防止负迁移促进正迁移

尚林

关键词：迁移；种类；负迁移；正迁移

作者简介：尚林，任教于浙江省杭州市余杭区运河镇博陆中学。

一、迁移的概述及迁移种类

一般地说，迁移是指已经获得的知识、动作技能、情感和态度等对新的学习的影响。学习的迁移作用有时是积极的，有时是消极的。凡一种学习对另一种学习起促进作用的称为正迁移，一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用的称为负迁移。数学知识、技能，数学思维方法都可产生迁移作用。根据不同的维度，对学习迁移可有不同的分类办法。

二、学生在数学学习中的负迁移现象概括起来，主要有以下三种情况：

1.新旧知识之间的负迁移

如，在学习幂的运算时，学生常犯这样的错误：x3+x3=x6，x2·x3=x6，x6&pide;x2=x3，这是由整数的加法、乘法法则引起的负迁移；解不等式-3x＞9时，学生经常出现解得x＞-3的错误，这是由方程同解原理引起的负迁移。

2.学习方法与技能上的负迁移

学生在学习文科时，有较多背诵内容，有些学生在学习数学时也采用这种方法，死记硬背，机械模仿。如在根式运算中，学生常产生如下的错误：忽视了题目中的条件而产生的负迁移。

3.学习态度与解题规范上的负迁移

有些学生学习马虎，解题仅凭直觉、凭习惯、凭先入为主的印象。解题过程不规范。

例如：解方程：x2=2x错解：x2=2x=x=2

这是刚学解方程时，学生经常出现的格式错误，他们习惯于数式运算时可以连写的解题格式，解方程时不假思索地照搬。

三、负迁移的产生有其客观原因和主观原因

1.内容表现形式的相似性

心理学认为，知识之间存在着共性。新知识与认知结构中已有知识具有相似性，这是产生负迁移的前提。例如，（ab）2=a2b2与（a±b）2=a2±b2直观上非常相似。在学习分式方程解法之后，计算。在课堂教学中检测结果发现，部分数学生在计算时出现了去掉分母的错误，，且错误率很高。如在检测前提示，学生会正确求解。无提示错误率很高，有提示不易出错？这便是负迁移影响所致。

2.学生的抽象概括能力差

抽象是在区分一类事物的共同的本质的特征与个别的非本质特征及其联系的基础上，舍弃个别的非本质特征而把共同的本质特征联系抽取出来的高级分析过程。概括与抽象相对应，是指把抽象出来的一类事物的共同的本质的属性联系起来，形成对此类事物的整体认识。抽象概括能力弱的学生，获取信息时，常受表面特征干扰，注意不到概念本质的区别，这样，就很容易产生负迁移。例如，学生在学习空间直线关系时，常把“空间不相交直线”与“平行线”、“空间不平行直线”与“相交直线”都当作同一关系的概念。

3.学生思维定势的消极影响

当学生成功地解决了一个问题后，他们往往用同样的方法去解类似的问题，这是一种习惯定向和思维定势。积极的思维定势会促进正迁移，消极的思维定势会严重地干扰和抑制学习的顺利进行，诱发负迁移。

例如判断：AD是⊿ABC的高，且AD2=BD*CD,则⊿ABC为直角三角形。很多同学认为正确，原因是我们平时画三角形总习惯画出锐角三角形或直角三角形，画三角形高时就自然画在三角形的内部了，受这一习惯的影响，解此题就忽略了钝角三角形的情况，因此导致判断错误。

4.教师的教学方法不当

教师对教材中的难点、重点内容处理不当，导致学生未真正理解和掌握所学的新知识，概念模糊，公式、定理不清。未能形成牢固的认知结构，这样旧知识就会对新知识起干扰和抑制作用，负迁移便乘虚而入。如，当教师对“不等式的两边乘以或除以同一个不为零的负数，不等号的方向要改变”强调不够时，学生在解不等式-2x>4时，就容易出现解得x>-2的错误。

四、防止负迁移，促进正迁移

1.重视揭示知识的本质特征，加强学生对新知识的理解

（1）加强辨析对比，理解概念本质

学生往往只注意到新旧知识表面的相似性，而意识不到它们之间内在的本质区别。因此，对于相似、相近、易混的概念，教师要通过辨析对比，讲清内涵，讲透外延，揭示概念的特征，让学生理解其实质，如此可有效地防止知识的负迁移。例如：①a为何值时，一次函数y=ax+a2+3a的图像经过原点。②a为何值时，直线y=ax+a2+3a经过原点。部分同学认为①②两题相同。但经过分析直线与一次函数的图像的关系可知，一次函数的图像一定是直线，反之直线不一定都是一次函数的图像。由此可得，①题必须满足a≠0且a2+3a=0。而②题只须满足a2+3a=0。因此在教学过程中应指导学生进行错误对比。从解法上对比，防止发生负迁移。

（2）精心选定习题，适时充分练习

对于易产生负迁移的知识，教师要根据教材前后内容的内在联系，精心选定练习题目，循序渐进地安排练习。加强练习的目的性，才能保证练习的有效性。如安排一组练习求根式的值:、、（x>0）、(x＜0)、。这组练习从具体的数到代数式的算术根练习，克服了字母取值带来的负迁移。平时注重知识发生进程，才能充分显露学生思维。在教学中做到：展示概念形成的过程，显露抽象、概括思维；展示结论推导的过程，显露分析、综合思维；展示动手操作的过程，显露探索、发现思维；展示方法积累的过程，显露总结、抉择思维。总之，在教学过程中，对一些有代表性问题的解决，教师要充分利用学生学过的基础知识和基本技能，调动一切做题手段，从各个侧面论证同一命题的真实性。

（3）采用变式教学

变式是指变换问题的条件、结论和形式，而问题的实质不变，以便从不同角度、不同方面来说明问题的实质，使本质的东西既全面，又突出地显露出来。这样，有利于培养学生全面地看问题，注意从事物之间的联系和矛盾上来理解事物的本质，促进知识的正迁移。

如，学生证明了顺次连结四边形各边中点组成平行四边形之后，可提出把四边形改为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等，则结论如何变化？导致变化的关键因素是什么？反过来，若顺次连接四边形各边中点组成了正方形、菱形、矩形等，则对条件有什么要求？通过观察、分析，在矛盾运动中找规律，加强对问题的理解，有利于知识的正迁移。

2.培养学生良好的思维品质，提高学生的思维能力

（1）进行逆向思维和发散思维训练，培养学生思维的灵活性

有的学生学习比较认真，但思维方式有缺点，他们习惯于用旧知识、老方法去解题，这就难免出现负迁移。因此，教学中教师要注意培养学生思维的灵活性，可对他们进行逆向思维和发散思维训练。如教师可引导学生对命题和逆命题、判定定理和性质定理等是否具有可逆性进行讨论；讲解定理、公式或解题时有意引导学生进行发散联想，纵向深入，横向对比。这样，有利于克服思维定势的消极影响，提高学生灵活解题的能力。

（2）培养学生的概括能力

迁移是新旧经验的整合，即通过概括使新旧经验相互作用。心理学认为“迁移就是概括”。学生的概括能力是实现迁移的核心所在。由于数学的抽象性和概括性，发展学生的概括能力，应把着眼点放在培养和提高学生归纳原有知识经验并将其整理为系统知识的能力。在学完一个单元后，教师要引导学生自己归纳这一单元的知识系统、数学思想方法。这样既有利于提高学生的思维能力，又有利于牢固掌握知识，从而促进正迁移。

3.牢固学生基础知识的掌握，加强学习指导

（1）重视基本概念和一般原理的教学

布鲁纳强调：掌握学科的基本结构、领会基本原理和概念是通向适当训练迁移的大道。由于学生在以前学习中掌握的基础概念和一般原理，对当前的学习总具有指导意义，能产生积极的效应即引起正迁移，产生消极的效应即引起负迁移，掌握得越扎实，迁移就越明显，所以，教师要重视基本概念和一般原理的教学，积极引导学生学好基本概念和一般原理的实际意义。而且在基础知识教学中，应尽量在回忆旧知识的基础上引出新知识，要尽量突出事物间的内在联系，强调新旧知识的共同因素，促进正迁移的发生。

（2）加强学生学习方法的指导

研究表明，教师有意识的指导有利于正迁移的发生。随着学生智力的发展、所学知识的逐渐深化，学生头脑中概念的逻辑关系变得越来越复杂，有些学习马虎的学生不注意区分概念之间的本质区别，解题往往凭直觉和猜测，教师要帮助这些学生端正学风，同时对他们进行适当的启发和引导，促使正迁移的形成。

（3）教给学生实现迁移的方法

基本的方法有归纳、类比、演绎等。归纳是由特殊到一般的推理方法，类比是由特殊到特殊或者由一般到一般的推理方法。演绎是由一般到特殊的推理方法，中学数学内容大多是由特殊到一般的安排顺序，演绎推理可以帮助学生实现后继学习对先前学习的迁移，将已学知识进行整理，完善数学认知结构。

总之，在数学教学中做好防止负迁移，促进正迁移。除了上述方法外，教师要挖掘教材，对易出现负迁移地方教学中重点强调，同时研究学生的学习方法。我们还要依据认知心理学中有关的学习迁移理论来指导教学，提高学生的学习效果和改善及优化学生的认知结构，培养学生的思维习惯和提高学生的学习迁移能力水平。这样才能有利学生学习的正迁移。

参考文献：

[1]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2003.

[2]涂荣豹.数学学习与数学迁移[J].数学教育学报，2006，15(4):1-4

作者单位：浙江省杭州市余杭区运河镇博陆中学

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