浅谈学生在数学学习方面的个体差异

赵孝庆

滁州实验中学赵孝庆

新课程改革的基本理念之一就是突出学生主体，尊重学生个体差异。这一理念给新一论的课程设计注入了新的活力。浏览目前有限的关于学生个体差异的研究成果，可以看到，差异变量分析则是全面动态把握学生个体差异较好的方法，是一种真实意义上的个体差异研究。学生是不断发展变化的，需要我们以动态的眼光来不断达到对他们的新认识，过去将学生类型化的思维只能带来成见和偏见，看不到学生身上所发生的种种变化。

现在个体差异变量分析的思路是试图从课堂教学的特殊性出发，在众多的因素中提炼出几个主要的个别差异变量，它们不但在理论上逻辑比较完备，解释力较高，而且具有教学意义，便于教师操作。因此这种思路显然更接近教学活动的真实。

学生在课堂教学中最主要的任务或活动是学习。学生作为学习活动的主体，其自身的主体素质是学习成效的重要决定方面。因此，可以从影响学生学习的主体因素角度来把握课堂教学中最重要的学生个体差异变量。影响学生学习的主体因素概括起来，基本上可以分为身体状况、已有的知识基础、学习动机、学习能力、学习风格和潜在优势领域六个方面。其中，前两者构成了学习的基础，是学生学习活动的起点；学习动机是学习的动力系统，对学习活动起着发起、定向、调节的作用，与学习的目的和追求密切相关；学习能力和学习风格则与学习活动的实际开展密切相关，构成学习的操作系统，决定着学生开展学习活动的具体方式；潜在优势领域则与学生的发展方向有关，是指学生在个体素质结构中所拥有的智力强项和独特优势，它在很大程度上决定了学生差异发展的方向。

在数学教学的过程中，教师们经常会遇到有的学生缺乏必要的逻辑思维能力，当用符号表示数学概念时，他们的思维就会处于混乱的状态中。这些现象主要源于个体差异。为此，下面主要针对学生在数学学习方面存在的一些个体差异变量进行分析：

1、学习风格差异。学习风格(LearningStyles)有时又称为学习方式或工作方式,是指学生在学习中表现出来的,在一段时间内相对稳定的认知、个性方面的外在行为方式。通俗一点说,学习风格是指学生在学习过程中通常喜欢或偏好的学习方式。在这里主要指的是学生在解决数学问题的过程中所形成的学习风格，尤其是学生在进入中学阶段之前就已经形成的数学学习风格。主要存在以下几种：（1）凭借记忆规则和步骤。（2）凭借直觉思维能力和常识。研究表明：前一种类型的学生当他的记忆已经产生了错误的规则时，他却意识不到自己思路是不正确的。而后一种类型的学生却倾向于利用直觉来支持和判断他们所记住的规则的适用性。这两种类型的学生若是一样的勤奋，但由于前者过于依赖记忆致使他将直觉应用到学习上的自由度越来越窄，他们的思维不断受到束缚，创新意识不及后者。

有的研究者认为,数学学习风格虽然受到先天遗传特征的影响,如气质类型、神经系统类型,但遗传与早期的生活经验和文化经验的相互作用对数学学习风格形成的影响可能更大。学生个人的、家庭的生活经验不一样,会使儿童形成自己独特的学习特点,而在教育过程中,教师要考虑这些特点对学生学习数学的影响，从而有目的，有计划的通过有效的教学手段引导学生完善学习风格中不足的一面。

2、数学学习动机差异。数学学习动机是指引起并维持学习数学的活动，并导使该学习数学的活动趋向教师所设定目标的内在心理历程。心理学对动机的研究始于20世纪20年代。目前，数学学习动机的研究受到国际的关注，如PISA2000考察了学生数学学习动机，在国内也非常关注学生的数学学习动机，如《国家中长期教育改革和发展规划纲要》非常关注学生的情感。学生的数学学习动机是情感的重要组成部分，因此学生的数学学习动机备受关注是毋庸置疑的。

数学学习动机对数学学习有三种功能：激活启发功能——表现在数学学习动机是引起学生数学学习活动的内在心里历程；维持和导向功能——表现为数学学习动机可以维持学生的数学学习活动，并导使该学习数学活动趋向教师所设定目标；反馈强化功能—表现为学习动机与学习效果的相辅相成关系。效果好了，对动机起到强化作用，效果差了，反馈来的信息将动机弱化;反之亦然。

奥苏泊尔认为，尽管学生有各种各样的学习动机，但几乎所有的学习动机都是同学生的学业成就相关联的，因此成就动机应该是学习动机的核心。最初研究成就动机的心理学家是美国心理学家默里他将成就动机定义为“克服困难，施展才能，力求尽快尽好地解决某一难题”。我们可以发现数学成就动机是数学学习动机的组成成分。

有些研究者认为数学学习动机由价值、期望和情感组成。价值包括内在目标取向、外在目标取向和任务价值，期望包括控制学习信念和自我效能两个成分，情感里只有考试焦虑一个成份。

数学学习动机由4个结构组成:自我效能感、归因（内部归因、外部归因）、数学价值期望、目标定向（掌握目标、业绩目标）。还有一些研究者也认为数学学习动机包括以下四个方面：数学自我效能感、归因（内部归因、外部归因）、数学的价值期望、成就目标（学习目标和表现目标）。自我效能感是学生对自己具有成功完成某一特定学习任务的能力判断。

培养学生的数学学习动机我们应调动学生对数学学习的合理预期；培养学生学习数学的自信心；加强意志磨炼。

3.认知风格差异。认知风格指的是个体信息加工方式的心理倾向。在信息加工的过程中，每种信息风格代表一种风格的连续统。

由于思想基础、学习习惯与学习能力的不同造成学生数学认知上的差异，包括数学语言理解上的差异；知识的记忆与提取方面的差异；选择解题方向与策略上的差异。

4、数学课程本身和学生在学这类课程时习得的先前经验加深了学习者之间的差异。数学课程本身的设置过多地注重理论，与生活联系的比较少以至于造成一些学生处理数学符号比较好，但是留给他们的印象却是数学与现实生活相脱离。可喜的是，随着新课程改革的推进，数学教学“生活化”得到了空前的重视，数学知识与实际的联系更加密切。有助于学生建立对数学全面正确的认识，使他们能自如地架起现实生活与数学知识之间的桥梁，学有价值的数学。

综上所述，我们认为在数学教学实践中，尊重学生，关注学生的个体差异有非常重要的意义。它既有助于挖掘学生的潜能，也有助于构建和谐的教学氛围。明晰每一个影响数学学习的个体差异变量的状况及其对数学课堂教学活动的不同意义，进而形成学生个体差异的结构体系。这既是开展有效教学的基础，也是我们检视课堂教学的有效工具。