《圆的面积》教学反思姚尊伟

姚尊伟

姚尊伟山东省费县薛庄镇中心小学273402

《圆》的教学是小学数学教学的重要组成部分，而圆的面积又是其教学中的重点和难点，它是后面要学习的圆柱和圆锥的基础，其重要性不言而喻。学习本节内容的知识基础是圆的认识以及长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积的推导过程。转化的数学思想是学习本节内容的策略和学习手段。

在教学中，我注意引导学生运用转化法，把圆转化为已学过的图形推导面积公式。通过教学，我认为本节课可取之处有以下几点：

一、加强动手操作，留给学生充分的探究空间

在学习“圆的面积”公式推导时，我让学生先说说以前学过的平面图形面积推导的过程与方法，进一步渗透“转化”的教学思想，让学生猜想：圆也是平面图形，能不能用转化法，把它转化成以前学过的图形推导出来呢？然后让学生看书，引导动手操作：先把圆平均分成2个半圆，把每个半圆平均分成若干份，展开，交错拼在一起，观察拼成了什么图形？（近似的长方形。）课件演示：再把半圆分成更多等份拼在一起。学生发现：分的份数越多，拼在一起就越接近长方形。然后学生观察思考：通过这样拼，什么变了？什么没变？拼成后长方形和原来的圆有什么关系？学生明确了：它们的面积相等，长方形的长=圆周长的一半，宽=圆半径，进而推导出圆的面积计算公式。通过这样的剪、拼、验证，把圆转化成已学过的平面图形（长方形），从而推导出了圆的面积计算公式。通过这一学习过程，学生不仅获取了新知，更提高了学习能力。

教学片段：

师：刚才我们已经知道了圆的面积是什么？那么怎样计算圆的面积呢?请同学们回忆一下：平行四边形、三角形、梯形的面积公式怎样计算的呢？

生1：平行四边形的面积=底×高。

生2：三角形的面积=底×高&pide;2。

生3：梯形的面积=（上底+下底)×高&pide;2。

师：我们学习这些面积公式的时候，是怎样把它们的面积公式推导出来的呢？

生1:把平行四边形转化成长方形推导出来的。

生2：是把三角形转化成平行四边形推导出来的。

生3：梯形的面积是根据平行四边形推导出来的。

师：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？

生：把它们转化成以前学过的图形推导出来的。

师：对，这种方法叫作转化法。那圆也是平面图形，我们能不能利用转化法，把它转化成以前的图形推导出来呢？

师：下面请同学们小组内合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？

小组合作，探究交流，教师巡视。

学生汇报交流结果：

师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形?

生1：我们把圆转化成了平行四边形。

生2：我们把它转化成了长方形。

生3：我们的非常接近长方形。

师：对，如果你把圆分得份数越多，就越接近于长方形。

小组汇报交流结果（略）。

二、注重培养学生的兴趣

为了培养学生的学习兴趣，我利用多媒体动画演示了转化拼图的过程，学生更能清楚地验证自己的想法，激发了学生的学习兴趣。

教学片段：检查学生操作结果（多媒体演示）。

1：把圆分成4等份，拼成的图形不规则。

2：把圆分成8等份，拼成的图形波浪形。

3：把圆分成16等份，拼成的图形更似于平行四边形。

4：把圆分成32等份，拼成的图形更接近于长方形。

师：请同学们闭上眼睛想一想：如果把圆等分成64份、128份……结果会怎样?

生：把圆等分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方形。

师：请睁开眼睛看屏幕

三、练习设计多样化

设计练习题时，我注意练习题的形式多样化、难易程度适中，让学生学得轻松、掌握得扎实，并在学习过程中培养了能力和良好的学习习惯。

练习设计：

一、填空

1.把一个圆分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于(),宽相当于（），因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。

2.一个圆的半径是6厘米，它的面积是（)

3.一个圆的直径是20厘米，它的面积是（）平方分米。

4.一个边长10厘米的正方形纸，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

5.用圆规画一个圆，这个圆规两脚之间的距离是2厘米，则这个圆的周长是（）厘米，面积是（）厘米。

二、判断

1.圆的半径越大，圆的面积就越大。

2.圆的半径为2厘米，这个圆的周长和面积相等。

三、解决问题

1.一个圆形养鱼池，直径是4米，它的周长是多少米?面积是多少？

2.有一只羊拴在草地上，绳子的长度是3米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？