龙游县GPS控制网坐标系统确立

刘永祥，刘广进

（浙江省第一地质大队浙江杭州310000）

【摘要】随着测绘技术的发展，GPS（全球定位系统）更多的应用于城市控制网测量中。根据正投影的长度综合变形公式，通过分析比较确立选择龙游GPS控制网坐标系统，以更好的为城市基础建设服务。

【关键词】控制网；坐标系统；补偿面；任意子午线；正投影边长变形

TheEstablishofGPSNetofLongYou

LiuYong-xiang,LiuGuang-jin

(ZhejiangprovinceFirstGroupofGeologyHangzhouZhejiang310000)

【Abstract】Alongwithsurveyandmaptechniqueofdevelopment,theGPSbemoreofapplicationatthecitycontrolthenetmeasuremedium.Accordingtothelengthbeencastshadowcomprehensivetransformformula,passanalysiscomparisonestablishmentchoiceLongYouGPScontrolnettositmarksystem,withbetteriscityinfrastructureservice.

【Keywords】Controlnet;Sitmarksystem;Compensatenoodles;Arbitrarilymeridian;BEcastshadowasidelongtransform

1.引言

根据城市规划、建设与管理工作需要，构建数字城市的各项空间基础地理信息系统，以满足各类大型市政设计、施工和管理，就需要在一定范围内布设测量控制网。依照《城市测量规范》CJJ8-99中规定：城市平面坐标系的选择应以投影长度变化不大于2.5cm/Km，也就是要求控制网边长归算到参考椭球面上高程归化和高斯正投影距离归化的总和（即长度变形）应小于1/45000。我们知道测距边长归化到参考椭球面上时，其长度会缩短△D。

△DD=HmRm（1）

式中：△D为长度缩短值，D为经垂线偏差改正后的平距，Hm为测距边两端点对于投影面的平均高程，Rm一般取经过测区中央纬度的地球平均曲率半径，设Rm=6366.985Km(纬度29°10′)，显然要使测距边高程归化引起的长度相对变形不大于1/45000，则Hm值应小于141.489m。而参考椭球体上的大地线投影到高斯平面，其长度增长△s

△S=S(y2m2R2m+△y224R2m)（2）

近似关系式为△SS=y2m2R2m（3）

式中：△S为长度增长值，S为参考椭球上改正后的大地线，ym测区中央离中央子午线的距离，同理要使测距边高程归化引起的长度相对变形不大于1/45000，则ym值应小于42.447Km。

但如果测区高程大于141.489m或离中央子午线距离大于42.447Km，即当两次归化投影改正不能达到1/45000要求时，为了保证工程测量结果的直接利用和计算方便，则需要采用适当的地方坐标系，同时为方便和国家网、高等级网之间转换，以及考虑今后控制网的后续发展，还应该将控制网与已知高等级点进行联测。

2.龙游县城区旧网概况

龙游县地处浙江省西部金衢盆地，城区位于北纬28°58′~29°09′、东经119°06′~119°19′。行政隶属于浙江省衢州市。其境内有国家一等点一座、二等三角点两座、三等三角点三座，GPS-C点三座。此外还有1994年浙江省测绘局外业测绘大队为龙游城市施测GPS-D级平面控制网共21个点（现存点位16个），控制面积约60Km2。

龙游县城偏离3度带120°中央子午线约81Km，该测区中央高斯投影长度变形将达到8.09cm/Km。为了使平均高程面上的高斯坐标反算边长和实测边长趋于一致，1994年浙江省测绘局外业测绘大队采用相对于黄海平均海平面高程为-470m的抵偿面进行投影改正。实际工作使用证明该补偿面的选择是合理的。

然而随着龙游城乡经济的高速发展，原有的控制网已经不能满足龙游县当前城乡规划建设需要，今年龙游县规划局委托浙江省地矿浙中测绘院承担龙游县GPS-D控制网扩建工程，本网包括原测区约200Km2。根据龙游所处的地理位置，为能使新布设的GPS-D控制网满足《城市测量规范》中的有关规定，我们进行几种不同平面直角坐标系的方法计算。

2.1抵偿高程面上的3度带高斯平面直角坐标系。利用高程归化边长缩短和高斯投影边长伸长的特点，两项改正值之和可以抵消一部分。在这种坐标系中，仍然采用国家3度带高斯正投影，但投影的高程面不是参考椭球面而是依据补偿高斯投影长度变形而选择的高程参考面。假设测区的平均高程相对于似大地水准面的正常高程为Hm，测区心附近某点在3度带坐标系中的横坐标为ym，由

△S1+△S2=S·(y2m2R2m+HmRm)=0(4)

即:△H=y2m2R2m=8122×2366.985=515.236(5)

例如，测区Hm=63m，测区中央离120°中央子午线距离约ym=81Km。可知：△H=515.236m

可知地面实测距离归算到

63－515.236=－452.236m的高程面上，此时两项改正得到完全补偿。

△S1=1515.2366366.985=-0.0809m(6)

△S1=12(816366.985)2×1000=0.0809(7)

△S=△S2+△S2=0（8）

由2ym△y+△y22Rm＜145000（9）

解得△y=10.447Km及△y=-12.012Km，即由测区中心起限定最东边缘不得超过10.447Km，最西边缘不得超过12.012Km，此时抵偿坐标系的容许东西宽度为22.459Km，横坐标值为406.988~429.447Km。如果超过这个范围，虽然采用了抵偿坐标系，东西边缘的长度变形仍大于规定要求。由此可见，当测区远离3度带中央子午线，只有较小的测区才能选用抵偿坐标系。

2.2任意带高斯正投影平面直角坐标系。在这种坐标系中，仍然把地面观测结果归算参考椭球面上，但投影的中央子午线不按国家的3度带划分，而是依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午线作为中央子午线，即保持Hm不变，有公式（4）得

y=2Rmym=2×6366.985×63=28.324Km（10）

同样，相对于龙游测区即选择与该测区相距28.324Km处的子午线作为中央子午线，此时两项改正数可以得到补偿。同理，测区范围不能偏离任意子午线42.447Km，否则也不能很好的给予改正。

2.3具有高程抵偿面的任意带高斯正投影平面直角坐标系。这种坐标系，是指投影的中央子午线选在测区的中央，地面观测值归算到测区平均高程面上，按高斯正投影计算平面直角坐标。这是综合以上两种坐标系长处的一种任意高斯直角坐标系。

3.龙游坐标系的选择

综上所述几种坐标系所产生的情况。本次龙游实测采用美国ASHTECH公司Promark2静态GPS，数据后处理软件为随机Solution后处理软件。首先在WGS-84坐标系统下进行无约束平差，分析基线向量、复测基线、异步环等信息。在满足规范和设计要求的条件下，分析已有资料，分别采用四种坐标系统，进行约束平差。挑选其中部分点位通过坐标反算边长与实测边长比较以确定最优方案，以便更好满足龙游县城乡规划建设需要。

3.1国家3度带高斯正投影平面直角坐标系。直接代入已知点点坐标在中央子午线为120度带下进行约束平差。根据前面分析可知反算边长和实测边长会有较大的较差，但在这种坐标系下可以检测已知点的精度，通过比较可以排除不符已知点。

3.2采用经过测区中央经线为任意带子午线高斯平面直角坐标系。实际操作中采用GPS单点定位的方法测得测区中央A点经度，根据该点确定任意子午线经度119°13′，使用任意带高斯正投影平面直角坐标系进行约束平差。

3.3采用-470m抵偿高程面上的3度带高斯平面直角坐标系。分析浙江省测绘局外业大队1994年施测龙游技术设计书，得知采用的补偿高程面正常高为-470m。作为方案选择，平差中也采用此抵偿面进行约束平差。

3.4采用抵偿高程面上的任意度带高斯平面直角坐标系。浙江省测绘局档案管提供的已知点成果中给定了各点的大地高高。选择测区中央B点大地高107.716m为测区平均高程面，经过测区中央的119°13′经线进行约束平差。

4.结论

经过十多天的野外施测，完成了全部数据采集，通过以上分析比较，采用测区中央B点大地高为测区平均高程面，经过测区中央的119°13′经线进行约束平差坐标系统，然后通过16个公共点计算得出旋转平移参数，这样就和1994年施测的成果相互吻合，又能够更好的保留GPS技术的高精度特点，圆满完成即定任务。由此得出坐标系统选择的心得。

4.1所选的坐标系统必须满足规范和设计要求。

4.2所选的坐标系统尽量使用国家坐标系统。

4.3若测区为地方独立坐标系统，则尽量和原坐标系统相同。

4.4为了使已有成果可以得到充分利用减少复测工作量，新旧成果进行旋转平移来实现相互吻合，同时使用的尺度差大小可以作为两网精度高低的一个分析参数。

参考文献

［1］孔祥元、梅是义《控制测量学》，武汉大学出版社，1996.

［2］韩建伟、裴畅文、葛永慧《矿区独立坐标系统投影面与中央子午线的优化选择》，矿山测量，2000年01期.

［文章编号］1006-7619（2009）08-22-112

［作者简介］刘永祥(1982.2-)，男，2003年加入中共党员，2004年7月毕业于华东地质学院（原东华理工大学）测绘工程专业，获工科学士学位。2004年7月-2005年3月就职于浙江省第三地质大队，2005年4月至今就职于浙江省第一地质大队。助理工程师，从事测绘技术岗位工作。