基于双端电压量的故障定位算法研究

刘俊张千驹

（国网安徽省电力公司广德县供电公司安徽广德242200）

摘要：如何快速、精确地实现线路故障点的确定是故障测距的基本任务，是电力系统继电保护领域的一个重要研究课题。故障测距根据不同的故障特征迅速准确地测定故障点的位置，保证电网的安全稳定运行。本文简要介绍了在GPS技术下，同步采样得到故障时线路两端的电压变化量，进行故障定位。双端电压测距能克服过渡电阻的影响，定位精度不受故障类型、故障点位置、故障发生时刻和电力系统运行条件的影响。

关键词：MATLAB；故障定位；双端测距；故障选相

在线路故障后迅速准确找到故障点，不仅对及时修复线路和快速恢复供电，而且对整个电力系统的安全稳定和经济运行都有十分重要的作用。准确的高压输电线路故障测距装置不仅能有助于及时修复故障线路，确保整个电网的安全稳定运行，减少因输电线路故障带来的经济损失，而且能大量节省巡线的人力和物力，减轻巡线人员繁重的体力劳动。从技术上保证电网的安全、稳定和经济运行，具有巨大的社会和经济效益。

1集中参数模型

对于故障定位，早期的大多数研究都没有考虑线路参数的不确定性，而是将它们作为已知量参与运算的。事实上，电力公司提供的参数是非常理想化的，实际的线路参数是随着环境温度、气候条件、大地电阻率等因素的变化可能会偏离实际应用的数值，这些环境因素对线路参数的影响是模糊的，甚至是随机的。线路参数的计算可采用分布参数模型或者集中参数模型。通过之后的仿真结果可知，用集中参数模型也能较准确的进行测距，得到的结果也很精确。

2模型中电流量的替换

在大容量超高压电网中，当系统发生金属性短路或经小阻抗接地短路故障时，由于短路电流的直流分量衰减速度很慢，很容易引起电流互感器的饱和，饱和的电流互感器会使二次侧的输出电流发生严重畸变，给基于工频量的故障测距造成很大误差。为了解决这个问题，应该制定分离电流的方法，利用故障期间的电压变化量代替电流，将电流与电流互感器的固有问题分开[5]。

图2.3系统故障时三相参数图

如图所示，对故障系统的模型进行戴维宁等效模型变换，故障时系统母线电压的变化可以认为是YSA和Yabc*k/2受电流变化引起的，则可以用如下公式（1）代替模型中的电流量

（1）

3模型参数选择

当三相对称线路在F点发生故障后，可根据对称分量法和线性叠加原理，将故障状态的电力网络分解为故障前正常状态网络和故障后的附加正序网络、附加负序网络、附加零序网络。对于三相对称故障，不存在负序网和零序网；对于不对称非接地型故障，不存在零序网；但对所有的故障类型，均存在正序网络。因此本研究仅对附加正序网进行分析。

4双端测距算法

设线路全长为L，一个未知的故障发生在距离A端L1处，到B端的距离为L2。作一个π等效模型考虑输电线路。

故障后输电线路被分离成长度为L1和L2的两部分，从而：

（2）

故障点f处的故障前后电压的变化量ΔUf可由下式推得：

（3）

由公式可知由A端B端推得故障点f处的电压变化量ΔUf是相等的，可以联立为一个方程。求解方程中的k值即为本研究的核心。

利用公式（1），将故障前后变化的电流量用变化的电压量代替，带入到方程（3）中进行运算，可以得到如下方程（4）：

（4）

将方程（4）进行对称分量运算后得到方程（5），只考虑其中的正序分量可得方程（6），如下所示：

（5）

（6）

由方程（6）可得k，获得故障点的准确位置。对方程（6）进行修改后可得到方程（7）。

（7）

计算步骤如下：

1.在线计算线路参数

从录波数据获得线路稳态运行数据，准确获取线路的相关参数。

2.故障附加分量的获取故障录波装置会记录故障前后线路两端的电压采样数据

故障发生时电气量产生突变，通过差量比较法可以捕捉突变点。已知突变点后，利用该点前后的采样数据对应相减，即可获取故障附加分量的采样值。

3.数据的滤波处理

由于故障测距并无实时要求，所以这里采用全波傅式算法来分离出50Hz的基波分量。根据全波傅氏算法，可得到各电气量基波的复数表示：

实部：

虚部：

式中N为周期采样点数，为第k次的电压采样值。

4.数据的计算

利用MATLAB的强大矩阵计算功能，由方程（7）可以在MATLAB中编译出相应的程序，将两端系统和线路的参数，以及经滤波分析后的故障电压输入到程序中，得到故障点与系统之间的距离。

参考文献

[1]王黎.利用双端不同步数据的架空线路故障测距装置的研究[学术论文]硕士(2005).

[2]李沛,钱亚磊.国内外高压输电线路故障定位方法的研究，煤矿机电，20125.

[3]刘韬文,龚庆武.基于GPS的输电线路故障精确定位装置的研究.电力建设,20025.

[4]王东举,周浩.高压输电线路故障定位综述，电气应用，2007，26(4)：6-13.

[6]钱峰,陈义飞,龚庆武.一种新型双端时域故障定位算法.高电压技术,2005.2.

[7]王亚强,焦彦军,张延东.高压输电线路故障选相现状及其发展继电器2004.12.16.

[8]索南加乐,许庆强,宋国兵,张克元,李瑞生.弱电源侧稳态电压对称分量选相元件.西安交通大学学报,2003.8.

[9]姚李孝,姚金雄.基于Matlab/Simulink的高压输电线路故障定位的仿真研究.电网技术,2005.5.