有限元折减法分析水位变化对库（堤）边坡的稳定影响

江基冰

佛山市顺德区水利水电勘测设计院有限公司

摘要：本文利用PLAXIS有限元程序结合强度折减法对水位下降过程中库岸边坡的稳定性进行了分析。通过计算可以看出，水位下降引起的渗流作用对滑坡稳定性的影响十分明显，水位下降过程中坡体内超孔隙水压力的发展和积累对边坡的稳定性十分不利。同时，在库水位的下降过程中，坡体存在一个最危险的水位，即最不利水位，建议在实际工程中以此作为校核点。在计算过程中PLAXIS程序能较好地模拟水位下降引起的渗流作用对边(滑)稳定性的影响。

关键词：水位下降；渗流作用；PLAXIS；稳定性；

0前言

目前国内外针对水位变化引起的渗流作用对滑坡稳定性的影响作了大量的研究工作。

本文应用国际通用程序结合有限元强度折减法分析由于库水水位下降所引起的渗流作用对边坡(滑)稳定性产生的影响。本文在分析时采用PLAXIS有限元程序。

1有限元强度折减法

利用PLAXIS程序进行安全系数的求解时，选择程序提供的有限元强度折减法。方法是对强度参数tan和c不断减小直到计算模型发生破坏。在程序中系数定义为强度的折减系数，其表达式如下：

（1）

式中，taninput、Cinput为程序在定义材料属性时输入的强度参数值；、为在分析过程中用到的经过折减后的强度参数值。

程序在开始计算时默认=1.0，然后按设置的数值递增至计算模型发生破坏，此时的值即为计算模型的安全系数值。

有限元强度折减法不需要对滑动面形状和位置做假定，也无需进行条分，通过强度折减使边坡达到不稳定状态时，非线性有限元静力计算将不收敛，此时的折减系数就是稳定安全系数。

2有限元模型的建立

利用PLAXIS程序进行二维分析，选择6节点三角形单元。根据实际工程的需要选择理想弹塑性和莫尔一库仑屈服准则进行数值模拟，其需要输入的主要参数分别是：弹性模量、泊松比、摩擦角、粘聚力以及剪胀角。本文对比分析了当土体分别设置为排水条件和不排水条件时边坡稳定性的分析结果。

3有限元模型的初始条件

3.1初始应力场的施加

Ｋ0法适用于模型中所有土层的表面以及浸润面的位置都是水平的情况；施加重力荷载的方法则适用任何情况。

(1)Ｋ0法

首先必须输入水平侧压力系数值Ｋ0，然后设置参数，则此时土体重力的影响才能完全考虑。在实际计算中，对于正常固结土通过试验可以验证Ｋ0的大小和摩擦角有关，PLAXIS程序在计算时取的表达式为：

K0：＝1一sin。(2)

(2)施加重力荷载法

本文在施加初始应力场时采用的是施加重力荷载的方法。PLAXIS程序是通过塑性计算土的重度系数从0.0变化到1.0的方法来考虑重力荷载产生的初始应力场对计算模型的影响。

3.2初始孔隙水压力的施加

PLAXIS程序中地下水的渗流计算是以有限元原理为基础的。PLAXIS程序假设孔隙水在多孔介质中的运动符合Darey定律。由于是考虑水位下降对边坡稳定的影响，因此坡体内浸润面的位置随水位的下降也不断发生变化，所以无法在模型中准确绘制浸润面的位置，选择通过渗流计算求解水位下降过程中坡体内的孔隙水压力。

4渗流计算模型的建立

PLAXIS程序是基于有限元原理，在渗流计算模型中需输入的主要参数除了水的重度以及土体水平和竖直方向的渗透系数，还要建立相应的水利边界条件。PLAXIS程序在进行渗流计算时，对没有定义水利边界条件的边界全部默认为是排水边界条件。

计算过程中水位是不断变化的，不同的水位就有不同的渗流计算模型，利用PLAXIS程序可以建立不同的施工步来实现。

5算例

均质边坡，坡高H=20m，粘聚力c=20kPa，土容重天然=16kN／m3；饱和=18kN／m3，内摩擦角=17°，渗透系数，泊松比=0.35，弹性模量E=2000kPa

在渗流计算模型中认为坡体后部地下水补给充足，坡体后部边界水头值保持H=40m不变，坡体前部水位分别按40、30、20、10m逐渐降低。

有限元模型和渗流计算模型的网格划分示意图如图1所示，渗流计算的模型示意图如图2所示。

图1有限元模型和渗流计算模型的网格划分示意图

图2渗流计算模型示意图

5.1不考虑超孔隙水压力影响时的分析结果

当土体设置为排水条件时，在水位下降过程中，坡体内产生的孔隙水压力将得到充分的消散。利用PLAXIS程序进行水位下降时边坡稳定性分析的结果见表1。

表1安全系数的计算结果

从表1中可以看出，随着水位的降低，坡体的安全系数明显下降。其中当坡体前部水位下降至20m时，坡体的安全系数与初始水位40m时的安全系数相比下降了47％。但当水位下降了20m以后，随着水位的继续下降滑坡安全系数反而略有上升，这主要是因为随着水位的降低，滑面进入位于浸润面以下的部分逐渐减少，且大部位滑面已位于浸润面以上，因此孔隙水压力给滑面提供了竖直方向的作用力，反而阻止了滑面的滑动，故相对地提高了坡体的安全系数。

5.2考虑超孔隙水压力影响时的分析结果

当土体设置为不排水条件时，此时在库水水位下降过程中，坡体内产生的孔隙水压力将得到充分的发展和积累。利用PLAXIS程序进行水位下降时边坡稳定性分析的结果见表2。

表2安全系数的计算结果

从表2可以看出，当土体设置为不排水条件时，坡体内产生的超孔隙水压力对边坡安全系数计算结果的降低十分明显。当水位下降至20m时，坡体的安全系数为0．805降至最低，与初始水位40m时的安全系数相比下降了56％。

考虑坡体内超孔隙水压力时安全系数的计算结果比不考虑坡体内超孔隙水压力时的计算结果低10％左右，说明水位下降过程中坡体内超孔隙水压力的发展和积累对坡体的稳定十分不利。同时，在水位下降过程中，安全系数并不是随着水位的下降一直降低。当水位下降到一定高度后，随着水位的下降，安全系数反而升高，称安全系数降至最低时所对应的水位为“最不利水位”。因此，建议在实际工程中以此来作为校核点。

6结语

通过PLAXIS有限元程序对一边坡算例进行分析，选择理想弹塑性模型和莫尔一库仑屈则进行模拟，对比分析了土体为排水和不排水条件的情况。计算表明，当设置为排水条件时，在水位下降过程中，安全系数随水位的下降逐渐减小，但当水位下降了20m以后，随着水位的继续下降安全系数反而略有上升。当设置为不排水条件时，坡体生的超孔隙水压力对边坡安全系数的降低更为明显，考虑坡体内超孔隙水压力时安全系数的计算结果比不考虑坡超孔隙水压力时的计算结果低10％左右。实际工程中应充分考虑超孔隙水压力的积累和消散，并根据“最水位”所对应的安全系数进行校核。