高层钢框架结构动力时程分析

宁小文，王继先，杨智良

宁小文，王继先，杨智良

（安徽农业大学工学院安徽合肥230036）

【摘要】按照考虑和不考虑P-Δ效应对钢框架支撑结构进行计弹性和弹塑性时程分析，并探讨了P-Δ效应对钢框架结构弹性及弹塑性时程分析的影响。分析结果表明结构能够满足八度抗震设防要求,弹性阶段可以不考虑P-Δ效应，弹塑性阶段必须考虑P-Δ效应的影响。【关键词】高层钢框架；弹性时程分析；弹塑性时程分析；二阶P-Δ效应

AnalysisonhighrisesteelframestructuredynamictimeintervalNingXiao-wen,WangJi-xian,YangZhi-liang

(AnhuiagriculturalUniversityTechnologyInstituteHefeiAnhui230036)【Abstract】Thesecond-orderP-ΔeffectonelasticandinelasticresponsehistoryanalysisofsteelframeisbeanalyzedandtheP-Δeffectonelasticresponsehistoryanalysisandinelasticresponsehistoryanalysisofthesteelframeisbediscussed.TheresultshowsthatthefamemeetstherequirementofearthquakeandtheP-ΔeffectintheelasticstageisignoredandtheP-Δeffectintheinelasticstagemustbeconsidered.Economically,theframecomponenthasoptimizationspace.【Keywords】Highrisesteelframe；Seismicwaves；Elasticresponsehistoryanalysis；Inelasticresponsehistoryanalysis；Second-orderP-Δeffect

1.引言由于地震作用的随机性,对高层建筑的影响很大，尤其是P-Δ效应的影响不容忽视。为了对结构进行准确的抗震性能评估，对于有抗震设防要求的高层和超高层的建筑必须进行弹塑性动力分析［1］。本文对高层钢框架-支撑结构进行整体分析，输入地震波,并且按照考虑P-Δ效应和不考虑P-Δ效应进行对本模型进行弹性和弹塑性时程分析。

2.时程分析的计算方法时程分析方法是一种直接动力计算直接计算结构随时间而变化的地震反应方法。根据结构动力学知识可知结构的振动方程为［2］：［M］{}+［C］{}+［K］{x}=-［M］{}（1）其中，［M］、［C］、［K］分别为结构质量刚度矩阵，阻尼矩阵，刚度矩阵；{}、{}、{x}、分别为质点加速度、速度、位移、输入地震加速度；在地震作用下，地面振动加速度是随机函数，只能采用数值分析方法进行求解，可以把上式变成增量方程：［M］{Δ}+［C］{Δ}+［K］{Δx}=-［M］{△}（2）对于增量形式的运动方程，直接积分方法是解决结构非线性动力响应的有效方法，一般常用的有加速度方法、Wilson-θ法，Newmark-β法［3］。本文采用Wilson-θ法进行逐步积分求解。2重力二阶效应（P-Δ效应）二阶效应是指结构受到水平力的作用时将产生水平侧移，由于侧移引起竖向荷载的偏心又会产生附加弯矩，附加的弯矩又将使结构的侧移增大，如此反复，产生积累变形增大而导致结构失稳倒塌［4］［5］。二阶效应的计算目前常用的有两种代表方式：放大系数法和迭代法，本文参考文献［6］采用迭代法进行计算分析。

2.模型概况及地震波的选用2.1模型概况。本模型是某商业综合楼，结构体系为带支撑钢框架结构，地上24层，地下1层，1～4层为商场，层高4.2m，以上各层为办公区，楼层层高均为3.6m，楼层总高度为88.8m，耐火等级为一级，建筑类别为一类，使用年限100年，设防烈度为8度，场地类别为二类，安全等级为一级，抗震设防类别为乙类,基本风压为0.35。柱截面采用箱型截面，其他构件为工字型截面，结构构件截面参数见表1。2.2地震波的选用。依据场地类别和场地特征周期选择地震波，选用适合二类场地的强震记录的TAF波、TH4TG035天然波和一条RH2TG035人工波。地震参数见表2。

3.弹性时程分析按照考虑P-Δ效应和不考虑P-Δ效应分析，结果如图1~图3所示,三条波在X方向和Y方向所得的剪力与振兴分解反应谱法所得到的剪力之比见表3：TAF波为93%、101%和92%、100%；TH4TG035波为70%、80%和71%、81%；RH2TG035波为92%、80%和93%、81%；三波平均值为85%、88%和85%和88%；能够满足规范要求。表1结构构件参数梁柱截面700×700×50×50700×700×42×42700×700×36×36600×600×42×42600×300×12×20350×250×9×4250×175×7×11300×200×8×12表2地震参数地震参数8度阻尼放大系数位移角控制弹性阶段70g0.0211/300塑性阶段400g0.0511/50表3分析结果（基底剪力：KN）地震波方向考虑不考虑第一条X9613.19716.0Y11497.011704.3第二条X7474.07191.4Y9319.59233.7第三条X9744.29662.6Y9316.19177.4三波平均X8943.88923.3Y10044.310038.4反应谱X10486.9810497.13Y11475.4711531.52不考虑P-Δ效应时X方向和Y方向的最大楼层位移、最大楼层位移角、最大基底剪力分别是76.5mm和71mm、1/819和1/948、10487.0KN和11704.3KN。考虑P-Δ效应时X方向和Y方向的最大楼层位移、最大楼层位移角、最大基底剪力分别为77.8mm和71.7mm、1/810和1/944、10487.0KN和11497.4KN。位移角小于弹性地震最大位移角限值1/300，能够满足抗震要求。不考虑P-Δ效应和考虑P-Δ效应时X方向和Y方向的位移相差1.7%和1%，位移角相差1.1%和0.4%，最大基底剪力相差0%和1.6%。三波结果相差都在5%范围内，本文认为在弹性阶段可以不考虑P-Δ效应的影响。

4.弹塑性时程分析按照考虑P-Δ效应和不考虑P-Δ效应进行弹塑性时程分析，结果如图4~图6所示。在不考虑P-Δ效应和考虑P-Δ效应时，最大楼层位移为248.7mm和266.3mm、最大楼层位移角1/216和1/197、最大基底剪力分别为46192.2KN和48781.3KN，位移角位移角都小于弹塑性地震最大位移角限值1/50，结构抗震性能满足要求。不考虑P-Δ效应和考虑P-Δ效应时位移相差7.1%，位移角相差9.6%，最大基底剪力相差5.6%。三波平均结果相差都在5%以上。本文认为弹塑性阶段要考虑二阶效应的影响。

5.结论本文对高层钢框架分别按照考虑P-Δ效应和不考虑P-Δ效应进行弹性和弹塑性时程分析，分析结果表明模型能够满足八度抗震性能要求。整个结构在弹性阶段考虑和不考虑P-Δ效应时的结果相差甚微，可以不考虑P-Δ效应的影响；弹塑性阶段考虑和不考虑P-Δ效应时相差超过了5%，对地震的影响不容忽视的，弹塑性时程分析必须考虑P-Δ效应的影响。对结构的设计方面，从经济角度来看，结构的角位移限值远远小于控制要求，在构件设计方面有优化的空间，在满足结构抗震性能要求的前提下可以减小结构构件截面面积。

参考文献

［1］包世华，方鄂华编著.高层建筑结构设计.北京：清华大学出版社，1900

［2］唐友刚编著.高等结构动力学.天津：天津大学出版社，2003

［3］邓继明，蒋建群，毛根海.基于弹塑性动力分析的结构非线性响应及抗震设计，工业建筑，第34卷第19期：1-6，2004

［4］牛海清，朱召泉.钢框架结构的二阶效应分析.工程力学增刊：691-695，2001.

［5］陈麟,张耀春等.二阶效应对巨型钢框架结构时程分析的影响.四川建筑科学院，2004.12，第四卷

［6］张磊，高层建筑偏心支撑钢框框架抗震性能的研究，西南交通大学硕士论文:58-61

［文章编号］1006-7619（2010）04-07-268CFG