研究教法，带动高效

张利

黑龙江省大庆市大庆中学张利

“师傅卖力教，学生刻苦学”体现了早些年传统的教学模式，时下的高中生已经不同，他们在优越的条件下长大，接触大量新鲜事物，好奇心强，绝对不满足枯燥单一的生活、学习方式。他们有求知欲，有大胆创新的精神，这些造就了学生们的青春活力，在课堂上他们也不甘心被老师像个牵线木偶一样，走到那跟到那，他们渴望自己做主，自己探究。很多教师埋怨，现在的学生不好管，不听话，课堂秩序差，认为学生和老师之间的想法像鸿沟一样不可跨越，实际上这是老师们没有真正走进学生的内心，不知道学生想去怎样学习。所以这就要求现在的教师不应该仅仅局限于教书，更应该在其他的一些方面下下功夫。

一、创设问题情景，实施探究式学习

新课程标准指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。教师在备课的过程中必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新的知识意义的建构。比如在学习等比数列前n项和之前给出印度国王与国际象棋的故事。还有，一位数学家曾经说过：你如果能将一张纸对折38次，我就能顺着它在今晚上爬上月球，等等。又如“函数”的概念是高一数学中较难理解的概念，教学中就可以从一个有趣的“绕圈子”问题谈起：在世界著名水都威尼斯，有一个马尔克广场，广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂，教堂的前面是一方开阔地，这片开阔地经常吸引着四方游人到这里来做一种奇特的游戏，先把眼睛蒙上，然后从广场的一端走向另一端去看谁能到教堂的正面，你猜怎么着？尽管这段距离只有175米，竟没有一名游客能幸运地做到这一点，他们都走了弧线或左右偏斜到了另一边。

1896年，挪威生物学家揭开了这个谜团。他搜集了大量事例后分析说：这一切都是由于个人自身的两条腿在作怪！长年累月的习惯，使每个人伸出的步子要比另一条腿伸出的步子长一段微不足道的距离，而正是这一段很小步差x，导致人们走出了一个半径为y的大圆圈！

上述生动和趣味性的学习材料是学习的刺激,在这种问题情境下,将函数的定义有变量(传统定义)引向集合、映射说（近似定义），学生在这种情景下，乐于学习，有利于信息的储存和概念的理解。

二、注重知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力

数学来源于生活，又应用于生活。一堂好课绝不应该孤立于生活之外，回归生活，体现生活性，是新课程教学的基本特征。杜威早就提出：“教育即生活！”陶行知也宣称：“生活即教育！”《新课程标准》指出：“使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。”我在讲不等式证明前，引入了这样一道题：

生活中为什么“糖水加糖更甜”呢？转化为数学问题：b克糖水中含有a克糖（b≥a≥0），若再加m克（m>0）克糖，则糖水更甜了，为什么？

分析：起初的糖水浓度为加入m克糖，糖水浓度为故只限于证：≥即可。这样使学生了解数学知识的应用价值，对学生可以直接应用的数学知识、技能，尽可能地创造多形式的实践机会，让学生感到学习数学的需要，从而产生学习兴趣。

三、课堂实施中要注意变式教学

变式教学主要是指对例、习题进行变通推广，让学生能在不同角度，不同层次，不同情形，不同背景下重新认识的一种教学模式，在数学教学中，恰当合地变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，能开拓学生的视野，激发学生的思维，有助于培养学生的探究精神与创新意识。

变式是指相对于某种规范模式的变化形式，就是不断变更问题的情境或问题呈现的形式，使事物的非本质特征时隐时现，而事物的本质特征却保持不变，变式既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方式，通过变式教学，有利于培养学生研究、探索问题的能力，是思维训练和能力培养的重要途径，下面通过教学案例加以说明：

案例：在数列中，已知，求通项公式

解：∵

∴即数列是首项为，公差为2的等差数列

∴

变式1：在数列中，已知，求通项公式。

解：∵

∴即数列是首项为，公比为2的等比数列。

∴

变式2：在数列中，已知，求通项公式。

解：∵

∴

即∴数列是首项为，公比为3的等比数列。

∴

即

变式3：在数列中，已知，求通项公式。

解：式子两边同时除以得

∴数列是首项为，公差为1的等差数列。

∴

∴

通过这些变式，学生更好的掌握了一些递推公式的模型向通项公式的转化。

在课堂教学中，教学方法和模式是多样化的，变式教学的实践证明它是一种提高课堂效率的有效途径，较好地改变了以前教学中单一而繁杂的情况，更是一种激发学生思维的有效方法。

总之，新课程理念下的课堂教学实施对教师和学生都提出了新的要求，同时，对教师更是提出了更高的要求，面对新课程，教师要充分理解新课程的深刻内涵，扎扎实实，一点一滴地从基础做起，即以高质量的教学设计为切入点，学会等待，学会分享，学会激励，学会合作，学会探究，学会创新，学会反思，只有这样，才能与新课程通行，才能让新课程理念下的课堂教学过程更加流畅。

所有这些的前提是教师素质的提高。数学教师不能只注重专业基础知识教学，而忽视人文艺术及社会学知识的学习。在教学之外的研究与探索会更好的服务于教学。