基于WIM系统的高速公路桥梁车辆荷载模型研究

张豪杰

福州大学至诚学院福州福建350002

【摘要】为探索高速公路桥梁车辆荷载模型的建立方法，选取了沈海高速（G15）福宁段下白石特大桥，基于动态称重（WIM）系统监测信息，在统计分析通行车辆连续到达车间距、车重等信息的基础上，分析了下白石大桥车辆荷载效应特征，并在此基础上建立了下白石大桥实际运营车辆状况的车辆荷载模型。研究表明：不同荷载重现期内下白石大桥中跨跨中荷载效应服从极值型分布；实际运营车辆荷载效应超越现行设计荷载规范的概率随荷载重现期增加依次增大；基于平衡更新过程和荷载等效的车辆荷载理论具有一定的合理性。

【关键词】高速公路桥梁；动态称重系统；车辆荷载模型；车辆荷载效应评估；

2008年7月交通部西部交通建设科技项目《桥梁设计荷载与安全鉴定荷载的研究》启动，为同年1月份交通部启动的《公路桥梁荷载标准》的制定工作提供了理论支持。现阶段的研究表明：近20年来我国各地的汽车荷载大幅增加，车重集中于限载标准附近的趋势明显，实际运营汽车荷载效应超越设计值的现象普遍存在；车辆超载问题严重，中型货车超载率和占超载车辆比例显著增加。这些研究成果均表明我国现行的车辆荷载设计规范亟待修订。

充分认识高速公路桥梁的车辆荷载状况，建立较为精确的桥梁车辆荷载模型，可以为桥梁的可靠性评估、加固、超载治理、桥梁设计荷载等级的合理提高以及合理地制定桥梁养护管理制度提供依据，同时对于保证桥梁使用安全；延长桥梁的使用寿命；提高桥梁运营管理技术现代化、信息化及科学化水平也具有着重要的意义[1]。

国外对于桥梁车辆荷载模型的研究起步较早，其中较为突出的成果之一就是将外推法的思想引入到了车辆荷载模型的研究中，典型的代表是Nowak法和Rice公式法。但是Nowak法[2]在外推荷载及其效应最大值时，主观因素占据着主导地位，其结果也不能直接应用于结构安全性的评估；与Nowak法相比，Rice公式法[3]计算过程更加优化，但是这种方法所采用的数据必须是实测的WIM车辆信息数据。

国内对于车辆荷载及其效应模型的研究起步较晚。梅刚、秦权、林道锦[4]在轴载调查及数据分析的基础上提出了公路桥梁车辆荷载的双峰分布概率模型来描述车辆荷载。郭彤、李爱群、赵大亮[5]根据交通调查数据提出了用于公路桥梁荷载可靠性评估的车辆荷载多峰分布概率模型。

目前对于桥梁车辆荷载的描述和研究所采用的数学模型均是在对实际车辆荷载进行简化的前提下进行的，如将交通运行状态划分为一般运行状态和密集运行状态进行研究，对于当交通运行状态在这二者间转变的过程，则不加以考虑。再如由于桥梁上的车辆行驶速度差异较大（对小型客车与大货车的限速不同），这一点在目前的车辆荷载模型中亦不能得到很好的体现。

1工程背景

下白石大桥是沈阳至海口国高主干线福鼎至宁德高速公路的特大桥。主桥为145m+2×260m+145m四跨预应力混凝土刚构，全长810米，桥面宽为24.5m；设计荷载为汽超–20，挂-120，无人群荷载；设计时速为80km/h。该桥由中交第一公路勘察设计研究院设计，湖南路桥施工，于2003年7月建成通车。

2车辆荷载数据采集

目前主要的交通调查方法有[6]：（1）载货车辆调查法；（2）档案引证法；（3）动态称重法；其中动态称重较为科学，能够在不影响交通的情况下，取得车长、车重、车距、车速等较全面的交通调查数据，因此随着测试技术的不断改进和发展，这种方法正逐渐被人们所重视。

2.1WIM系统安装

下白石大桥WIM系统采用弯板式WIM系统，其工作原理为：当车轮经过称重台有效台面时，粘贴在应变区的特殊应变计感受动态应变，进而由其组成的惠斯通电桥产生与车轮载重成比例的电信号，这些电信号再经过专用仪表的高速采样、处理计算后可得到运行其上的车辆的轴重和整车重。

弯板式WIM系统安装的步骤包括：路面打磨→路面切割→清洁切口→基槽开挖→安装传感器→接线→灌胶→磨光。

经过筛选：通过车道1（快车道）的车辆463531辆，通过车道2（慢车道）的车辆367200辆，二者比值接近1：0.79；采用与“公路桥梁车辆荷载研究”课题组相同的标准，将车流分为一般运行状态和密集运行状态[7]。

3车辆荷载数据分析

3.1连续到达车间距分析

根据平衡更新理论[8]一般和密集运行状态下车辆连续到达车间距的概率密度如图6和图7，在桥长的范围内，=8时一般运行状态下车道1连续到达车间距的概率密度基本为0，说明在桥长度范围内，最多同时出现的车辆数为7辆；同理，一般运行状态下，车道2在桥长范围内最多可能同时出现的车辆数为6辆；密集运行状态下，车道1和车道2最多可能同时出现的车辆数分别为23辆和21辆，并在此分析基础上建立理想车队。

图9密集运行状态车队总重的概率密度

4有限元模型的建立

根据下白石大桥的设计及竣工图纸，建立了大桥的有限元模型，该模型是由28250个单元和42975个节点所组成。整个模型采用的是笛卡尔三轴坐标，其中X方向为垂直于桥体中心线的水平横向，Y方向为垂直于桥体中心线的竖直方向，Z方向为平行于桥体中心线的水平纵向。

图10下白石大桥有限元模型

5车辆荷载效应研究

在建立有限元模型的基础上，建立下白石大桥准静态广义影响线，通过加载求得不同运行状态下下白石大桥中跨跨中断面相应测点的纵向应变最大值的概率分布（如图11、12）。

当通过桥梁的车辆有多种运行状态时，车辆荷载效应最大值的概率密度函数需要考虑不同运行状态出现的概率，具体计算公式为：

图13混合运行状态下测点应变概率分布

设fm（E）所对应的分布函数为Fm（E），则在给定的荷载效应重现期T内的最大效应分布函数FT（E）可经由式（2）计算得到。

（2）

其中，N（T）为荷载效应重现期T内通过的平均车队数。

令荷载重现期分别为1年、5年、10年、30年、50年、70年、100年时，可求得下白石大桥相应测点处纵向应变最大值分布函数如图14所示。

图15荷载重现期为10年时的评估荷载

由于整个分析过程始终认为桥梁处于弹性工作状态，可以线性地增加或减少车道荷载图式中的均布荷载与集中荷载，经验证加载后误差均能满足要求。当荷载重现期分别为100年时的评估荷载可以由以下图式表示：图16荷载重现期为100年的评估荷载

7结论

1、不同荷载重现期内下白石大桥中跨跨中荷载效应服从极值型分布。

2、实际运营车辆荷载效应超越现行设计荷载规范的概率随荷载重现期增加依次增大；在荷载重现期为100年时，超越概率已达95.57%，车辆荷载超载可达44%。

3、基于平衡更新过程和荷载等效的车辆荷载理论建立了下白石大桥车辆荷载模型。

参考文献：

[1]方如军.基于称重系统的桥梁车辆荷载效应评估方法研究：[福州大学硕士学位论文].福州：福州大学，2011.

[2]王硕.桥梁运营荷载状况研究：[同济大学硕士学位论文].上海：同济大学，2007.

[3]Cremona.Optimalextrapolationoftrafficloadeffects.JournalofStructuralSafety，2001，23：31～46.

[4]梅刚，秦权，林道锦.公路桥梁车辆荷载的双峰分布概率模型.清华大学学报（自然科学版），2003，43（10）：1394～1396，1404.

[5]郭彤，李爱群，赵大亮.用于公路桥梁可靠性评估的车辆荷载多峰分布概率模型.东南大学学报（自然科学版），2008，38（5）：763～76.

[6]陈照全.既有桥梁车辆荷载的随机过程模型研究：[长沙理工大学硕士学位论文].长沙：长沙理工大学，2010.

[7]“公路桥梁车辆荷载研究”课题组.公路桥梁车辆荷载研究.公路，1997，3：8～12.

[8]王磊，张建仁.基于平衡更新过程的既有桥梁车辆荷载效应模型.中国公路学报，2008，21（5）：50～55.

作者简介：张豪杰（1984-），男，助教，工学硕士，主要研究方向：结构健康检测与加固。