提高数学课堂教学中学生的参与程度

耿东华

耿东华（青岛工贸职业学校，山东青岛266041）

摘要：本文主要对如何提高数学课堂教学中学生的参与程度问题进行了探讨。主要从参与数学概念的建立过程，参与问题的不同解法的探索，参与问题推广的研究，参与对问题解法的评价等几个方面展开了论述。

关键词：课堂参与；思维；解法

数学教学活动中，教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量，离开了学生的主动积极的参与，教师的主导作用是没有意义的。教师的“导”要具有科学性、启发性和艺术性，充分激发学生的思维活动。由于数学中的重要概念的建立，公式定理的揭示及知识的应用，都贯穿着人类勇于探索，敢于创新的精神，充满着人类创造性思维的“火花”，教师要启发、引导学生亲自参与这些创造性活动的过程，以达到开发智力和能力，提高创造思维的品质，增强创造力的目的。因而教师应结合教学内容，设计出利于学生参与的教学环节，提高学生的参与程度。

1.参与数学概念的建立过程，培养学生思维的严谨性数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要。教材上的定义常隐去概念形成的思维过程，教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，必要时还可以通过举反例来准确把握概念的本质。

例1：椭圆概念的教学，可分几个步骤进行。（1）实验获得感性认识（要求学生用事先准备的两个小图钉和一根长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，所得图形为椭圆）。（2）提出问题，思考讨论。椭圆上的点有何特征？当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？（3）揭示本质，给出定义。学生经历了实验、讨论后，就会掌握椭圆的定义的实质。

2.参与问题的不同解法的探索，培养学生思维的广阔性

问题是数学的心脏，解决数学问题要指导学生按照数学教育家乔治·波利亚的解题表中的四个步骤（弄清问题—拟订计划—实现计划—回顾）来进行。例题教学一定要给学生思考的时间，教师应启发学生对一个数学问题从多方位、多角度去联想、思考、探索，这样既加强了知识间的横向联系，又提高了学生的发散思维能力。

4.参与对问题解法的评价，培养学生思维的灵活性

学生参与课题教学时，对同一个问题往往有不同的解法，教师要和学生一起对这些解法的优劣进行评价，使学生在鉴别中学习一些优秀的解法，提高思维的灵活性。

如解析几何题：求经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0交点的直线方程。

一部分学生先求出两曲线的交点，再用直线的两点式方程即得所求的方程7x-4y=0。一部分学生将第一个方程乘以3与第二个方程相减即得7x-4y=0。

第一种解法常规，但运算复杂。第二种解法学生对其正确性不理解。教师要进行引导：设两交点为A(x1,y1)，B(x2,y2)，试问A，B两点的坐标是方程7x-4y=0的解吗？经过A，B两点的直线有几条？方程7x-4y=0表示的图形是什么？通过这样的问题启发，学生很快领悟到：因为A，B两点的坐标是方程7x-4y=0的解，而经过A，B两点的直线有且只有一条，又因方程7x-4y=0表示一条直线，所以方程7x-4y=0即为所求的直线。

学生参与课堂的主要形式有分组讨论、师生交流（包括教师启发、引导、提问、学生回答、学生间对问题的争论等），学生的独立实践活动（包括阅读、思考、练习等），结合不同的内容交错使用这些形式能取得较好的效果。