解选择题的策略

蒋建伟

浙江省绍兴县华甫中学蒋建伟

数学选择题具有知识容量大，覆盖面广，结构巧妙，答案简明，解法灵活等特点，在各类试题中普遍应用。

一般来说，数学选择题是由一个问句或一个不完整的句子和备选的四个结论组成。目前数学选择题有且只有一个正确的结论，正因为如此,解数学选择题的关键在于“找到”这个正确结论，而不拘泥于何种方法。它体现了思维的直觉性、思维的灵活性、思维的深刻性和思维的广阔性。因此充分地利用题设和结论这两部分所提供的信息，找到他们的连接支点，作出合理的推理与正确的判断是解决选择题的基本策略。“发现信息、理解信息、利用信息”是解决选择题智慧的体现，这需要在平常的练习、训练和评讲中通过修改、辩析、讨论来培养，来锻炼，从而形成良好的、和谐的思维意识。从解题过程来说，完成选择题的解答必须突出五个环节：“读题——记号——推理判断——比较——选择”。￣

综观近几年全国各地的中考试题，选择题在各类试题中所占的比例较大，约占总分的30%，，可见考试成绩的好坏在很大程度上取决于选择题解答的好坏。每次考试完毕，总有一些同学为选择题耗时太多，后面的题目没有时间作答而惋惜．究其原因，主要是求解这类题的方法欠妥，惯用常用的方法来处理，结果是“小题大做”。如果能抓住选择题“不表述推理过程，解题入口宽、方法多”等特点，实施速解策略，则事半功倍。本文针对几种常见题型的解法进行以下探讨。

一、直接法

直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.

例1、一元二次方程5x2－7x+5=0的根的情况是（）

A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

解析：∵

∴原方程无实数根．故选D．

评析：在判断一元二次方程根的情况下，一般是利用一元二次方程的判别式来判断，而不是通过解一元二次方程来判断．

二、特殊值法

选择题所涉及的数学命题与字母的取值有关时，可以从字母的取值范围内选取几个特殊值，代入原命题进行一一验证，然后排除错误的，保留正确的，从而得出答案.这种解答选择题的方法，称之为特殊值法（又称为赋值法）．

三、验证法

验证法就是把选择的答案分别代入题设中去验证或由已知找出合理验证条件去验证,从而得出正确选项的解选择题的方法.

例5、若方程x2+(m+1)x+m+4=0的两根平方和为2，则m的值为（）

A.3B.－3C.3或－3D.3或－2

解析：直接求解利用根与系数的关系和一元二次方程的知识，计算量大，但通过代入答案验证比较容易，故应选B．

评析:本题若按常规解法,首先需要利用根与系数的关系，结合条件列出三元二次方程组,再通过消元转化为关于m的一元二次方程，进而解一元二次方程求出m，计算量大费时．

四．排除法

排除法就是把选择题所给的结论逐一分析，判断、排除错误选项，得出正确选项的解选择题的方法．

例6、已知Rt△ABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的长（）

A、6和10B、8和10C、6和8D、5和6

解析：已知Rt△ABC的斜边为10，故10为最大边，从而知A、B不能构成直角三角形，又5，6，10不是勾股数，故选C正确．

五、分析法

直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法．

六、图解法

借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择题常用方法之一．

七、数形结合法

数形结合法，实际上是一个“数”与“形”互译的过程，即把题目中的数量关系转译成图形，以使抽象的数量关系形象化、直观化，再根据对图形的观察分析、联想，逐步译成等式，以达到解决问题的目的．此法适合借助于几何图象、数轴、坐标系及函数图象作出判断，从而选出正确答案的解选择题的方法．

八、动手操作法

灵活用手，按步骤规范操作，通过观察直观形象的找出正确选项的方法．

九、估值法

由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次.

总之解选择题的原则是要注意分析题目特点，充分利用其的选择的答案所给的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的干扰，须注意以下几点，（1）要认真审题；（2）要大胆猜想；（3）要小心验证；（4）先易后难，先简后繁。