现浇混凝土空心楼盖用钢量探讨

丁劲清

丁劲清

深圳机械院建筑设计有限公司广东深圳518027

摘要：现浇混凝土空心楼盖作为一种新技术，现浇混凝土空心楼将一种新型、有效的结构概念融入到建筑当中，并且打破了建筑传统结构模式，使得它的力学性能更加趋入合理。本文通过对三种形式空心楼盖的配筋计算，对比三种方案的用钢量，可供今后类似工程借鉴和参考。

关键词：空心管空心楼盖；轻质条块空心楼盖；空心方箱空心楼盖

前言

某工程结构形式为钢筋混凝土框架结构，共3层，楼板跨度为9m。现取标准层的标准板进行方案对比。

标准板块取：9m×9m=81m2

支座条件：四边固支

材料：砼：C30，钢筋：Ⅲ级（HRB400）

最大裂缝宽度：Wmax=0.3mm

设计荷载：可变荷载标准值5kN/m2

附加永久荷载标准值2kN/m2

1．方案1塑料空心管空心楼盖

1.1设计参数：

GBF塑料空心管筒芯外径：180mm，顺管肋宽50mm，横管肋宽150mm。板顶、板底厚度皆为60mm。

空心楼盖体积空心率为31.05%，等效板厚为206.86mm，板自重（含管自重）5.24kN/m2。

1.2荷载计算

荷载设计值：q=1.2×（2+5.24）+1.3×5=15.18kN/m2

1.3单位宽板的刚度计算

顺管方向：IH==1×0.33/12-1000/230×π×0.184/64=2.03×10-3m4

垂直管方向：IZ=1×0.33/12—1×0.183/12=1.76×10-3m4

取I的小值，则刚度Bc=0.85EIZ=0.85×3×107×1.76×10-3=4.49×104kN?m2

1.4弯矩及挠度计算

取1m宽板带，具体计算详见下表。

表中符号：fmax是板最大挠度

mxmax是平行于lx方向板下部单位板宽内的最大弯矩

mymax是平行于ly方向板下部单位板宽内的最大弯矩

mx’固定边中点沿lx方向单位板宽内的弯矩

my’固定边中点沿ly方向单位板宽内的弯矩

计算方法：

挠度=挠度系数弯矩=弯矩系数

挠度系数、弯矩系数查阅《建筑结构静力计算手册》（第二版，中国建筑工业出版社）218页的“板计算表”。

备注：（1）Asmin1=0.02bh0Asmin2=0.45ftbh0/fy（2）抗裂As是按照最大裂缝宽度0.3mm反算出来的。

1.6抗剪验算

边支承板抗剪验算公式

V----剪力设计值

βv----受剪计算系数，顺筒取1.3

ft----混凝土抗拉强度设计值

bw----肋宽

h0----楼板截面有效高度

（1）顺筒方向

βv=1.3，ft=1.43N/mm2，bw=50，h0=275

0.7βvftbwh0=0.7×1.3×1.43×50×275=17893N

当lx/ly=1时，双向板x方向板端剪力系数ax=0.4362

V=aVqln（bw+D）=0.4362×15.18×10-3×（9000-600-150）×（50+180）=12564N

V<0.7βvftbwh0满足抗剪要求。

为进一步保证抗剪，在顺筒的肋部加配构造钢筋III级φ8@200的单肢箍。

（2）横筒方向

βv=1.0，ft=1.43N/mm2，bw=150，h0=275

0.7βvftbwh0=0.7×1.0×1.43×150×275=41291N

当lx/ly=1时，双向板y方向板端剪力系数ay=0.4362

V=ayqlnB=0.4362×15.18×10-3×（9000-600-150）×1150=62996N

V>0.7βvftbwh0不满足抗剪要求。在横筒的肋部加配III级2Ф8@200的双肢箍。

0.7βvftbwh0+1.25fyvAsvh0/s

=41291+1.25×360×2×50.3×275/200

=41291+62246=103537N>V=62996N

满足抗剪要求。

2．方案2混凝土边支承梁轻质条块空心楼盖

2.1设计参数：

GBF轻质条块：规格为长1000、宽290、厚180mm，如右图所示

BHB1B2h1h2

290180951004590

顺管肋宽70mm，横管肋宽150mm。

板顶、板底厚度皆为60mm。

空心楼盖体积空心率为34.02%，等效板厚为197.93mm，板自重（含管自重）5.04kN/m2。

2.2荷载计算

荷载设计值：q=1.2×（2+5.04）+1.3×5=14.95kN/m2

2.3单位宽板的刚度计算

顺管方向：IH=1.995×10-3m4

垂直管方向：IZ=1.827×10-3m4

取I的小值，则刚度Bc=0.85EIZ=0.85×3×107×1.827×10-3=4.659×104kN?m2

2.4弯矩及挠度计算

2.6抗剪验算

边支承板抗剪验算公式V≤0.7βvftbwh0+1.25fyvAsvh0/s

V----剪力设计值

βv----受剪计算系数，顺筒取1.3

ft----混凝土抗拉强度设计值

bw----肋宽

h0----楼板截面有效高度

（1）顺筒方向

βv=1.3，ft=1.43N/mm2，bw=70，h0=275

0.7βvftbwh0=0.7×1.3×1.43×70×275=25050N

当lx/ly=1时，双向板x方向板端剪力系数ax=0.4362

V=aVqln（bw+D）=0.4362×14.95×10-3×（9000-600-150）×（70+290）=19368N

V<0.7βvftbwh0满足抗剪要求。

为进一步保证抗剪，在顺筒的肋部加配构造钢筋III级Ф8@200的单肢箍。

（2）横筒方向

βv=1.0，ft=1.43N/mm2，bw=150，h0=275

0.7βvftbwh0=0.7×1.0×1.43×150×275=41291N

当lx/ly=1时，双向板y方向板端剪力系数ay=0.4362

V=ayqlnB=0.4362×14.95×10-3×（9000-600-150）×1150=61870N

V>0.7βvftbwh0不满足抗剪要求。在横筒的肋部加配III级2Ф8@200的双肢箍。

0.7βvftbwh0+1.25fyvAsvh0/s

=41291+1.25×360×2×50.3×275/200

=41291+62246=103537N>V=61870N

满足抗剪要求。

3方案3混凝土边支承梁塑料空心方箱空心楼盖

3.1设计参数

板厚：300mm。GBF塑料空心方箱：横、纵剖面皆如右图所示，规格为长×宽×厚=500×500×180mm；各细部尺寸为

BHB1B2h1h2

500180454104590

横、纵肋宽皆取80mm。

板顶、板底厚度皆为60mm。

空心楼盖体积空心率为39.88%，等效板厚为180.37mm，板自重（含管自重）4.68kN/m2。

3.2荷载计算

荷载设计值：q=1.2×（2+4.68）+1.3×5=14.51kN/m2

3.3单位宽板的刚度计算

横、纵方向：IH=IZ=1.831×10-3m4

则刚度Bc=0.85EIZ=0.85×3×107×1.831×10-3=4.669×104kN?m2

3.4弯矩及挠度计算

计算条件支座LxLyLy/Lx挠度系数挠度（m）系数mxmax系数mymax系数mx'系数my'弯矩mx弯矩my弯矩mx'弯矩my'

标四固9910.001270.0025900.02050.02050.05130.051324.1424.1460.3060.30

3.5板配筋计算表

板号支座型式位置弯矩（kM-m）承载力计算AsAsmin1Asmin2抗裂As实取As钢筋间距计算直径指定直径1指定直径2实配As备注

标四固mx24.136246.6550491.563218550907.988559由构造控制

my24.136246.6550491.563218550907.988559由构造控制

mx24.136246.6550491.563218550907.988559由构造控制

my60.298627.1550491.5635996271008.9810644由强度控制

3.6抗剪验算

边支承板抗剪验算公式V≤0.7βvftbwh0+1.25fyvAsvh0/s

V----剪力设计值

βv---受剪计算系数，取1.0

ft----混凝土抗拉强度设计值

bw----肋宽

h0----楼板截面有效高度

βv=1.0，ft=1.43N/mm2，bw=80，h0=275

0.7βvftbwh0=0.7×1.0×1.43×80×275=22022N

当lx/ly=1时，双向板x方向板端剪力系数ax=0.4362

V=aVqln（bw+D）=0.4362×14.51×10-3×（9000-600-150×（80+500）=30286N

V>0.7βvftbwh0不满足抗剪要求。在块的肋部加配III级Ф8@200的单肢箍。

0.7βvftbwh0+1.25fyvAsvh0/s

=22022+1.25×360×50.3×275/200

=22022+31123=53145N>V=30286N

满足抗剪要求。

4三个方案的材料用量对比

5．结论

经过实例计算对比，空心方箱空心楼盖方案用钢量最少，空心管空心楼盖与轻质条块空心楼盖方案相差不多。随着空心楼盖技术的逐步推广使用，不同材质不同体形的空心填充体层出不穷，各种施工保障技术纷纷涌现。用钢量仅仅是空心楼盖经济指标的一部分，设计者应综合考虑各项指标根据实际工程情况确定最终实施方案。

参考文献：

[1]邱则有.ISBN：711208782现浇混凝土空心楼盖.建筑书店（原建筑社）

[2]中国建筑科学研究院，同济大学土木工程学院.国家建筑标准设计图集05SG343现浇混凝土空心楼盖