循循善诱育新人——谈谈数学课中学生创新能力培养

张剑贞

广东省茂名市高州石鼓一中张剑贞

当今，素质教育深入人心，数学课堂只重知识传授、不重能力培养的应试教育遭到质疑，要求数学课堂培养学生独立思考、积极探索、锐意创新等能力的呼声日益高涨。且近年来中考试题中创新试题频频亮相，更让我们意识到，必须改变原有的教学方式，切实在数学教学中培养学生创新能力。那么，作为教学一线的数学教师，该如何在实际课堂教学中培养学生的创新能力呢？笔者在此提出几点拙见，望能与众同行切磋交流。

一、激发学生创新兴趣，培养学生创新意识

但凡做事，有兴趣，事半功倍；没兴趣，事倍功半。孔子曰：“知之者，不如好知者；好之者，不如乐之者。”爱因斯坦也说：“兴趣是最好的老师！”现代心理学研究表明：兴趣是影响学习和探索活动最直接、最活跃、最现实的因素。许多科学家、发明家取得伟大成就的原因就是具有浓厚的兴趣和强烈的好奇心。所以，激发学生创新兴趣，培养学生的创新意识，是培养学生创新能力的动力和源泉。

为此，教师要引导学生不能满足于记住几条定理、公式和推论去解决一些相对简单的问题。要告诉他们，数学王国最美好的风光绝对不是教材中学到的几个例题，她的风光是无限的，但需要积极去探寻。而只有具备创新能力的人，才能在王国中尽情翱翔，饱览无限风光。如此，通过激发学生的创新兴趣，激发学生运用所学知识解决难题和实际问题的欲望，来培养学生的创新意识，为培养学生的创新能力打下良好的基础。

二、抓好课堂双基教学，夯实学生创新基础

创新能力不能凭空产生，要培养学生的创新能力，就必须引导学生先把基础知识学扎实、学深学透，并沟通新旧知识的联系，形成网络，使之熟练转化为技能、技巧，进而运用自如。正所谓“熟能生巧，巧中生奇”。只有把基础知识学好，形成解决问题的基本能力，才能求活、求变、求新，才能创造性地解决新问题。所以，如果忽视了基础教学，培养学生的创新能力就成了一句空话。

我在讲授“一元二次方程”概念时，先引导学生回忆“一元一次方程”和“二元一次方程”的概念，并引导他们从以下三个方面分析这两个概念：一是未知数的个数与方程的元的关系；二是未知项的最高次数与方程的次数的关系；三是等号两边的代数式与方程的形式的关系。然后由师生共同归纳出：一个方程的定义是根据方程的元与未知数的个数相等，方程的次数与未知项的最高次数相等以及方程两边的代数式的形式决定的。

接着让学生自己尝试给出一元二次方程的概念：一元二次方程就是含有一个未知数，并且未知项的最高次数是二次的整式方程。这样展示了概念的形成过程，使学生对一元二次方程的定义有了纵向的认识，同时还可引导学生延伸，创造性地得出“一元高次方程”和“二元二次方程”等概念。

最后，让学生与“分式方程”进行比较，建立一元二次方程的横向联系。这样沟通了“一元二次方程”概念的纵横联系，形成一元二次方程纵横网络，把这个概念学得深透，就为以后学生灵活地、创造性地运用“一元二次方程”的概念解决问题打下了坚实的基础。

三、精心设计开放问题，开辟充裕思考时间

要培养学生的创新能力，需要教师在课堂中多设计些开放性问题，并为学生开辟充裕的思考时间，培养学生的创新思维，进而培养其创新能力。

开放性问题的设计，可以从以下几个方面入手：一是未知元素是假设的条件开放式。二是未知元素是判断的结论开放式。三是未知元素是推理的策略开放式，四是只给情景，其条件、解题策略、结论都要主体自行设定与寻找的综合开放式。无论是哪一种开放式，都给学生留下了思维创新和探索的空间，给沉闷的课堂带来活跃因子。教师只要善于探索和发现，开放题的设计并不是一件十分困难的事，在实践中笔者认为可从以下三方面进行设计：

（一）隐去成题的结论，使其指向多样化。如相交弦定理的教学可以先不给出结论，让学生观察圆内两条相交的弦，作适当的辅助线，探索一些结论（如角相等、三角形相似等）教师顺着学生思维或由学生自己探索。由此得出定理，进一步展开，若两弦相交，交点在圆外，及有一条弦变成切线的情况下，结论又会如何？引导学生研究。

（二）在既定的条件或关系下，探讨一种或多种结论。

（三）给出结论，寻求结论成立的充分条件。如在探讨相似三角形判定的时候，设计如下开放题：如右图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上的一点，要使得△ABC∽△BCD，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是什么？（只需填写一个你认为适当的条件即可）这个题目旨在让学生理清如果知道两个三角形中已有一个角对应相等时，应考虑应用什么判定定理去判定两三角形相似。

开放题的素材会较为容易得到，教师要有意识地选择和改造。这些开放性题目的解答，一般耗时较长，需要我们在课堂中留出充足时间给学生思考，并鼓励他们锐意创新，以培养他们的创新能力。

四、引导学生积极探索，培养学生质疑精神

学生的创新能力表现为创造性地发现和解决问题，表现出自己的独创性的见解，体现思维的灵活性和多样性。所以，培养学生的质疑精神和积极探索的能力是培养学生创新能力的关键。

（一）培养学生质疑精神。学贵有疑，“疑”，源于思，思则能发现问题进而提出问题。这是学生主动学习的重要环节。一个问题的提出往往需要时间和空间，只有留给学生充足的时间和空间，学生才能发现问题和提出问题。教师要积极创设和谐课堂，营造民主的教学氛围，消除学生的心理障碍，使学生敢于提出问题。

（二）引导学生积极探索。布鲁纳曾说：“探索是数学教学的生命线”。科学发现或创新都离不开探索，培养学生主动探索能力是培养创新能力的重要途径。所以教师要在课堂上引导学生积极探索。在探索的过程中，学生的主动性和积极性会最大限度地被激发，既训练了其逻辑推理能力，更因探索活动中所采用的种种思维方法的方向是发散的而有利于培养学生的创新思维。

教师可通过选择教材中有较强内在规律和思维因素的内容，对它们进行深入剖析，针对其重难点通过一题多变、一题多联等方法，创造性地处理教材，设计成层层深入的系列探究性问题或选择学生提出的典型问题，让学生独立探索、捕捉灵感、寻找知识的规律，直到学生对问题有深刻认识，从而提出独到的见解。