基于最小线损目标的长距离中压线路电压优化

金佳

（上海昌泰求实电力新技术有限公司上海200093）

摘要：针对长距离中压线路的特点，基于最小线损目标，采用前推回代法和遍历搜索算法，建立了电压水平优化模型。通过初始化线路参数和负荷运行数据，理论计算线路无功补偿的最优位置、最优补偿容量，并综合考虑电压约束条件和经济性约束条件，最终得出最优优化方案。最后，通过某典型长距离线路，验证了程序的正确性，有效指导长距离中压线路电压优化工程实践。

关键词：最小线损；前推回代法；遍历搜索算法；无功补偿；最优位置；补偿容量

1.前言

随着国民经济的快速发展,人民生活水平日益提高，各种类型用电设备得到了广泛的应用，用户对用电质量要求越来越高,迫切需要提高电能质量。近年来经过大规模的电网建设与改造,使得10kV配电网得到极大改善,损耗过大的情况有所缓解,也提高了供电质量。但仍然存在一些问题,如配电网部分偏远地区,供电线路过长,供电半径超过国家规定的远距离线路,很难去保证末端电压,并且产生了较大的线损。

10kV线路无功优化补偿可以显著降低线路网损，同时可以很好地提高电压水平，提高配电网的功率因数[1]。但是，“如何确定装置的容量及安装位置，补偿效果如何？”,却是无功补偿常常遇到的一个问题。通常是按照惯例（如1/3法则）、经验或通过繁琐的计算来解决[2]。本文以无功电流为对象，简要介绍无功、电压优化算法的基本原理和基本思路，以及实现优化分析的方法模型简介，准确确定补偿容量及安装位置。

2.优化分析模型简介

对于长距离中压线路，由于线路长、负荷分布广、电压偏差大，单纯考虑末端电压质量并不经济。为了分析方便，我们建立了电压水平优化模型，采用计算机程序设计为辅助工具，利用遍历搜索算法来实现。通过初始化设置，调节影响无功和电压质量的各类不同因素，量化判别线路无功、潮流、损耗、电压质量满足程度及经济性效益[3]。

优化问题要追求的目标可以是多种多样的，诸如网损最小、压降值范围、年运行费最小、指定的功率因数、补偿设备的综合投资最小，所获得的经济效益最大等。我们建立优化补偿模型时，主要以无功电流为对象，从降低线路损耗的角度，分析计算由无功电流所产生的线路损耗，以线路损耗最低为目标函数[4]，同时满足电力系统规定的正常运行电压约束条件，再从电力系统经济性等方面进行约束。

通过程序分析计算，获得线路无功补偿不同补偿方式下的理论计算安装位置，再计算补偿前后的潮流及电压，分析最佳电压补偿和优化方案，确定最佳补偿地点和最佳补偿容量及优化措施。

3.模型理论的方法

为了有效计算线路中各点的电压、各支路的电流及线路中的线损，文中采用了前推回代潮流计算方法[5-7]。它的突出优点是算法成熟可靠，收敛性极佳。另外它的潮流方程为线性方程，收敛阶数也为一阶线性的，收敛速度极快，特别适合于单端配电网的潮流计算。

前推回代潮流计算方法是以配电网电源点作为根节点，分为前推和回代两部分。前推部分从网络末端向根节点推算，仅计算支路的功率损耗而不计算电压降落，求得始端节点功率；回代部分运用给定的始端电压和求得的始端功率向末端推算电压降落，但这时不再计算功率损耗。重复上述运算，直到两次计算的末端电压差小于给定值时，计算结束。

具体的计算过程如下：

(1)假设线路母线侧电压为额定电压Ue，取lOkV。

(2)回代法求各节点潮流：

从末端开始，由已知的末端电压和负荷功率向始端逐段推算，并由公式

为了使无功补偿后能有最大的降损效果，即线损最小，必须使得上式对Ic的偏导最小，即：

由方程组(10)，求出IC。

则最佳补偿电容的容量为：

Qci=UkIci(11)

式中：以取配置电容器节点的电压幅值向量。对于一配电系统，若采用多点补偿，可以得出最佳补偿位置和补偿容量。

(1)两点补偿

两点补偿的公式推导(多点补偿的特例)：

则最佳补偿电容的容量为：

QC1=UkIC1

QC2=UkIC2(20)

(2)三点补偿

由于方程组（10）可知：三点补偿的时候K=3，求得IC1、IC2和IC3，最佳补偿地点和补偿容量。详细推导过程，略。

5.典型实例

5.1绘制线路拓扑图

根据供电所提供的线路图，将各支路配变汇集于主干线节点中，绘制主干线的配变分布草图，从末端到首端依次编写序号。见图2。

5.2最小线损约束分析

利用系统分析模型，分别计算单点补偿和两点补偿条件下，线路的潮流、最小线损及电压改善效果，如表2所示：

最小线损约束条件下的理论计算结果为，单点补偿点在第15点，即线路拓扑的第“102+1”节点，补偿容量为1348.7kvar，两点最优补偿点为1和14，即末端141节点和103节点，补偿的容量分别为755.05kvar和1319.73kvar，补偿后无功降低率分别为94.84%和98.45%，总损耗降低率分别为34.14%和35.44%。

5.3电压约束条件分析

由模型计算最优的单点补偿点在第15点，即线路拓扑的第“102+1”节点，两点补偿方式节点为1，14，即线路末端141节点和103节点。为对比分析不同补偿方式下的电压，另指定补偿点1，18，即线路主干线的末端节点141点87节点，和现状电容器补偿点87节点。补偿后的电压效果如表4所示：

由图3和表4可知，单点补偿电压改善效果为1.23%～3.27%，两点补偿电压改善效果为1.89%～5.98%，指定补偿点电压改善效果为1.73%～5.39%。所以，在经济条件允许的条件下，两点补偿电压改善效果优于单点补偿。

5.4经济性约束分析

根据宁波市镇海区工程建设实际，电容器单位投资费用Kc为200元／kvar，有功电价为0.609元/kwh，全年电网最大负荷损耗小时数Tmax为5000h，电容器安装和维修费用之和n为70000元。计算结果如表5所示：

由表5可以看出，投资回收期主要由电容器设备投资维护和降损收益决定。单点补偿回收期最短，有较好的经济性。两点补偿虽然费用较多，投资回收期稍长，但其节能降损技术经济性最好。所以，在回收期差异不是特别明显时，建议以技术经济性为优先考虑。

6.结论

本文以无功电流为对象，分析计算由无功电流所产生的线路损耗，以线路损耗最低位目标函数，建立了电压水平优化模型。通过计算机应用程序进行模型优化，理论计算补偿点安装位置、容量、补偿前后的潮流及电压，分析最佳电压补偿和优化方案，确定最佳补偿地点、补偿容量及优化措施。

最小线损约束条件下的理论计算结果为，单点补偿点在第15点，即线路拓扑的第“102+1”节点，补偿容量为1348.7kvar。两点最优补偿点为1和14，即末端141节点和103节点，补偿的容量分别为755.05kvar和1319.73kvar。补偿后无功降低率分别为94.84%和98.45%，总损耗降低率分别为34.14%和35.44%。

经过模型分析计算，以最小线损为目标，单点补偿、两点补偿、指定补偿均可不同程序提高线路沿线节点电压。单点补偿电压改善效果为1.23%～3.27%，两点补偿电压改善效果为1.89%～5.98%，指定补偿点电压改善效果为1.73%～5.39%。所以，在经济条件允许的条件下，两点补偿电压改善效果优于单点补偿，电压值在额定电压的95%以上，能够满足给定电压约束7%的范围。

参考文献:

[1]焦明明，杨仁刚，牛焕娜.配电网高低压综合电压/无功优化方法，电力系统保护与控制，2010，38（24）；

[2]杨素琴．基于配电网经济运行的馈线无功优化补偿．南京工程学院学报[J]，2004，2(4)：36-40；

[3]黄安平，蒋金良.考虑分布式发电的无功电压优化控制研究［J］．华东电力，2010，38(8):1231-1235．

[4]高炜欣,罗先觉,汤楠.基于Hopfield神经网络的油田配电网无功优化，电网技术，2007．31(7)：42-46；

[5]孙健，江道灼，刘志华．基于前推回代的配电网潮流改进算法[J]．电力自动化设备，2004，24(3)：8l—84

[6]孙婉胜，张海梁.基于支路分层的辐射状配电网前推回代法潮流计算［J］．华东电力，2011，39(12):2120-2123．

[7]蔡中勤，郭志忠．基于逆流编号法的辐射型配电阿牛顿法潮流[J]．中国电机工程学报，2000．20(6)：13-16；

[8]肖崇礼，谢亚娟，江兴考.中压配电线路无功补偿优化设计。

[9]刘春新．馈线杆上并联电容器无功补偿优化算法的研究-青海电力，2002(1)

[10]汪宏武．农村中压配电网无功补偿的优化研究，西安理工大学，硕士学位论文，2007

[11]李鸿鑫，李银红，李智欢.多目标进化算法求解无功优化问题的比较与评估，电网技术，2013．37(6)：1651-1658；

作者简介：

金佳（1982－），男，本科，工程师，研究方向：电网规划，电力系统信息化等。