中性点位移分析

徐建忠

徐建忠吉安县供电有限责任公司343100

摘要中心点位移现象在现实生活中会经常出现，中性点位移电压Uo’o正比于流经零线的电流Io及零线的阻抗Zo。

关键词中性点位移现象

2008年6月接凤凰供电所所长电话求助，说有一变台，有些用户反应电器设备被烧坏，还有些用户反应电压严重不足。第一反映为总零线烧断要求供电所现场寻查，结果未发现总零线烧断，经现场实测得出故障现场分支线负荷端A相电压280V、B相电压230V、C相电压163V；A相电流93A、B相电流178A、C相电流204A，功率因数约为0.8，测得变压器A相电源电压230V、B相225V、C相220V电源电压基本正常，为什么负载的电压相差那么大呢？经再次查线发现事发现场分支线与主线连接处零线接头处有放电现象。这是零线接触不良而造成三相星形连接的负荷中性点位移现象的具体事例。具体分析如下：

实际线路可简化为上图，这是一个交流复杂电路。根据有源支路欧姆定律得到：

Ia=(Ea-Uoo’)/Za(1)Ib=(Eb-Uo’o)/Zb(2)

Ic=(Ec-Uo’o)/Zc(3)Io=Uo’o/Zo(4)

根据基尔霍夫第一定律有：Ia+Ib+Ic+Io=0(5)

将（1）--（4）代入（5）得：

Uo’o=(Ea/Za+Ec/Zc+Eb/Zb)/(1/Za+1/Zb+1/Zc+1/Zo)(6)式

理想状态下Zo=0代入（6）式得：

Uo’o=(Ea/Za+Eb/Zb+Ec/Zc)/∞=0

也就是说在没有中性线时，只要是三相电源对称，三相负载对称即有:(三相电源电压有效值相等，相位相差120度，三相阻抗相等。)

Uo’o=(Ea/Za+Ec/Zc+Eb/Zb)/(1/Za+1/Zb+1/Zc+1/∞)

=[(Ea+Eb+Ec)/Z]/(3/Z)=0

在三相负载不对称同时零线又断的情况下，中性点将发生位移。下面将依椐事故发生现场所测数据，考虑线路压降，并作三相电源对称简化，以A相电源为基准失量，各失量表示如下：

Ea=Eej0=220ej0Eb=Ee-j120=220e-j120Ec=Eej120=220ej120

Φ=arccos0.8=36.90Z0=∞

Za=Ua/Ia*ej36.9=280/93*ej36.9=3ej36.9

Zb=Ub/Ib*ej36.9=230/178*ej36.9=1.29ej36.9=0.43Za

Zc=Uc/Ic*ej36.9=163/204*ej36.9=0.8ej36.9=0.27Za

将以上数据代入（6）式得：

Uo’o=(Ea/Za+Ec/Zc+Eb/Zb)/(1/Za+1/Zb+1/Zc+1/∞)=(Ea/Za+Ec/0.27Za+Eb/0.43Za)/(1/Za+1/0.43Za+1/0.27Za)

=(Ea/Za+3.7Ec/Za+2.33Eb/Za)/(1/Za+2.33Za+3.7Za)

=[(Ea+3.7Ec+2.33Eb)/Za]/(7.03Za)

=(Ea+3.7Ec+2.33Eb)/7.03

=(Eej0+2.33Ee-j120+3.7Eej120)/7.03

={E+2.33E[cos(-120)+jsin(-120)]+3.7E(cos120+jsin120)}/7.03

=-0.29E+j0.17E

=0.34Eej149.6

根据基尔霍夫第二定律有：

Ua=Ea-U0’0=Eej0-0.34Eej149.6

=E-0.34(cos149.6+jsin149.6)

=1.29E-j0.17E=1.3Ee-j7.5=1.3*220e-j7.5=286e-j7.5(V)

Ub=Eb-U0’0=Ee-j120-0.34Eej149.6

=E[cos(-120)+jsin(-120)]-0.34E(cos149.6+jsin149.6)

=-0.21E-j1.04E=1.06*220e-j101.4=233.2e-j101.4(V)

Uc=Ec-U0’0=Eej120-0.34Eej149.6

=E(cos120-jsin120)-0.34E(cos149.6+jsin149.6)

=-0.21E+j0.7E=0.73Ee-j106.7=0.73*220e-j106.7=160.6ej106.7(V)

失量分析图如下：

根据以上数据分析可知:Ua=286V、Ub=233.2V、Uc=160.6V与故障现场所测数据接近，故出现了有的用户设备被烧坏，有的用户设备电压过低的现象。在实际情况中三相负载完全对称是一种理想状态，而且中性零线阻抗也不可能为零，所以中心点位移现象在现实生活中会经常出现，中性点位移电压Uo’o正比于流经零线的电流Io及零线的阻抗Zo。