长距离线路工程边长投影变形分析

刘华夏

广东省佛山地质局广东佛山528000

摘要：长距离线路工程的特点是线路长，常常跨多个投影带，因此投影变形大小也不同。本文从投影变形理论出发，阐述建立新坐标系的方法，并满足平面控制网边长投影变形不大于2.5cm/km的要求，结合案例，验证了新方法的可靠性，满足线路工程的施工测设。

关键词：线路工程、投影变形、坐标系

线路工程的平面控制测量通常指公路、铁路、电力线、输油管、水渠等平面控制测量，现今平面控制测量最快速有效的手段是GPS静态测量。在进行GPS平差时，通常采用国家统一的高斯投影3度带平面直角坐标系统，对于长距离的线路工程而言，往往坐标平差结果与实际测量边长存在较大误差，这符合高斯投影变形的规律，即距中央子午线越远，投影变形越大。本文通过对长度投影变形的理论分析，建立适合线路工程特点的坐标系统，以满足施工需要。

1投影变形理论[1]

边长投影变形分两部分，首先将实地测量的边长归化到参考椭球面上，其长度将会缩短，设平均地面高程为，地球平均曲率半径为。则其近似关系式为：

从式（1-1）可知，边长归化至参考椭球面上时，变形量与归化高程有关，即测区高程愈大，变形量愈大。从式（1-2）可知，投影至高斯平面上，变形量与横坐标值有关，横坐标值愈大，则投影变形愈大。即离中央子午线越远，变形越大。

2坐标系统选择探讨

2.11980西安坐标系投影变分析

某公路地形起伏较小，高程位于3～50米之间，测区均位于中央子午线西侧，距中央子午线（114度）最远约125公里，直接采用1980西安坐标系3度带时，按（1-3）式计算测区每公里的投影变形，经统计变形值分布如表2.1所示[3][4]。

3小结

综上所述，线路工程控制测量是整个工程施工测量的核心，首级平面控制必须考虑投影变形的影响，应寻求合适的坐标系抵消投影变形，通常选取坐标系统的原则如下：

（1）首先采用国家坐标系统，判断国家坐标系统是否满足变形要求，除通过2.1节的计算统计外，另一较简单的方法就是通过GPS平差结果，选取控制网两端的横坐标平均值，取测区平均高程，按式（1-3）计算每公里投影变形的大小，如果小于2.5cm，则表明可采用国家坐标系，否则应选用坐标系。

（2）新坐标系选择除按上述章节顺序选择外，若仍不能满足变形要求，则应考虑分带投影，分带投影理论与本文所述投影方法类似，区别在于将测区分别多个投影带，此时还应考虑分带之间坐标系衔接问题，可通过七参数法进行坐标转换，解算出最终坐标。

参考文献

[1]《城市测量规范》CJJ/T8-2011[S].

[2]田丁奇等.关于投影变形与公路工程坐标系选取的探讨[J].北京测绘，2015，（1）:72-74.

[3]林火瑞.浅析广东某高速公路控制测量坐标系统的选择[J].广东科技，2009，（221）：289-291.

[4]胡万兵，刘祖强等.顾及高程变化的公路控制测量坐标系选择研究[J].地理空间信息，2007，第5卷第6期：106-108.

[5]吴永红.公路测量坐标系选择及坐标转换方法[J].公路交通科技，2009，（12）：110-113.

作者简介：刘华夏，男（1982-02）工程师，主要从事测绘工程工作。