PC部分斜拉桥主梁温度场分析

李洪学

天津市市政工程设计研究院天津市300051

摘要：本文综合考虑桥梁方位角、气温、日序、大气透明度等对短波辐射、长波辐射与对流换热的影响，采用Python编程软件建立了适用于部分斜拉桥混凝土箱梁温度场的瞬态边界条件数组；采用Ansys建立了主梁热传导的二维热分析模型，得到了各时刻箱梁截面温度分布并对悬臂影响进行了分析。

关键词：部分斜拉桥，空气介质综合温度，温度场，太阳辐射，对流换热

在桥梁结构中由温度荷载引起的应力可能与活载引起应力相当，加之部分斜拉桥结构复杂，材料导热性能不一致，因此部分斜拉桥温度效应更加突出。温度作用产生的拉应力裂缝对于桥梁的耐久性与安全性产生非常不利影响。目前有关PC部分斜拉桥温度问题的文献还很少，需要进行更加深入研究。

斜拉桥在太阳辐射与气温变化等因素共同作用下会产生主梁非线性温差、斜拉索与主梁温差和整体升降温等温度问题；斜拉桥混凝土主梁非线性温差引起的温度效应更为严重。

1温度场初始条件与边界条件

温度场是与时间、空间相关的四维函数[2]。温度场求解的实质是在给定的初始条件与边界条件下，求解热传导微分方程。

1.1基本假定

1）桥梁结构纵向长度远远大于横向尺寸，纵向温度可近似认为没有变化。因此，可简化箱梁温度场为二维非稳态温度场问题[5]。

3）通常箱梁内部日温度变化较小，缺少实测时通常采用外部平均气温加1.5。

1.2初始条件与边界条件

箱梁与外界的热量交换形式主要有短波辐射、长波辐射与对流换热三种。其中

5）温度场初始条件

为了求解热传导微分方程。还需确定混凝土箱梁的初始温度分布，箱梁截面温度不可能均匀分布为一常数。本文对采用对箱梁截面重复施加边界条件的迭代方法求得箱梁截面初始温度分布。

2温度场有限元分析

日照温度场分析是瞬态传热问题。采用Python软件建立的空气介质综合温度数组保存到txt文件中，后以循环的形式重复施加一天的边界条件并求解。温度场计算流程如图1。

2.1模型介绍

佛山市某部分斜拉桥项目。桥址位于东经113.08°，北纬23°。所选用截面为箱梁浇筑成型后的跨中截面，如图5。比热容880J/m*K，密度2500kg/m³，线膨胀系数1x10-5，弹性模量3.6x104N/mm²导热系数2.5W/m*K泊松比0.2。混凝土短波辐射吸收率与长波发射率分别取0.65和0.9，大气辐射系数0.82，地表反射率按文献[4]计算。日最低与最高气温按当地气象站历史数据：Tamax=33.3℃，Tamin=26.25℃，计算日期为夏至日。

2.2温度场计算结果分析

计算完成后读取截面关键点的温度时程曲线，其中1#、6#、7#和12#为各板外表面关键点，3#、4#、9#和10#为各板内表面关键点，2#、5#、8#和11#为各板厚度方向中间点。

如图3～6分别为6月21日（夏至日）关键点温度时程曲线。白天在太阳辐射以及气温升高的影响，箱梁外表面温度明显高于箱梁内部温度，形成了正温差；夜间太阳辐射消失，气温也降低，箱梁外表面温度逐渐降低，但由于混凝土导热性能差的特点，箱梁内部温度高于外表面形成了负温差；箱梁各板均存在两个近似等温时刻。

1）顶底板分析：顶底板热量交换形式类似，但由于底板未能接受到太阳直接辐射，使得等温时刻（9：00）晚于顶板（8：00），而且最大温差也远小于顶板，这说明了太阳直接辐射对于箱梁温度分布的重要影响，其对最大温差影响约为84%。

2）腹板分析

东腹板由于太阳刚刚升起时太阳高度角较低，太阳光线几乎垂直照射东腹板，东腹板外表面迅速升温，仅用4个小时就达到了最高温度，并且相比于其它板件最先达到了等温时刻（7：00）；在对数据分析过程中发现，对于无翼缘板情况，东腹板太阳辐射消失并完全进入阴影之中的时间是12：30。本文带有翼缘板，东腹板外表面于10：30（早于无翼缘板的12：30）到达最高温度，并在出现了一个明显的折点，这是由于所取计算点7#进入了翼缘板的阴影，失去了太阳辐射导致的温度骤减，因此我们可以得出结论：对于带有翼缘板截面腹板高度方向，高度越高其进入阴影越早，升温时间也越短。

西腹板上午均处于阴影之中辐射强度较小，升温缓慢，等温时刻出现在10：30，所有板件中最晚。与东腹板类似，西腹板上计算点10#在14：00出现了明显转折，之后温度迅速升高，这是由于随着太阳高度角减小，到14：00时10#计算点从翼缘板阴影中走出，开始接受太阳辐射，西腹板温度开始迅速升高，并于17：00达到温度峰值。

通过上述分析，发现悬臂的遮挡作用对于腹板最大温差影响较大。

2.3悬臂长度影响分析

箱梁悬臂板对于腹板具有遮盖作用，因此悬臂板会对于截面的沿梁宽方向温差产生影响。温度场分析中，研究悬臂板实际长度对于横向温差的影响不具备普遍意义，本文取悬臂板的长度与梁高比值（悬高比）作为参数来分析悬臂板对于横向温差的影响。

对于腹板而言，光线入射角越小，其接收到的太阳辐射越强，并且此时的悬臂板投影越小。因此，分析悬高比对于横向温差影响时，可以选取腹板接收到最大辐射的情况：桥轴线东西走向，计算日序34。参照佛山市2月份气温统计取12℃～18℃，其它参数与前述一致。分别取悬高比0、0.45、1计算对于横向温差的影响。

图5腹板相同位置板厚温差对比

可以发现，悬高比对于横向温差影响非常大。悬高比为0.45时，悬臂板对于腹板遮蔽作用较小，与无悬臂板情况类似；当悬高比逐渐增加到1时，可以发现腹板上沿竖向板厚温差分布明显不一致，腹板上有较大一部分处于悬臂阴影之中，腹板上板厚温差与最大横向温差均较小。

4结论

通过对与温度场的模拟可以得出以下结论：

（1）箱梁截面在上午八点左右温度分布较为均匀，以八点时刻对应温度作为温场计算初始温度可以加快温度场的收敛。

（2）太阳直接辐射对于最大温差影响达到84%左右。

（3）对于悬高比大于1的桥梁而言，悬臂遮挡作用较为明显，可忽略横向温差对于桥梁结构影响。

参考文献：

[1]陈宝春，彭桂瀚.部分斜拉桥发展综[C].中国公路学会桥梁和结构工程学会2004年全国桥梁学术会议论文集.北京：人民交通出版社，2004，263-273.

[2]彭友松.混凝土桥梁结构日照温度效应理论及应用研究[D].成都：西南交通大学.2007.

[3]武立群.混凝土箱梁和空心高墩温度场及温度效应研究[D].重庆：重庆大学.2012.

[4]赵剑锋.大跨度混凝土箱梁桥温度场及其效应研究[D].成都：西南交通大学.2010

[5]康为江.钢筋混凝土箱梁日照温度效应研究[D].长沙：湖南大学，1999.

[6]陈泗瑶.混凝土箱梁温度场与温度效应有限元分析[D].重庆：重庆大学，2014.