一类守恒律系统中的全局解与有限时间爆破

苏利那

GlobalSmoothSolutionsandFiniteBlowupinanConservationLawSystem

苏利那SULi-na曰杨凤藻YANGFeng-zao（昆明理工大学理学院，昆明650093）（SchoolofScience，KunmingUniversityofScienceandTechnology，Kunming650093，China）摘要院黎曼不变量是研究守恒律系统的一种重要方法，在许多模型中都有广泛的应用。本文利用该方法，研究了欧拉坐标系下的p系统，获得了几个有关解的全局性和有限时刻爆破的临界条件。

Abstract:Riemanninvariantisanimportantmethodtoresearchtheconservationlawsystems,whichhasbeenappliedwidelyinmanymodels.Usingthisapproach,thispaperdealswiththepsysteminEuleriancoordinatesandobtainssomecriticalthresholdabouttheglobalregularityandfinite-timeblow-up.

关键词院临界点；有限时间爆破；黎曼不变量

Keywords:criticalthresholds；finite-timeblow-up；Riemanninvariants

中图分类号院O175.29文献标识码院A文章编号院1006-4311（2014）02-0312-02

3结论对于p系统而言，我们从一般的数学物理方程可知，黎曼不变量的正负对于解的影响是显著的，本文的结论在某种程度上印证了这一点；接下来，我们将会继续考察模型（3），以期能够获得更多的结论。

参考文献院[1]T.LiandH.L.Liu,CriticalThresholdsinRelaxationSystemswithResonanceofCharacteristicSpeeds,submitted,2006.[2]R.Alexandre,Amathematicalmodelfortheevaporationofaliquidfueldroplet,subjecttononlinearconstraints.AppliedMathematicsandComputation199(2008)：139-154.[3]H.L.Liu,E.Tadmor,Criticalthresholdsinaconvolutionmodelfornonlinearconservationlaws,SIAMJ.Math.Anal.33(2002)：930-945.[4]T.P.Liu,Hyperbolicconservationlawswithrelaxation,Comm.Math.Phys，108(1987)：153-175.作者简介院苏利那（1986-），女，河南郑州人，在读硕士研究生，主要从事应用数学；杨凤藻（通讯作者）（1963-），男，云南昆明人，教授，主要从事偏微分方程。