数学学习评价的内容与方法

石少平

（河北省唐县迷城乡古洞小学，河北唐县072350）

中图分类号：F713.8文献标识码：A文章编号：1673-0992（2010）03-140-02

摘要：学生，尤其是小学生学习数学，对其有一个客观、公正的评价不但对学生施以激励，而且对教师也提供了反思依据，对整个教学质量的提高将起着推动作用。

关键词：数学学习；评价内容；评价方法

一、数学学习评价的内容

按照《数学课程标准》的要求，对学生数学学习的评价，重点应放在对学生学习行为及其过程与结果的评价上。评价的内容包括以下几方面：

（一）对知识与技能的评价。

评价学生对基础知识与基本技能的理解和掌握，应在结合实际背景和解决问题的过程中进行。应以《数学课程标准》所要求的学期的知识与技能目标为基准进行。

对基础知识理解的评价应当更多地关注对概念、公式和法则等知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。对基本技能掌握的评价不应只是考虑学生技能的熟练程度，还要考查学生对技能相关概念的理解与掌握，以及能否运用所学知识解决生活中的实际问题，能否从不同角度观察、分析和解决问题；解决问题时的思维策略与方法是否恰当、灵活等。

（二）对数学思考能力的评价。

评价学生能否从不同的途径和角度去寻求问题的解答，提出的问题是否有一定的深度；在解决问题时思维的合理性、灵活性和创造性，以及在解决问题中所表现出来的抽象思维能力、演绎推理能力；与同伴交流时是否清楚、流畅、简洁地用数学语言表达自己的观点。

（三）对发现问题和解决问题能力的评价。

对学生发现问题和解决问题能力的评价，主要是评价学生能否在教师的指导或者在自己的独立思考和观察下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能否探究出解决问题的有效方法，并试图用多种方法解决问题；是否愿意同同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程；是否具有回顾与分析解决问题的过程和意识。

（四）对学生情感态度与价值观的评价。

主要评价学生是否积极，主动、有效地参与数学学习活动。比如：思考问题、回答问题是否积极，完成作业是否积极、认真；是否有学好数学的自信心，遇到困难是否回避；是否主动地与同学合作交流并表达自己的想法；是否认识到自己在集体中的作用；是有积极的数学学习情感等。对学生情感与态度的评价，要结合具体的教学过程和问题情境，随时了解每个学生学习的主动性、学数学的自信心和对数学的兴趣。

二、建立评价体系

对传统的教学评价要进行改革，应逐步建立起数学学习的评价体系。

（一）评价目标的系列化。

制定评价的目标系列需要经过一个先自下而上，后自上而下的双向过程。首先由教师在深入学习大纲，把握教材的基础上，分析知识点的分布、能力培养的载体以及思想教育的因素，初步制定出评价的目标系列；然后由教科研人员和部分骨干教师研究评价目标的科学性、可行性；最后确定评价的目标系列，并向师生公布。

经过初步的探索，我们认为评价的目标系列一般应由以下三部分构成：

知识评价系列。教材把教学大纲的教学要求具体化了，因此，我们应当认真研究教材，找出每一节课、每一单元、每一册教材中的知识点，从而构建一个知识评价系列。

能力评价系列。学生的数学能力是在认识数量关系和空间形式的过程中发展起来的，离开了数学知识和必要的教学活动，数学能力的问题也就无从谈起。因此，我们认为，建立能力评价系列既离不开“数学知识”这个载体，又要在教学活动中评价学生的数学能力。建立能力评价系列的主要目标不是为了对学生的能力进行鉴定性的评价，而是为了促使教师把培养学生的能力，作为教学中自觉的行为。基于这样的认识，我们尝试建立各年级的能力评价系列。

非智力因素评价系列。即对学生学习数学时所表现的情感、意志、习惯等非智力因素进行定性的评价。根据大纲的要求，我们初步拟定出小学生非智力因素评价系列。

（二）评价范围扩充化。

从时间上看，应有学习前的准备性评价、学习中的形成性评价和学习后的总结性评价。从空间上看，在学校应该包括课堂上的评价、活动课的评价；在校外，应有家庭评价和其它活动的评价。

实现评价范围扩充化，就是为了及时了解学生已经达到的程度，发现存在的问题，从而有效地调控教学行为，使全体学生都达到教学目标。实现评价时空过程化要求注重平时的了解、考查，包括课堂提问、课堂作业、家庭作业、课时达标测试、课堂操作、课堂学习的积极性、主动性和学习习惯等。显然，实现评价时空过程化，评价的指向是唯一的，而评价者既可能是学生本人，也可能是同学、教师、家长或其他教育者。因此评价时空过程化，要求评价方法的多样化。

（三）评价方法多样化。

(1)个人、小组与教师评价相结合。

(2)口试、面试、笔试相结合。

口试的主要内容是说理，即说算理、说解题思路、讲公式的推导过程等。面试的主要内容是操作，如操作小棒演示算理，拼摆学具推导公式，测量，制作等。笔试的主要内容是考查学生的基本知识和解题能力。加强口试与面试，有利于减轻学生的负担，有利于了解学生的思维过程，有利于教师及时对学生提供帮助，有利于培养学生的语言表达能力，有利于提高学生和临场心理素质。

对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价应注重学生发展的过程，强调学生个体过去与现在的比较，通过评价使学生真正体验到自己的进步。下面我谈一谈自己对小学数学教学评价改革的认识。

三、要注重对学生数学学习过程的评价

促进发展的评价不仅需要终结性的结果评价，更需要形成性的过程评价，应是通过关注“过程”而促进“结果”的提高，评价的重心在“过程”。在新课程中，评价应更多地关注学生、教师以及学校在各个时期的进步状况。

在小学阶段低中年级主要强调“考察学生是否积极主动地参与数学学习活动，是否乐意与同伴进行交流和合作，是否具有学习数学的兴趣”，并提倡为学生建立成长记录袋，记录那些反映学生学习进步的重要资料；高年级在此基础上，还强调要重视了解学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能够用数学语言表达自己的观点等，学生成长记录袋的内容也更加丰富，所记录的内容能够反映学生自己探索数学的过程和取得的进步，如在日常生活中发现的数学问题、收集的有关资料、解决问题的方案和过程、活动报告或数学小论文、解决问题的反思等。

四、要实现评价结果的呈现方式多元化

评价结果的呈现方式要多元化：

（一）评分。

有百分制和标准分数、百分等级等。教师在解释学生数学测验分数或等级时，应遵循以下原则（测验分数或等级描述的是）：

(1）学生学会的行为或目前所具有的水平。

(2)对学生数学学习成效的一种估计，而不是确切的标志。

(3)单独的一次测验分数或等级不能作为对学生数学学习能力批判的可靠依据。

(4)是学生数学学习中的行为表现，而不是解释表现的原因。

（二）评语。

评语的针对性要强，语言力求简明扼要、具体，要避免一般化。要尽量使用鼓励性的语言客观、全面地描述学生的学习状况，充分肯定学生的进步与发展，同时指出学生在哪些方面具有潜能，哪些方面存在不足，使评语有利于树立学生学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣，明确自己努力的方向，促进学生进一步的发展。

（三）成长记录。

成长记录是一种物质化的资料，在显示学生学习成果，尤其是显示关于学生持续进步的信息方面具有不可替代的作用。它可以使学生参与评价，成为评价过程的一部分；使学生、家长和教师对学生进步有新看法；可以促进教师对表现性评价的重视；它便于向家长展示，给家长提供全面、具体的关于孩子数学学习状况的证据；它可以将数学的教学重点集中在重要的表现活动上；有助于评价数学课程和教学需要改进的地方。

总之要给学生一个客观、公正、全面的评价，同时给我们的教学工作带来了许多的思考，可以更全面、深刻地改进我们的教学，促进教学质量的提高。