抓住概念的内涵设计小学数学概念课

邓愉清戚杰文

广州市海珠区赤沙小学510000

摘要：概念课教学是小学数学教学设计的重点内容之一。数学概念是学生在小学阶段必须掌握的关键性知识，更是掌握数学的基本技能、提高应用数学的能力前提。笔者认为，设计概念课，必须抓住概念的本质内涵。

关键词：概念内涵概念课课例分析

一、案例背景

小学阶段，学生处于各项能力发展的初期，对于抽象思维能力较弱、语言表达能力欠缺的小学生来说，掌握集抽象性与概括性于一体的数学概念具有很大的难度。尽管“课标”强调概念的重要性和基础性，但是在小学数学概念教学过程中，普遍存在几个问题：

1.有的教师直接把定义告诉学生，让他们熟记；有的教师更倾向于概念的应用，企图以练代讲。

2.不少教师对如何设计概念课才能使得学生掌握概念本质感到困惑。为此，我校数学科从概念的定义出发，通过分解概念定义的结构，分析学生理解定义的困难点，设计《点到直线距离》和《百分数的认识》的教学案例，阐述教师如何根据概念找出本质，设计教学。

二、相关概念的界定

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反应。表现为数学语言中的名词、术语、符号等的准确含义。

例如百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。数学概念由内涵和外延两方面构成。概念的内涵就是概念所放映的所有对象的共同本质属性的总和。

三、课例描述

四、课例分析

1.《点到直线的距离》教学评析。首先从教材角度分析。教材给出的定义是：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。笔者认为教材表述不妥之处在于，学生已经知道，从直线外一点向这条直线作垂线，能且只能画一条。那么，这唯一的一条垂直段和谁比它最短呢？于是查看了一些文献，点到直线的距离是这样定义的：“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度叫做点到直线的距离”，也就是连接直线上任意一点到直线外一点所有线段中最短的那条线段的长度。这是“点到直线的距离”的本质内涵，因此是先有“最短”，再有“垂直”关系。

2.从执教情况分析。执教老师让学生通过测量线段的长度，借此判断“最短”有些牵强，因为从学生角度，既然能直接观察出结果，为什么还有测量呢?而通过判断是否直角，得出结论“垂直的线段最短”，学生未能理解到“点到直线的距离”的本质。

笔者概念解读。笔者认为本节课“点到直线的距离”的概念解释是连接直线上任意一点到直线外一点所有线段中最短的那一条线段的长度，因此本节课要突破的两点：最短；怎样才算是最短。

根据以上分析，笔者对本节课的提问作以下改进：

师：四个小动物去摘这面红旗，假设他们跑的速度一样，谁最先拿到红旗？为什么？师：如果还有一个动物，你觉得站在直线的什么位置离红旗最近？你确定吗？你是怎样判断的？师：在直线上离红旗最近的点有多少个？师：哪个点离红旗最远呢？

3.《百分数的认识》教学评析。在设计本节概念课时，笔者作了一下几点思考；

（1）百分数的本质内涵是什么？（2）学生的学习起点在哪？（3）关于分数超过100的百分数意义怎么突破？

“学习最好的途径是自己去发现”，因此，在概念的形成过程中，教师要引导学生通过自己观察、分析、抽象概括，自觉获取事物的本质属性和规律，从而形成新的概念。

参考文献

[1]赵莉“小学数学概念课”教学模式初探[J].教育实践与研究，2014，（2）：65。

[2]崔雪芳数学本质—数学课教学目标和教学设计的灵魂[J].宁波大学学报，2016：2。

[3]张晓霞小学数学教学法[M].北京：中国财经经济出版社，2011：49。

[4]冯光庭刘忠君对新课标下数学概念的认识与思考[J].教育艺术在线，2010，（4）：55—56。

[5]义务教育教科书数学四年级上册[M].人民教育出版社，2013：59。

[6]义务教育教科书数学六年级上册[M].人民教育出版社，2013：82。

[7]王锐利分析基于APOS理论的小学数学概念课设计—以“生活中的比”教学为例[J].新教育，2016：8。

[8]张景中数学解题策略[J].科学出版社，2009，（5）：14。

[9]陈福兵把握数学本质发张数学思考[J].中国校外教育，2012，（1）：1。