在数学教学中问题情境的创设

谢志文

在数学教学中问题情境的创设

谢志文

【摘要】新课程标准强调：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会。而疑问是学生从事数学活动的条件。有了设疑的导入，学生更能主动探究、领悟数学活动；有了设疑的探究，内容更丰富；更能真正丰富学生想象；更有利于总结新问题；有了设疑的反思，更能促进学生主动思考。

【关键词】设疑；主动探究：学习方法；反思与思考；生活体会

新课程标准强调：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验，并能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，以便使学生的探究意识、主体精神和创造潜能得到更好的发展。

如果将设疑巧妙地运用于数学课堂教学中，不但能使学生拥有“充分的从事数学活动的机会”，而且留给学生思维驰骋的空间，留足学生自由思考的余地，并以此突出学生学习的过程,使学生充分享受到学习数学的乐趣。

1.设疑于导入处，让学生主动探究

苏联数学教育家斯托利亚说过“应当建立成以全体学生的思维活动为基础的积极的数学教学”。如何进行积极的数学教学呢？实践证明：学习应与一定的情境相联系,在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。这样获取的知识不但便于保持,而且容易迁移到新的问题情境中去，精神饱满地投入学习。例如：我在教“能化成有限小数的分数”时，首先巧设悬念说：“同学们，只要你们任意报一个分数，我可以不做除法很快地判断出这个分数能不能化成有限小数”。此时，学生的注意力马上集中起来，都想考考老师，因此争先恐后地报出一个个分数想难倒我，结果我都及时作出判断，经验证，我的判断是完全正确的。同学们都很惊奇，都希望知道老师是怎样判断的，这时我提出问题：“怎样判断一个分数能否化成有限小数？是我们今天要学习的内容。”由于我设疑巧妙，激起了学生的学习兴趣和求知欲，使他们全身心地投入到自觉参与新知识学习中去。

又如我在执教《求平均数应用题》前，先问同学们喜不喜欢看打篮球？同学们都高兴地回答“喜欢”。那今天下午第三节课就去看六年级打篮球好吗？但老师有一个条件，请把六年级3个班投篮情况制成统计表。

第二天上课交上来的统计表有：

表1：六一班3个组投篮情况统计表

组别A组B组C组

投中数283334

表2：六二班3个组投篮情况统计表

人数101211

投中数303633

表3：六三班3个组投篮情况统计表

各组人数121110

平均每人投中数2.53.03.4

出示他们自制的统计表，添上问题表1平均每组投中多少个?表2、表3全班平均每人投中多少个？由于是自制的统计表，学生学习热情高涨。

疑问是课堂教学美的升华,能有力地引导学生的思维在无限的时空领域纵横驰骋，自由翱翔，学生学得积极，学得主动，学得快乐。

2.设疑于探究，有利于学习方法的获取，内容更丰富

学生仅仅有了学习的兴趣、和敢于探究的精神是不够的。教师作为学生学习的引导者，要适时创设机会，引导学生质疑，小结新知识点。

例如：在执教《约数》时，让学生玩小棒分组的游戏，看谁分组的方法多，谁就获胜。通过几组测试，很快有同学发现了，小棒多一些，分组的方法多一些。这时候，老师没有否定他们的说法，而是小组之间进行再次竞赛，进一步激发学生探究的欲望。通过事实使学生明白分组方法的多少取决于约数的多少。《新课标》指出：数学教学就是数学活动的教学。简而言之，就是教师不能把现成的概念、公式等以成人化的描述硬塞给学生，而要让学生在自我的活动过程中探究出结果。这探究的经历意味着学生要面临许多困惑、迷茫，也可能要花费很多时间和精力后依然前途茫茫。但过程是美丽的，是最具包蕴性的时刻，是学生成长与成熟、创造所必经的过程。

例如：在执教《商不变的性质》时，让学生直接观察下列算式：

（1）12&pide;3=4（2）120&pide;30=4

（3）1200&pide;300=4（4）12000&pide;3000=4

并回答除法有什么性质时，学生难以回答，我就这样提问：

A、比较（1）与（2）式可以看出被除数是怎样变化的？除数是怎样变化的？商呢？

B、比较（3）与（1）、（4）与（1）的被除数、除数，看它们是怎样变化的？商呢？你能从中发现什么规律？

学生自然得出：“从上往下可以看到12与3同时扩大10倍、100部、1000倍商还是3。

为了便于学生能从特殊现象中发现一般规律，我又设置问题“被除数12和除数3同时扩大2倍、3倍、4倍……商又会怎样？”结果学生发现：“被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变”。再让学生考虑：（12×0）&pide;（3×0）=？结果发现“乘以相同的数”这句话里的“数”不包括“零”。

为了不使学生满足已有的发现，我继续提问：“请同学们从下往上观察，用（3）与（4）、（2）与（4）、（1）与（4）比较又能发现什么规律呢？”学生讨论后会很快归纳出：“被除数和除数同时缩小相同倍数，（零除外），商不变”。

最后提问：“你能把这两个规律用一句话概括出来吗？”

在这里，设计这样的疑问是必要的，在这个过程中学生不但掌握了知识，更重要的是一种学习方法的获得。在一个人的一生中，最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学的思想和学习的方法。

3.设疑于反思，触动思考

反思是一种重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。数学的发现来自直觉，而分析直觉理解的原因是通向证明的道路。必须让学生学会反思，对自己的判断与活动甚至语言表达进行思考并加以证实，以便有意地了解自身行为后面潜藏的实质，只有这样，才能使学生真正深入到数学化过程之中，也才能真正抓住数学思维的内在本质。根据数学学科自身的特点，教师有意识地设置“疑问”，能激起学生急于填补，消除“疑问”，并使之完美、完善的欲望。就促使反思活动能更好地进行，以达到反思的效果。

例如：执教《利率》时，我创设了这样的情境：老师要买新房，现在还缺5万元钱，打算申请住房公积金贷款，到了农业银行，发现这种贷款如果5年还清，则除了本金还必须支付贷款利息，每年是3.6%，如果想在10年内还清，则每年必须付4.05%的利息，现在老师的月工资收入是1200元，我应该选择几年还清比较合理？说说你的理由。学生兴趣浓厚，他们经过认真琢磨、比较、反思，信心十足地展现自己的成果：（有一个学生还对比着写了下面的算式。）

5年10年

50000&pide;60个月≈833元50000&pide;120个月≈416.7元

50000×3.6%=1800元50000×4.05%=2025元

1800&pide;12个月=150元2025&pide;12个月≈168.75元

833＋150=983元416.7＋168.75=585.45元

1200－983=217元1200－585.45=614.55元

学生的建议：如果老师的其他家庭收入很少的话，建议选择10年期的，这样的话，扣除了还银行的钱，还有614.55元的经费，供应家庭生活开支应该没有问题；如果家庭其他收入不错，那么，选择5年期的也可以啊，虽然老师的钱都用在还贷款上，但是，毕竟还有217元呢，再加上你家里人的工资，应该说这样还贷款可以早点还完，贷款提前还掉了，生活也就轻松了。此刻，学生因为解决了这个问题而容光焕发，真的是“今宵一刻值千金”。可见，在一个真实的课堂里，孩子是永远充满了好奇心、求知欲、创造力、富有生命力的，而这离不开学生自己的反思过程。

4.设疑于生活，体会知识无处不在

记得我在教学《轴对称图形》的时候，我让学生们观察生活中的轴对称图形，学生们不仅说出了一些常见的：树叶的形状、圆、长方形。甚至一些我们平时很少见到物品也收集来了。还有不少心灵手巧的孩子利用轴对称知识，剪了很多漂亮的窗花，有的还在比赛中获奖了。这不能不说有一份功劳来自于“设疑”。

我们知道“明白”和“懂得”是成功的表现，但疑问属于黎明前的那一点曙光。学生面对数学教学中所设的层层疑问，会通过积极、充满紧张的思维活动将它描绘得绚丽无比，使课堂教学更加具有生气，真正奏响一支课堂进行曲。

（作者单位：湖北省咸丰县大路坝民族学校）