利用GM（1，1）模型与季节趋势模型预测工作量

阮浩薛梅

阮浩薛梅

佛山市妇幼保健院广东佛山528000

【摘要】为合理安排医疗资源，对工作量如门诊诊次的预测具有现实的意义。门诊工作量受季节因素的影响比较大，在预测每个月的工作量时需要考虑季节因素的影响。本文对科室2012至2015年的工作量数据，利用移动平均趋势剔除法提取门诊工作量的季节因素值[1]，采用灰色预测模型GM（1，1）预测[2]2016年的工作量，并结合提取的季节因素预测2016年每个月的工作量，为科室每月的工作安排提供参考依据。

【关键词】季节因素；灰色预测；工作量

【Abstract】Predictingtheclinicvisitsismeaningfulasforarrangethemedicalresourcereasonably.Seasoninfluencewouldberemarkableforclinic，whichshouldbetookintoconsiderationwhilepredictingtheclinicvisits.Basingtheclinicvisitsdatafrom2012to2015，thisessayusemovingaveragetrendremovedmethodtorecognizetheseasoninfluence，furthermore，adoptingGM（1，1）toforecasttheclinicvisitsof2016，andmodifythepredictionofeachmonthbyseasoninfluence，soastoprovideareferencefordecision-making.

【Keywords】Seasoninfluence；greymodel；clinicvisits

医院科室工作量的变动直接反映了医院的运营情况，为加强管理，合理调配医疗资源及进行相关工作安排，有必要通过相关统计模型探索科室工作量的变动规律，为决策提供数据参考依据。本文利用移动平均趋势剔除法提取工作量变动的季节影响因素，再结合灰色预测模型对2016年每个月进行工作量预测。

一、季节指数SD的测定

数据来源于统计报表，采用2012至2015年科室每月的工作量数据。移动平均趋势剔除法根据时间序列的乘法模型变换进行，乘法模型：Y=T*S*C*I，其中T代表长期趋势，S代表季节变动，C代表循环变动，I代表不规则变动。由于循环变动往往周期较长，短期内变动规则不明显，因此本处可将循环变动C也认为是不规则变动I，从而每月工作量Y=T*S*I。

1、首先通过计算中心化的移动平均数M，移动平均项数等于季节周期长度即N=12，从而消除季节因素的影响，可将M作为长期趋势值T.由于移动项数为偶数，因此需要做两次移动平均并进行中心化处理。如2012年7月的移动平均数M=（2012年1月至2012年12月的工作量平均数+2012年2月至2013年2月的工作量平均数）/2

2、根据Y=T*S*I，M=T，可得去除了长期趋势的序列值s*I=Y/M。

3、对相同月份的S*I值取平均，消除不规则变动I的影响，从而得到季节比率S.

4、季节指数

计算过程及结果如下表所示：

二、利用灰色预测模型预测工作量

灰色系统是指一部分信息已知，一部分信息未知，内部各因素之间有不确定关系的系统。灰色预测就是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统，通过生成新的数据序列弱化原有数据的随机性，得到有较强数据规律性的数据序列，并建立相应的微分方程模型进行预测。采用一元一阶微分方程进行建模预测的模型，就是GM（1，1）模型。灰色预测模型建模所需信息少、运算方便、模型精度也较高，是数据量较少的情况下预测效果较好的模型，因此本文用GM（1，1）模型对年月均工作量进行预测。2012年至2015年月均工作量为｛27091，30105，32197，30842｝.

1、数据的检验与处理

计算数列的级比，，级比={0.8999，0.9350，1.0439}，可容覆盖区间，级比值均落在可容覆盖区间内，因此可以建立GM（1，1）模型进行预测。

2、建立GM（1，1）模型

计算一次累加数据：

四、总结

灰色预测模型在样本量较少的情况下对数据进行预测具有较好的效果，本文对2012年至2015年的月均工作量进行灰色预测建模，建立GM（1，1）模型，模型检验结果显示较好。利用模型对2016年的月均工作量进行预测，并根据季节指数进行调整，从而得到每个月的工作量预测值，进而可以为相关决策提供参考数据。

参考文献：

[1]统计基础理论及相关知识，中国统计出版社

[2]灰理论基础，邓聚龙，华中科技大学出版社