行普通节点的功率偏差方程。基于牛顿一拉夫逊法潮流计算方法的普通节点潮流计算公式如下:

2)在交流系统中，对于特殊节点的潮流计算问题需要考虑特殊节点与电压源变流器之间存在的功率交换关系，其功率偏差方程计算公式为

式中，在交流系统中Psi(Uti，XDC(i))表示传送到第i个VSC的有功功率；Qsi(Uti，XDC(i))表示传送到第i个VSC的无功功率；Psi(Uti，XDC(i))与Qsi(Uti，XDC(i))构成潮流计算函数的变量包括换流器所在交流母线电压幅值Uti和相角θti及其电压源换流器的控制参数变量XDC(i)。

电压源换流器的控制参数变量XDC(i)的计算公式为

2.2直流系统的潮流计算方程

直流系统由含VSC的换流站和直流网络构成。其中，VSC的功率不平衡方程为

换流桥的功率不平衡方程为

电压源换流器的输出电流与直流网络之间有如下偏差方程:

对于直流网络中的直流节点，其网络方程为

式中，Pdi为节点注入功率；ΣId为该节点输出的电流和。

直流网络中不同支路的电流计算公式可表示为Id=GdUd，

式中，Id表示直流网络中所有电流构成的列向量；Gd表示直流网络中所有节点构成的节点导纳矩阵；Udl表示直流网络中所有节点电压构成的列向量。

根据上述计算过程得到含有电压源换流器的电网的稳态模型，并将各部分的功率及电流不平衡方程组合成基于含VSC的交直流系统潮流计算修正方程式:Δf=-JΔx

写成矩阵形式为

式中，对于含有n个节点的电压源换流器的电网系统，若系统中有nt个电压源换流器，则上述公式共有2(n-1)+4nt个方程、2(n-1)+6nt个变量。在求解式的过程中，可根据给定换流器控制方式消去2nt个变量。

3算例与分析

为了验证算法可收敛于各VSC的控制参数及控制目标，达到收敛精度的要求，以多端VSCHVDC中包含修改的IEEE-14的系统为例进行分析，其中13-14支路直流线路，交流节点通过连接3个电压源换流器装置构成VSC-HVDC系统。电压源换流器1与母线12联接，电压源换流器1控制方式采用定直流电压(Ud1ref=2.0000)、定交流无功功率(Qs1ref=0.0172)控制；电压源换流器2与母线13联接，电压源换流器2控制方式采用定交流用功功率(Ps2ref=0.0429)、定交流无功功率(Qs2ref=0.0078)控制；电压源换流器3与母线14联接，电压源换流器3控制方式采用定交流用功功率(Ps3ref=-0.0552)、定交流无功功率(Qs3ref=-0.0137)控制。

基于统一求解法的含有电压源换流器的电网潮流计算结果能够实现电压源换流器的控制参数以及控制目标。另外，电压源换流器1、电压源换流器2从交流电网中吸收有功功率，电压源换流器3则向电网中注入有功功率，实现了有电压源换流器的电网系统中传输有功功率的平衡。

参考文献

[1]柴润泽,窦竟铭,张保会.含电压源换流器的交直流混合电网潮流统一表达与可行解求取[J].中国电机工程学报,2016,36(5):1260-1268.

[2]吴红斌,杨超,陈煜,等.基于电压源型换流器的多端直流配电网潮流计算[J].电力系统自动化,2018,v.42；No.633(11):85-91+99.