浅谈应用题教学中应用解决问题的理念

李小芳

广安市广安区希望小学四川广安638500

长期以来，应用题一直是小学数学的重要内容，在促使学生理解数学知识、形成初步的解决实际问题能力、发展数学思维等方面，发挥过显著的积极作用。同时，应用题教学也逐渐暴露出一些弊端，如人为编造的痕迹严重、呈现形式单调等。进入新课程，数学课程标准和教科书里只有解决实际问题，不再说应用题，这不只是表达名称的更换，而是对过去应用题教学的一次重大改革。

一、实际问题的教学内容比应用题更宽

实际问题的教学内容比应用题更宽，表现在两个方面：一是涉及的知识范围更宽广。我们对应用题已经习惯看成认数与计算教学时的一些数学题，主要有整数、小数的一步计算应用题与多步计算应用题，分数与百分数应用题，比和比例应用题。新课程里的实际问题，不仅存在于数与代数领域，还包括空间与图形、统计与概念、实践与综合应用领域里的问题，以及其他用数学知识和方法解决的生活与生产中存在的问题。二是指期望的教学目标更宽泛。过去应用题教学着力于认识数量关系、形成解题思路，并以此作为理解数学知识和发展数学思维的载体。新课程解决实际问题要落实培养目标的各个方面。另外，解决实际问题的教学方法比应用题教学更加灵活多样、讲究实效，更加注重发挥学生的主动性与能动性，更加突出解决问题的过程以及经验积累。

二、对“解决问题”的认识

上世纪末与本世纪初，世界各国的数学课程改革都十分关注“问题解决”，一些比较发达的国家和地区都把问题解决看作数学学习的最高层次，看作学校数学的基石和数学活动的标志，要求学生能够在各种具体情境里，灵活应用数学的原理与规则，去解决多变的现实问题。数学课程标准顺应国际数学课程改革的潮流，结合我国数学教学的实际，把“解决问题”作为课程目标的一个方面。为了便于教学实施，课程标准把解决问题的目标细化成“四个意识”的培养。首先，突出问题意识的培养。其次，加强策略意识的培养。再次，重视合作意识的培养。最后，提倡反思意识的培养。

用解决问题的理念改进过去的应用题教学，是在实际问题的情境中，引导学生充分经历提出问题、分析问题和解决问题的全过程，在主动参与解决问题的活动中学会解决问题；是从学生实际知识和能力水平出发，以基本概念和思想方法为线索，重组应用题的体系，少量例题带出一大片变式问题，节省教学时间，提高教学效率。

三、对应用题教学已经进行的一些改革

（一）尽量把解决实际问题的教学与计算教学相结合，实现两者的相互促进

过去的数学教科书，把计算和应用题设计成两个各自独立的系统，交叉安排教学，一般是计算教学在前，应用题教学在后。这样安排的理由是解答应用题需要计算知识作为基础，学过计算再解答应用题，障碍就少了。事实已充分表明，两个内容分离教学，往往造成学生对计算意义的感知不足，还削弱了学习应用题的热情。新课程里，实际问题不以单独章节的形式编排，尽量和计算结合在一起教学，已表现出三点优势：一是实际问题里的数量关系能具体表达运算的含义，有利于学生体会运算的意义，逐渐建立四则运算的概念。二是结合解决实际问题，给了学生探索计算方法的机会，有益于理解算法，建构法则。三是调动了学生解决实际问题的热情，体现了计算的应用价值，有助于应用意识的培养以及认真负责态度的养成。

（二）实际问题的呈现形式多样，加强了收集、整理信息和提出问题能力的培养

过去的应用题几乎都用文字表述，应用题的结构严重模式化，与学生的现实生活相距甚远，体现不出数学知识在实际中的应用。新课程第一学段教科书里，实际问题经常用图画、对话、图文、表格等多种形式呈现，问题的趣味性、现实性、思考性都有所加强。生动活泼的问题情境，使学生感受到这是生活中或自己身边的事情与问题，因而更愿意辨别情境里的数学信息与非数学信息，提取并整理条件和问题，通过自己的信息加工理解问题。第二学段教学的实际问题比较复杂，经常要两、三步计算才能解决，这些实际问题较难用一幅图画清楚地表现，另外，学生的阅读能力也明显增强了。所以，教科书较多采用文字表达的形式呈现，同时也注意了问题的数学意义和挑战性，经常给学生选择条件或提出问题的机会。

（三）已有的知识经验支持学生的解题活动

应用题的教学方法有了很大改变，学生有了独立解题、自主探索的机会。学生已有的知识经验，包括在数学学科里陆续习得的知识技能，以及在日常生活中感受积累的方法经验。过去的应用题教学比较封闭，只关注数学课上曾经教学的知识技能，忽视学生在生活中接触和了解的方法经验，解题思路的教学偏重于逻辑推理，淡化了可以进行的合情推理。新课程认为，无论学科知识还是生活常识，都是解决实际问题可以利用的资源。在实施新课程的实践中，我们经常能够看到，一个新颖有趣的实际问题，用适当形式呈现之后，学生不再等待教师讲解方法，而是主动思考解答方法，他们既利用已经学过的数学知识进行推理，又联系生活经验突破思维难点。在解决实际问题时，抽象思维与形象思维相结合，初步发挥了主观能动作用。