帮你归纳椭圆求解策略

征海涛

江苏盐城市亭湖区步凤中学征海涛

椭圆问题的研究，通常涉及其标准方程及几何性质，解决椭圆问题定义是源，在很多情况下，合理运用性质是关键，有时“巧设”会带给我们事半功倍的效果.

一、定义是源

点评：由于已知焦点及椭圆上的点，因此巧用定义，即可求出a，从而求出椭圆的标准方程。转化问题形式，抓住本质，充分利用椭圆的定义是解题的关键．

二、“巧设”是法

椭圆方程时，如果不知焦点在何坐标轴上，需进行分类讨论，而分类讨论又是学生接受和应用的薄弱环节。因此，如果题中未给定椭圆焦点所在的坐标轴时，可将椭圆方程为

点评：此题利用共焦点曲线系设出椭圆方程，简单巧妙。本题也可先求焦点坐标，再假设椭圆方程，代入点可求。