抗震倾覆弯矩计算方式及合理性分析

曹明武

身份证号码：1305351990****1119北京市100032

摘要：分析了盈建科软件计算“wmass”文件中基础地面零应力区偏大的原因，建议施工图审查中对基底零应力面积百分比进行手工核算。

关键词：抗倾覆验算；基底零应力区

1、工程概况

本工程为山西太原某剪力墙住宅项目，总高为45x3+0.45=139.45m，超B级高度，根据等面积等截面惯性矩原则计算出等效宽度为17.45m，高跨比为9.19。拟建场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20g，设计地震分组为第二组，场地类别Ⅲ类。

2、问题提出

在建筑结构中，上部荷载通过基础传给地基土，一般情况下基础传给地基土的压力为压应力；但在高烈度区，且建筑物高宽比较大的情况下，基础和地基之间可能出现拉应力，由于地基土本身不能承受拉应力，使得基础与地基土之间会脱开而不产生应力，工程上通常将此脱开部分的应力称之为零应力区，如图一所示。

《建筑抗震设计规范》（2016版）中4.2.4条规定：在小震下，高宽比大于4的高层建筑，基础底面不宜出现零应力区。盈建科软件中wmass文件中中零应力区面积计算结果如下，已超出规范限制。

表1wmass中零应力区计算结果（不满足《高规》12.1.7）

通过对比计算书，发现wmass文件中Y向地震倾覆弯矩为2.623E+006KN•m，wzq文件中Y向地震作用下结构的弯矩为1806198.18KN•m，wmass文件中倾覆弯矩为wzq文件中的1.45倍，两个倾覆弯矩值哪个较为合理。

3、校核两个文件中倾覆弯矩计算方式

根据《复杂高层建筑结构设计》（徐培福著）中倾覆弯矩可采用以下公式简化计算：

Mov=V0*（2/3H+C）=28227.94*（2/3*139.4+0）=2623316.56，

与wmass中倾覆弯矩完全吻合，“总信息文件”中倾覆弯矩采用公式“Mov=V0*（2/3H+C）”计算得出来的。

4、两种计算方式合理性分析

“总信息文件”中倾覆弯矩采用公式“Mov=V0*（2/3H+C）”计算得出来的，此假设前提为各层（各质点）水平地震作用标准值为倒三角形分布；本结构除第一阵型基本符合外，例如第二阵型顶部1/3楼层与下部楼层水平地震作用标准值方向相反，计算首层剪力时为线性叠加，但计算倾覆弯矩时各质点乘其至底部的高度，故此阵型用简化公式“Mov=V0*（2/3H+C）”计算出的结果差异太大，且阵型越高，计算出来的差距越大。故在倾覆弯矩应该采用“周期、地震力与振型输出文件”中倾覆弯矩值比较合理。

5、根据WZQ文件中倾覆弯矩，计算出零应力面积

根据《复杂高层建筑结构设计》（徐培福著）中，可推导出基底零应力区与结构整体稳定的关系，详见下表：

本工程Mr/Mov=5665000/1806198.18=3.14，查此表，本工程不出现零应力区。

6、结论：

1、工程抗倾覆验算中，忽略了地下室周边土侧限，公式Mov=V0*（2/3H+C）可看出地下室层数越多或地下室层高越大，倾覆弯矩也会增大，与工程经验不符；wmass文件中抗倾覆验算过于保守；

2、Wzq文件中倾覆弯矩亦未考虑地下室周边土侧限，但相对简化公式，CQC组合计算出的倾覆弯矩小很多，但比较准确；

3、如果wmass文件中抗倾覆验算不过的话，可以读取上部结构重力荷载代表值及其重心、塔楼基础等效轮廓、wzq中倾覆弯矩，手工核算基础零应力区面积；

参考文献：

[1]GB50011-2010，建筑抗震设计规范【S】

[2]JGJ3-2010，高层建筑混凝土结构技术规程【S】

[3]GB50007-2011，建筑地基基础设计规范【S】

[4]朱炳寅•高层建筑混凝土结构技术规程应用于分析【M】

[5]徐培福•复杂高层建筑结构设计【M】