建构主义下数学问题情境创设的策略研究

俞华锋

浙江杭州市余杭区乔司中学俞华锋

江泽民同志曾精辟地指出：创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。学校教育是培养创新人才的主要渠道，而课程改革正是为了更好地体现出这一点；那么，在课程改革中，如何实施数学课堂教学呢？数学新课程标准指出：数学学习经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程。我觉得在这个过程中，“问题情境”的创设是尤为重要的，它是数学课堂教学的引领者，只有将这一环节处理好了，课堂教学才能顺利落实。那么，如何在课堂教学中有效地创设“问题情境”呢？它又有哪些不同的创设方式呢？下面就结合本人的教学实践来谈一谈。

一、“问题情境”创设的原则

“问题情境”是指为学生提供一个完整、真实的问题背景，以此为支撑物启动教学，使学生产生学习的需要；同时支撑物的表征、视觉本质又促进了学习共同体中成员间的互动、交流，即合作学习，驱动学习者进行自主学习，从而达到主动建构知识意义的目的。

建构主义认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，可以使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验（即已具备的知识）去同化和索引当前学习到的新知识，从而赋予新知识以某种意义；如果原有经验不能同化新知识，则要对原有认知结构进行改选与重组。

教师在情境设计时，必须先在进行教学目标分析的基础上，选出当前所学知识中的基本概念、基本原理、基本方法和基本过程作为当前所学知识的“主题”（或“基本内容”），然后再围绕这个主题进行情境创设。同时要明确：学习任务与真实学习情境必须相融合，不能处于分离或勉强合成的状态，学习情境中要能够以自然的方式展现学习任务所要解决的矛盾和问题。

另外，在“问题情境”的创设中，必须要把握好这样一个原则：学生要在真实的情境下进行学习，要减少知识与解决问题之间的差距，强调知识的迁移能力的培养。因此，在教学设计时需要将设计的问题具体化，教科书上的知识内容是对现实生活的抽象和提炼，而设计“问题情境”则是要还原知识的背景，恢复其原来的生动性、丰富性，同一个问题，在不同的情景背景中（不同的工作环境、社会背景），其表现是不相同的。

例如，在讲统计课之前，我给学生布置了这样一个任务：“我们班想在元旦购买一些大家喜欢的水果开一个联欢会，应该买些什么水果，各买多少才合适呢？”为了回答这个问题，学生们会想到做一个调查，就产生了统计的必要，然后再思考具体统计方法：具体地问一问每一个人的喜好，数一数喜欢每种水果的人数。这样，学生自然会对统计的结果进行表达与交流，进而解决教师提出的问题。于是，从学习统计的那一刻起，学生就逐渐地接触到越来越多的需要统计才能解决的问题。

总之，“问题情境”的创设只是促进学习者主动建构知识意义的外部条件，是一种“外因”，外因要通过内因才能起作用。设计理想的“问题情境”是为促进学习者自主学习最终完成意义建构服务的，明确这一点对研究以学生为中心的教学设计非常有意义。

二、“问题情境”创设的策略

课堂教学中的情境创设当然是以学生为中心的，脱离这一主体，情境的创设也就失去了意义。换言之，我们的课堂教学是以学生的发展为中心，为他们提供良好的学习环境，营造良好的学习氛围，并体现在既重视学生的数学基础，也培养学生的数学能力；既能激发学生的学习动机，也能激活学生的创新灵感，通过提出问题，培养学生的观察力、联想和类比能力及想象能力，使学生的创新意识和能力得到有效地发展和提高。由于数学本身是一门抽象的学科，因此对教师而言应该根据不同的教学内容来设计符合该内容的问题情境。我觉得问题情境的创设应该包含以下几个方面：

1．创设观察情境

观察是数学研究获得感性材料必不可少的实践环节，观察数学对象所得到的各种事实和材料是数学研究的基础，也是数学发现的出发点，欧拉曾经说过：“在被称为纯数学的那部分数学中，观察无疑地也占有极重要的地位。”同时，观察也是认识客观事物的重要途径，还是发展智力的基础。

比如，在“轴对称变换”一课时，我给学生设计了这样一个情境：通过多媒体，演示一组具有轴对称性质的实际图案——枫叶、蝴蝶、天安门、钟等等，让学生观察这些图案，说说这些图案有什么共同的特征。学生们通过观察后，纷纷发表自己的看法。他们从图案的颜色、形状、位置等方面来分析它们的共同特征，其中有相当一部分学生发现了“对折后可以重合”这一轴对称的本质。进而教师很顺利地引入了课题，并很快能让学生认识到这节课的主要学习内容。

由此可见，这样的情境设计，不仅使学生的观察力得到了提高，而且能让他们体会到问题解决后的喜悦，激发了学生的内在学习动机。

2．创设想象情境

想象是一种对记忆中的表象进行加工改造成新形象的思维方式，通过想象把概念与形象、具体与抽象、科学与幻想巧妙结合在一起。正如爱因斯坦所说的：想象能力比知识更重要。因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识的源泉。正是这种无穷的有科学根据的想象将我们带入一个全新的环境中，在那里会有培养创新的最肥沃的土壤。想象需要突破常规，这不正是创新的核心所在吗？因此，教师在问题解决中为学生创设一想象的情境，根据想象材料，诱发学生创造性的想象，是提高学生的创造新能力的重要方面。

在平行线画法的练习课上，我为学生设计了这样一个情景：利用你身边的任何工具，画一组平行线。学生从多个方面分组进行了研究，并利用教师为学生提供的工具把自己的设计画出来。例如：有的学生借助书本的边来画平行线；有的学生将长方形的纸片连续对折两次，展开以后画出平行线；有的学生利用了两块三角板，通过推移的方法来画平行线；还有的学生竟然想到了利用教室的墙角线来画平行线；想法之多，之奇妙，连教师都未曾预料到。这一措施不仅活跃了课堂气氛，还极大的激发了学生的想象能力。

3．创设求异情境

求异思维是对所要解决的一个新问题从多方面加以思考，并提出许多新假设和新答案的思维方式。这种思维的特点是思路可以从一点发散到四面八方，突破思维定势的局限重新组合已有知识经验，找出许多新的可能的答案，这种开放性的思维没有固定的方向和范围，允许“标新立异”、“异想天开”，是一种打破旧框框，不墨守成规，寻求变异的一种创造思维方式。因此，在问题解决过程中创设求异情境，引导学生探究问题的新思路、新方法，可激发学生的创造性。

比如，在学习了有理数的相关知识后，我在一堂练习课上给学生设计了这样一个情境：有一种“猜成语”的电视游戏，其规则是：参加游戏的每两个人一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两人中的一人（甲）看，但另一个人（乙）是看不到牌子上的成语的。现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语中含有的字）或一个动作告诉乙牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语。现在我把这个游戏中的成语改成两个整数，要求甲用一句话或一个式子告诉乙这两个数（同样要求不能出现与牌子上相同的数字）。如果你是甲，对于-1和1这两个数，将怎样告诉乙？

经过一段时间的思考和讨论之后，学生给出了以下的答案：①倒数等于它本身的数；②绝对值相等的两个数之商；③绝对值最小的非零整数；④最小正整数和它的相反数；⑤在数轴上离原点最近的两个整数；⑥将一个数立方以后仍是它本身的数；等等。当然，这其中也有些违反游戏规则的答案。不过，通过这一番讨论之后，不仅活跃了课堂气氛，而且能让学生更好地理解有理数的一些性质，从本质上达到了教学的目的，并充分挖掘了学生的创新意识。

三、实施的效果

在教学实践中，我不断地探索、研究“问题情境”创设的策略，虽然有很多想法还不成熟，但是我从自己的教学中发现，以上的创设策略确实也收到了不错的教学效果。

第一，合理的情境创设使课堂气氛变得十分活跃，每次上课学生的积极性都很高，参与的激情也特别强烈，这跟以往的课堂教学有着本质的区别，真得让我感受到了新课程所带来的不同的体验，正如，本文开头部分提到的那样，以学生为中心的情境创设，可以更大限度地激发学生的内在学习动机，调动他们的学习积极性。

第二，合理的情境创设让学生有了学习数学的“主人翁”感，因为每个数学知识点的发现和验证基本上都是学生自己通过尝试和探索得到的，教师只是起到了点拨和引导作用；在实际教学中，我总觉得学生的自信心特别强，每次发表意见的时候总是很有信心地说：“我认为这个结论应该是这样的……”好象这个结论就是他自己发现的一样。

第三，合理的情境创设培养了学生多方面的数学修养，在教学中我发现学生对数的认识特别好，他们可以很清楚地理解1200步大约有多长、1把黄豆大约有多少粒、1200张纸大概有多厚等感性的认识，对于这些认识，以前的学生是很缺乏的；另外，在数学符号的应用上，空间的想象能力上，以及统计的实际运用上，学生都掌握的相当不错。

第四，合理的情境创设（尤其是真实情境）对学生解决实际问题起到了非常重要的作用，比如，在统计方面，学生具备了一定的收集数据、描述数据、分析数据的能力，这对他们今后走上社会也是有很大的作用的，同时还充分体现了学校教育的真正意义。

除了以上几点自己在教学中的体会外，我还发现通过“问题情境”的创设，学生的数学水平总体来说有了很大的提高，特别是在数学知识的应用上有了明显的进步。应该说，在实际的教学中，还是取得了不错的效果。

21世纪的数学教育要适应社会与经济的发展，教师必须改变以往传统的教学方式。而和谐、富有创造性的情境，是培养学生创新思维的重要条件，它能让学生很快进入角色，激发学生的求知欲望，只有这样才能更好地发挥学生的主动性和创造性。