卸荷条件下大理岩的BP神经网络模型李刚

李刚

江苏省邮电规划设计院有限责任公司江苏南京210019

摘要：对锦屏二级水电站引水隧道的大理岩进行了保持轴向应变恒定的卸围压试验，得到大量试验数据。由于传统上Excel等对试验数据回归拟合的缺陷，所以在此讨论了基于

MATLAB工具箱的BP神经网络在卸荷试验中的应用。根据实际情况，设置适当的BP神经网络参数，，对卸围压条件下的峰前和峰后试验数据进行训练和仿真，并建立了卸围压条件下的BP神经网络模型。结果表明，BP神经网络模型的预测值和试验值相当吻合，模拟效果比较理想。

关键词：卸围压；峰前、峰后应力-应变关系；BP神经网络模型

1引言

土木建筑、水利水电、冶金矿ft等众多工程项目中，常常遇到岩体工程难题，且事故频发，因此有些岩体问题甚至已成为制约工程建设成败的关键[1]。岩体工程问题总的来说可以分为加载条件下和卸荷条件下两种变形破坏。岩体工程在加载与卸荷不同的力学条件下，其力学性质有着本质的差异[2]。边坡开挖、隧洞开挖、采矿工程，从力学性质上来讲都是卸荷行为。随着实际卸荷工程的需要，越来越多的学者开始着手卸荷试验研究工作，得出了许多有益的结论[3-6]。但是面对大量的试验数据，如何进行处理并应用到实际工程中，成为如今的当务之急。BP神经网络的工作原理类似“黑箱理论”，通过对输入、输出变量的学习而获取外部知识并将其存储在网络内，建立起输入和输出之间的非线性关系，从而为复杂岩体本构模型的建立及模型参数的确定这两大学科的研究提供了新的思路。

2大理岩卸围压试验

本文利用美国MTS系统公司生产的MTS815.04电液压伺服可控制刚性试验机，对取自锦屏二级水电站引水隧道的大理岩进行了卸围压试验。试样加工规格为50mm×100mm的圆柱体，加工过程中尽量避免对岩样的损坏。

文献[7，8]使用的是在保持轴向应力的同时降低围压，文献[9，10]使用的是在增加轴向应力的同时降低围压。文献[11]使用的是保持轴向应变恒定的降低围压。在以应力控制的试验中，试验机必须始终对岩样进行轴向压缩；而在以应变控制的方式下，试验机不再对岩样进行轴向压缩，岩样是因为自身能力积聚而破坏。

本文采用应变控制方式，对试样进行保持轴向应变恒定的卸围压试验。在此基础上，建立卸围压条件下的BP神经网络模型，研究卸围压条件下应力-应变关系。

3BP神经网络基本理论

反向传播网络（Back-PropagationNetwork，简称BP网络）是基于误差的逆向传播的多层前馈神经网络。由于其优良的非线性拟合逼近和成熟的训练方法，使得目前应用最多的就是BP神将网络[12，13]。

BP网络是前向网络的精华代表。它分为三个大部分：输入层、隐含层和输出层。各层之间采用全连接，但同层间没有连接。BP网络的功效取决于BP算法的作用，BP算法是由两部分来实现的：信息的正向传递和误差的反向传播。在信息的正向传递过程中，输入的信息由各隐含层处理传至输出层，每层神经元的状态仅对下一层神经元的状态产生影响。如果输出值不是期望输出，则网络就会计算出输出和期望的误差变化值，然后就进入第二步-误差的反向传播。计算的误差将通过网络沿原本的通路反向传递，按减少误差为目标，对输出层、各隐含层和输入层的权值进行修正。随着修正的不断进行，网络对训练样本响应的正确率也就不断提高。

4基于MATLAB工具箱BP神经网络模型建立及仿真

传统上，对实验数据进行处理一般采用EXCEL等回归拟合的方法，它需要给定一定的形式或表达式，即属于显式表达式，这往往就带入了个人主观性和局限性，很难对实验数据进行正确的处理，而且，难以得到满足实验数据的统一参数或处理方案，从而很难推广及应用。与传统的回归拟合相比，BP神经网络具有显著的优势，它属于隐式数学处理方法，是通过网络学习、训练的方式从学习样本中得到映射关系，并以权值和阈值的形式储存在各层神经元里。BP神经网络具有很强的非线性映射能力，采用BP网络进行的训练就是对信息的一种非线性拟合过程，对样本集相近的数据也能给出很好的拟合。鉴于此，本文基于BP神经网络的非线性拟合特性对卸荷试验数据进行训练拟合，以期对岩体卸荷过程中的应力进行预测。

4.1大理岩卸荷条件下BP神经网络模型的建立

从以上训练好的BP神经网络预测结果可以看出：预测结果和试验值相当的吻合。两者的相对误差大部分都在百分之零点几，此较小误差说明基于BP神经网络所建立的大理岩卸围压模型是可行的。

经过实践证明：根据实际情况，设置恰当的BP神经网络的相关参数，然后给予网络学习样本并进行训练，使得BP神经网络掌握复杂岩石力学参数间的非线性规律。此网络也可以应用到实际工程中，可以建立岩体变形与力学参数间的非线性关系，可以通过对现场的变形的量测，来预测出更加符合实际岩体工程的应力，以期对卸荷工程的设计、施工及稳定性分析提供可靠的依据，为解决复杂的隧道等卸荷工程提供较好的方法。

5结论

本文主要介绍了BP神经网络的相关知识及基于BP神经网络对卸围压试验进行建模预测。具体的主要内容如下：

（1）从传统处理试验数据、建立本构模型的缺陷出发，引出能较好拟合变量间非线性的人工神经网络，并重点介绍了BP神经网络的理论；

（2）本文选取保持轴向应变恒定的卸围压作为学习样本，根据卸围压过程中，卸围压峰

前和峰后的应力-应变规律不同为依据，将试验数据分为峰前和峰后两部分，分别建立其神

经网络模型。考虑卸荷历史的影响，建立为输入向量，为目标向量，对网络进行训练。

（3）基于MATLAB工具箱，根据本文的具体情况编写了BP神经网络。设置了网络的参数及使用了优化的训练函数，建立起保持轴向变形不变的大理岩试样卸荷模型。经过仿真对比，模型的预测值和试验值相当的接近，预测效果非常的理想。从而实际卸荷工程中，可以引入BP神经网络模型，建立起变形和应力间的非线性关系，可以通过对现场应变的量测来对盈利进行预测，如此则能应用变化的变形值预测出更加符合实际的应力值，可以更好的解决复杂的岩体卸荷实际工程。

参考文献：

[1]李建林.卸荷岩体力学理论与应用[M].北京：中国建筑工业出版社，1999.

[2]哈秋舲，李建林.岩石边坡卸荷岩体宏观力学参数研究[M].北京：中国铁道出版社，1996.