预应力混凝土斜拉桥非线性稳定性分析

敖烜

北京华通公路监理咨询有限公司北京100024

摘要：大跨度斜拉桥的稳定性分析结果表明，施工时的最大悬臂状态是一个比成桥更加危险的状态，为了确保施工安全，必须对大跨度斜拉桥的施工状态进行稳定性分析。本文在有限元法基础上所建立的稳定性分析方法，对大跨度斜拉桥的稳定性分析具有一定的实用价值。

关键词：预应力混凝；斜拉桥；非线性；定性分析

1预应力混凝土斜拉桥非线性稳定性计算模型

任何外部荷载力施加在斜拉桥上都会使斜拉桥呈现出非线性的特征，本文采用模拟的方式对预应力混凝土斜拉桥非线性稳定性进行分析。预应力混凝土斜拉桥的拉索通过钢索单元进行模拟；预应力混凝土斜拉桥的主梁和桥的塔架通过非弹性混凝土梁单元来进行模拟；预应力混凝土斜拉桥的主梁、塔架和拉索之间的联结由风弹性梁单元来完成。预应力混凝土斜拉桥非线性分为几何非线性和材料的非线性。

1.1预应力混凝土斜拉桥几何非线性稳定性分析

预应力混凝土斜拉桥体系的几何非线性产生的重要原因是由钢索的垂度造成的。桥梁结构的大挠度是使预应力混凝土斜拉桥体系产生几何非线性的次要原因。轴向力和弯矩的组合效应是引起预应力混凝土斜拉桥体系几何非线性的最后一个原因。对预应力混凝土斜拉桥的主梁和塔架进行模拟的梁元刚度会受到轴向力的影响。

1.2预应力混凝土斜拉桥材料非线性稳定性分析

对混凝土和钢材施加比较大的应力时，应力－应变的非线性特征就会在混凝土和钢材上体现出来。通常使用线性控制理论对桥梁的运营荷载进行弹性分析。在分析桥梁的结构性超载或者运营荷载过大甚至接近破坏性时，就要对非线性稳定性的影响进行考虑，例如，预应力混凝土斜拉桥混凝土的最大应力、斜拉桥的极限应变、斜拉桥端部理想化成抛物线的应变以及斜拉桥表征下降段斜度的参数都是需要考虑的控制参数。桥梁的设计人员通过对各种控制参数进行选择，可以对所有类型的应力－应变图形进行确定。预应力混凝土斜拉桥的混凝土承受压力区域的界限和形状决定了控制参数的选择。图１为斜拉桥钢材和拉索的理想化应力－应变关系。

在上述表达式中预应力混凝土斜拉桥钢材的应力由σｓ来表示，预应力混凝土斜拉桥钢材的应变由εＳ来表示，ＥＳ代表一个等代模量，即杨氏模量，预应力混凝土斜拉桥钢材的屈服应力由ｆｙ来表示。其中的ｎ值为对预应力混凝土斜拉桥的预应力钢材或拉索的应力－应变关系进行描述，而且ｎ的取值范围要在1～25之间才能够描述得相当精确。而ｎ值变得越来越大，趋近于无穷时，会产生非常清楚的屈服点，使钢材的应力－应变趋于理想化。非线性的弯矩一曲率关系是由预应力混凝土斜拉桥中的混凝土和钢材的非线性特性所形成的，这种曲线的性质和形状比较重要，在非线性的弯矩－曲率关系中确定了预应力混凝土斜拉桥在开裂前、开裂后和屈服后的3个区域。非线性的弯矩－曲率关系的理想化是在斜拉桥屈服后的区域内可以出现下降段或者是上升段的3线形或者2线形曲线。预应力混凝土斜拉桥构件中性轴位置的移动和斜拉桥构件的刚度都会受到应力－应变的非线性关系的影响。

2预应力混凝土斜拉桥非线性稳定性分析

2.1预应力混凝土斜拉桥施工阶段弹性稳定性分析

本文对预应力混凝土斜拉桥施工阶段的最大悬臂阶段和桥面二期恒载施工阶段进行稳定性分析，对预应力混凝土斜拉桥在这两个典型施工阶段的结构稳定性安全系数进行分析。按照桥梁结构稳定性规范中的要求来看，预应力混凝土斜拉桥的结构稳定安全系数必须要＞4。在桥梁施工中，不同的施工阶段，它的结构性稳定安全系数是在不断变化的。在预应力混凝土斜拉桥施工中的最大悬臂阶段，它的稳定安全系数是6.2，这是整个施工阶段中的最小稳定安全系数，6.2＞4，符合桥梁稳定安全系数规范的标准。从混凝土斜拉桥施工过程中安全系数变化曲线图（见图２）中可以看出预应力混凝土斜拉桥稳定安全系数下降较多的是在第八工况，这是由于在第八工况的施工阶段，已经拆除了桥梁上斜塔的竖向支撑，使主塔的刚度在一定程度上减少，因此，呈现了较快的下降速度。

2.2预应力混凝土斜拉桥典型施工阶段非线性稳定性分析

在预应力混凝土斜拉桥施工中的最大悬壁阶段结构非线性稳定性安全系数是2.3，在此施工阶段预应力混凝土斜拉桥主梁面内的结构稳定性和索塔的纵方向结构稳定性是比较高的。在预应力混凝土斜拉桥施工阶段中的桥面二期恒载铺装阶段，它的非线性稳定性安全系数是2.55，在此施工阶段，预应力混凝土斜拉桥的主梁面内的结构稳定性安全性较好。预应力混凝土斜拉桥极限承载力问题是斜拉桥结构的第二种类型的稳定性问题。预应力混凝土斜拉桥的强度系数和非线性稳定安全系数在概念上是统一的。在“公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范”中规定，桥梁结构的非线性稳定安全系数要＞1.99。对于预应力混凝土斜拉桥结构的几何非线性和材料非线性进行考虑之后，如果预应力混凝土斜拉桥的结构非线性稳定安全系数比1.99大，那么此斜拉桥符合桥梁结构的非线性稳定性标准。通过图2可以看出，预应力混凝土斜拉桥典型施工阶段非线性稳定性安全系数全部＞1.99。因此可以认定，预应力混凝土斜拉桥施工阶段的最大悬臂阶段和桥面二期恒载施工阶段的非线性稳定性是可以保证的。

2.3预应力混凝土斜拉桥运营阶段稳定性分析

在预应力混凝土斜拉桥的运营阶段，它的恒载是不会再变化的，当汽车经过时荷载才有可能变大，在这种情况下，可以选取不同的影响线进行布载，对于布载过程中不同的布载方式的非线性稳定安全系数和弹性稳定安全系数进行计算，并对预应力混凝土斜拉桥的稳定性进行分析。本文选取了四种布载方式进行布载：预应力混凝土斜拉桥主梁中的最大弯矩影响线、预应力混凝土斜拉桥塔顶纵向位移影响线、预应力混凝土斜拉桥跨中竖向位移影响线、预应力混凝土斜拉桥塔根部截面的弯矩影响线。

3结论

预应力混凝土斜拉桥属于大跨径桥梁,而随着斜拉桥跨径的不断增大,桥梁在施工和运营过程中的安全问题受到越来越多的关注。因此对于预应力混凝土斜拉桥的稳定性分析也变得尤为重要。文章采用模拟的方式对预应力混凝土斜拉桥非线性稳定性进行分析,计算斜拉桥在施工阶段和运营阶段的稳定安全系数,为预应力混凝土斜拉桥结构的安全运营提供依据。

参考文献：

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[2]陈红,肖军良,顾安邦.影响大跨度混凝土斜拉桥稳定性的因素分析[C]//全国桥梁学术会议.2003.