分析错误，有效学习

钟慧英

浙江省金华市东苑小学321000

课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。学生的错误也是一种很好的教学资源，如果我们能有效利用好教学中的错误资源，那么孩子会在错误中学会成长，课堂了会因错误而更精彩。笔者将对学生学习中一些常见的错误做一点粗浅的看法。

一、透过错误，把握学生思维

从小学生的思维特点看，其思维带有很大的具体形象性，表象常成为其思维的凭借物,特别是低年级儿童。

比如在教学分数的初步认识时，学生学习写一个分数，总有一部分学生写出来的分数分子、分母的位置是颠倒的，其实这不是学生不懂，他会读这个分数，也理解这个分数，只是由于学生平时习惯从上往下来读，而分数写的时候是按从下往上的顺序，因为读的顺序与写的顺序是相反的，导致一部分学生不能适应。

很多时候，错误是有原因的，所以我们不要仅仅简单地把它定位为错的、不懂的，还要与学生的年龄特征、思维形式密切相关，让我们允许这些错误的存在，静静地等待学生的思维之花绽放，这类错误将会不复存在。

二、透过错误，寻求数学本质

有这样一道题：小朋友到游乐场玩，小火车的票价是每人2元，14人坐小火车需要多少钱？同学们方法很多，有人口算14×2=28元，也有列竖式计算的。但有一个同学的方法与他人不同，他是这样列的14+14=28（元）。对于这种方法，结果是一样的，但事实上是错误的。那学生为什么会产生这种错误呢？通过与学生的交谈，才发现学生只是简单地分析算式14×2=28可以表示2个14相加就列出算式14+14=28，但事实上在这道题目中14×2=28表示的是14个2相加，两种列式虽然得数相同，但意义是不一样的。经过对这个错误的分析，可以发现该同学是对乘法的意义这一数学本质的概念还比较模糊。

三、透过错误，培养学习习惯

如：在同一平面内，过一点画（）条已知直线的垂线。统计了一下这道题目的错误率：37.4%。

解决这个题目的知识点是“过直线外一点画已知直线的垂线”这一知识网络，但是在实际解决问题过程中，这一知识点没有被激活，而“过一点画直线”这一知识点却被激活了。

部分学生说：“只注意了过一点可以画多少条直线，没有看清题意，后面检查也没有检查出来。”还有一部分同学“以为很简单，没有多去分析题目。”有的学生干脆就说：“没有读懂文字题目的意思，不知道是从一点向一条直线画垂线。只记得过一点可以画无数条直线。”

研究表明，学生倾向于太快作出反应以致于不能弄清所问的是一个什么样的问题。学生在读完问题中很少的句子后获得了对这个问题类型的判断，而一旦一个问题被加以不正确的判断，一个错误产生了。

再如，有520本课外书，如果70本打一个包，那么最多能打几包？

学生错解：520&pide;70＝7（包）……30（本）7+1=8（包）

全班错误率51.28%。看到错误率那么高，我对学生进行了了解。有的学生说：“问题就让我们求能打几包啊，总不能把多余的书丢掉吧。”还有的学生说：“像这样分组一般情况下用进一法，就直接加1了。”

发生错误的原因，一是学生思维的定势。由于在课堂及作业本中类似的题目出现频率过高，而且往往采用的都是“进一法”，因此在学生脑海中就构建了该类题的模型，只要一看到类似的题，也不仔细地把题目看完，就得意地完成了。

二是学生对关键词区分不清。学生造成这种错解的原因，主要是对“最多够分”与“至少分成”两个词语的意思区分不清。教师在教学当中，也忽略了关键词的详细对比，并且没有将相关练习进行对比分析，导致学生只模仿不思考。

一些学生常不能全面精细地看题，认真耐心地分析，更不能正确合理地选择计算方法，进而养成题目未看清就匆匆动笔的陋习，缺少自觉检查、调整自己思维过程的意识。可见，在教学中培养学生良好的学习习惯很重要。

四、透过错误，提高审题能力

如解决问题：一种名酒每瓶售价240元，促销期间开展“买三送一”活动。刘叔叔一次买3瓶，又送到了一瓶，实际每瓶多少元？

细细分析学生的解答情况，探求根本，可以发现学生审题能力的不足，提取有效数学信息模糊。240&pide;4=60（元），那是他们把240元错理解成一共240元，没能正确理解为每瓶酒的单价。240&pide;3=80（元），他们的错误理解除了与上面相同之外，还有对“买一送三”“实际每瓶”理解不透。而对题意的深入解读，有效数学信息的获取弱化了，说明对学生的审题能力培养不足。

看来加强学生审题能力的培养，不仅需思想上重视，而且更须行动上落实，在每个环节中达成。

以上是对学生学习错误的研究，虽然也有些错例的原因是单一的，但是对于大部分的错例而言，错误原因常常是多种多样的，即便是同一位同学，错误原因也往往是综合性的。我们要重点关注那些比较集中的错误原因，改进我们的教学策略，让教学更有效。