支撑平板的动力效果分析

杨树仁

哈尔滨剑桥学院工商管理学院黑龙江哈尔滨150039

【摘要】本文利用有限元法及ANSYS软件对受随机均布压力作用的平板结构进行建模分析。通过对施加随机载荷分析，阐述谱分析和谐响应分析的具体方法和步骤。通过对模态分析、谱分析和谐响应分析，最终得到位移与频率的关系曲线。

【关键词】有限元法；ANSYS软件；力学建模分析

一、问题描述:

一块简支厚板,边为L,厚为t,单位面积质量为m,受一随机均布压力作用,压力的功率普密度为PSD,模型和载荷如左图所示,求解无阻尼固有频率处的位移峰值。

1、材料属性、几何尺寸以及加载情况：

材料属性：E=200e9m=8000kg/m3

几何尺寸：L=10mt=1.0m

加载情况：PSD=1e6Damping=2%

2、问题分析：本例将会直接生成有限元模型，而不用进行网格的重新划分，该方法的最大优点在于可以完全控制节点的编号和排序。

二、操作步骤：

步骤1前处理

1定义工作标题UtilityMenu_File_ChangeTitle，输入Lihonghe单击ok。

2定义单元类型：在ElementsType中，单击Add，弹出LibraryofElementTyp，选择Structure及其下的Shell，在右面的滚动栏中选中Elastic8node93，单击ok，回到ElementType。单击Options，弹出SHELL93elementtypeoptions，在ExtrastressoutputK5后面的下拉列表中选Integrationpts，单击ok，回到Elementstype，单击Close。

3定义实常数：在RealConstants，单击Add，弹出ElementTypeforRealConstants，单选Type1SHELL93，单击ok。出现RealConstantSetNumber1，forShell93，在ShellthicknessatnodeITK（Ｉ）中输入１，单击ok。点击RealConstants的Close，退出实常数定义。

4定义材料性质：找到DefineMaterialModelBehavior，在MaterialModelsAvailable中点击Favorites_LinearStatic_Density，弹出DefineforMaterialNumber1，在DENS中输入8000单击ok。在linearIsotropicpropertiesformaterialnumber1的EX中输入2E+011,在NUXY=0.3，单击OK。在MaterialModelsAvailable点击Favorites_LinearStatic_ThermalEspansion弹出ThermalExpansionSecantCoeffcientforMaterialNumber1，在ALPX中输入1e-6，单击ok。

5创建节点：找到CreateNodesinactiveCoordinateSystem，在NODENodenumber中输入1，在X，Y，ZLocationinactiveCS中各输入0，0，0单击Apply。在createnodesinactivecoordinatesystem中，在NODEnodenumber中输入9，在XYZlocationinactivecs中分别输入0、10、0。单击OK。

6打开节点编号显示控制：在plotnumberingcontrols中，选中NODEnodenumbers复选框使显示为On，单击OK。

7插入新节点：找到FillbetweenNds，用鼠标在屏幕上拾取编号为1和9的两个节点，单击ok，弹出CreateNodesBetween2Nodes，单击ok。

8复制节点组:找到copynodes，选中box，在屏幕上框选编号为1-4的节点，单击OK。在弹出的copynodes，在timetotalnumberofcopies中输入5，在DXX-offsetinactivecs中输入40，点击ok。

9创建节点：节点21-29，同步骤5。

10复制节点组:复制编号为21-29节点，同步骤8。

11创建单元：找到CreateElemsUser-Num，单击ok。弹出ElementforNode用鼠标在屏幕上依次拾取编号为1，41，43，3，21，42，23，2的节点单击ok。

12复制单元：找到CopyElementsAuto-num，用鼠标在屏幕上单击拾取刚刚创建的单元，单击ok，弹出CopyElements，在ITIMETotalnumberofcopies中输入4在NINCNodenumberincrement中输入2，单击ok。如下左图所示。

13继续复制单元：同步骤12，屏幕显示如上右图。

步骤2模态分析

1设定分析类型：找到NewAnalysis，选择Modal，单击ok

2设定分析选项:找到ModalAnalysis，选中[MXPAND]，在NMODENOofmodestoexpand中输入16，单击ok。弹出ReducedModalAnalysis，单击ok。

3施加载荷：找到ApplyPRESonelems，单击PickAll，弹出ApplyPRESonelems，在VALUELoadPRESvalue中输入-1e6单击ok。

4定义面内约束：找到ApplyU，ROTonNodes，单击PickAll，弹出ApplyU，ROTonNodes，在Lab2DOFstobeconstrained列表中单击UX，UY，ROTZ，单击ok。找到ApplyU，ROTonNodes，在屏幕上单击拾取左边和右边的节点，单击ok，弹出ApplyU，ROTonNodes，在Lab2DOFstobeconstrained列表中单击UZ，ROTY选项，单击ok。

5定义上下边界条件：找到ApplyU，ROTonNodes，在屏幕上单击拾取上边界和下边界的节点，单击ok，弹出ApplyU，ROTonNodes，在Lab2DOFstobeconstrained中单击UZ，ROTX，单击ok。选择主节点（左右界限）UtilityMenu_Select_Entities，弹出SelectEntities，在第一个下拉列表中选择Nodes,在第二个下拉列表中选择ByLocation，选择Xcoordinates，在Min，Max中输入0.1，9.9，选择FromFull，单击ok。选择主节点（上下界限）UtilityMenu_Select_Entities，弹出SelectEntities，在第一个下拉列表中选择Nodes,在第二个下拉列表中选择ByLocation，选择Ycoordinates，在Min，Max中输入0.1，9.9，选择Reselect，单击ok。

6显示刚才选择的节点UtilityMenu_Pot_Nodes。

7定义主自由度：找到DefineMasterDOFs，单击PickAll，弹出DefineMasterDOFs，在Lab1stdegreeoffreedom中选择UZ，单击ok。现则所有节点UtilityMenu_Select_Everything，然后执行UtilityMenu_Pot_Replot路径，此时的屏幕显示如左图所示。

8模态分析求解：检查信息无误则单击File_Close，单击ok开始求解，当求解结束时，屏幕上会弹出Solutionisdone，单击Close。

9定义比例参数：找到GetScalarData，在Typeofdatatoberetrieved后面第一个列表中单击Resultdata在第二个裂变中单击Modalresults单击ok。弹出GetModalresults，在Nameofparameterstobedefined中输入F，在ModenumberN中输入1，在Modaldatatoretrieved列表中选择FrequencyFREQ，单击ok。

10查看比例参数：UtilityMenu_Parameters_ScalarParameters，弹出ScalarParameters。

11推出求解器

步骤3谱分析

1定义谱分析：找到NewAnalysis，选择Spectrum，单击ok。找到SpectrumAnalysis，选中P.D.S，在NMODENOofmodestosolu中输入2，选中Elcalccalculateelemstresses复选框使其显示为yes，单击ok。

2设置PDS分析：找到SettingsforPSDAnalysis，在[PSDUNIT]Typeofresponsespct下拉列表中选择Pressurespct在Tablenumber中输入1，单击ok。

3定义阻尼：MainMenu_Solution_LoadsStepOpts_Time/Frequenc_Damping，弹出DampingSpecifications，在[DMPRAT]Constantdampingratio中输入0.02，单击ok。MainMenu_Solution_LoadsStepOpts_Spectrum_nc-PSD_PSDvsFrequency，输入1，单击ok。弹出PSDvsFrequencyTable，在FREQ1，PSD1中依次输入1和1，在FREQ2，PSD2中依次输入80和1，单击ok。

4设定载荷比例因子：MainMenu_Solution_DefineLoads_Apply_LoadVector_ForPSD弹出对话框，在FACTScalefactor中输入1，单击ok，弹出提示框，单击Close。

5计算参与因子：MainMenu_Solution_LoadsStepOpts_Spectrum_nc-PSD_CalculatePF，弹出一个对话框，在TBLNOTableno.ofPSDtable中输入1，在ExcitBaseornodalexcitation下拉列表中选择Nodalexcitation单击ok，又弹出对话框，单击Close。

6设置结果输出：MainMenu_Solution_LoadsStepOpts_Spectrum_nc-PSD_CalcControls，弹出一个对话框，在DisplacementSolution下拉列表中选择Relativetobase单击ok。

7设置合并模态：MainMenu_Solution_LoadsStepOpts_Spectrum_nc-PSD_ModeCombine，弹出一个对话框单击ok。

8谱分析求解：MainMenu_Solution_Solve_CurrentLS，弹出/STATUSCommand信息提示窗口和SolveCurrentLoadStep对话框，仔细浏览信息提示窗口中的信息，如果无误，则单击File_Close关闭之，单击ok开始求解，当经理求解结束时，屏幕上会弹出Solutionisdone提示框，单击Close关闭它。

步骤4谐响应分析

1定义求解类型：找到Analysis，选择Harmonic单选按钮，单击ok。

2设置求解选项：找到HarmonicAnalysis在[HROPT]Solutionmethod下拉列表中选择ModeSuperpos’n，在[HROPT]DOFprintoutformat后面的下拉列表中选择Amplitud+phae单击ok。弹出ModeSupHarmonicAnalysis，单击ok。

3设置载荷：MainMenu_Solution_LoadsStepOpts_Time/Frequenc_FreqandSubstps，弹出对话框，在[HARFRQ]Harmonicfreqrange中依次输入1和80，在[NSUBST]Numberofsubsteps中输入10，在[KBC]Steppedorrampedb.c后面选择Stepped，单击ok。

4设置阻尼：找到DampingSpecifications，在[SMPRAT]Constantdampingratio中输入0.02单击ok。

5谐响应分析求解：找到STATUSCommand和SolveCurrentLoadStep，仔细浏览信息提示窗口中的信息，如果无误，则单击File_Close，单击SolveCurrentLoadStep中的ok，开始求解。

6推出求解器

步骤5POST26后处理

1进入时间历程后处理：找到SpectrumUsage，单击ok，弹出TimeHistoryVariable，里面已有默认变量时间。

2读入结果：单击TimeHistoryVariable中的File_OpenResults，弹出读取结果对话框，在相应的路径下选择Spectrum.rfrq文件，单击打开，接着关闭该对话框，弹出警告提示框，单击确定按钮，弹出SpectrumUsage，单击ok，回到TimeHistoryVariable，注意看到，此时的默认变量已经有TIME变为FREQ。

3定义位移变量UZ：在TimeHistoryVariable中单击左上角的+弹出AddTime-HistoryVariable，点击NodalSolution_DOFSolution_Z-Componentofdisplacement，在VariableName中输入UZ-2，单击ok。弹出Nodefordata，在失去菜单的文本框中输入85，单击ok，返回到TimeHistoryVariable，不过此时变量列表里面多了一项UZ-2变量。

4显示Z项位移云图

5绘制位移频率曲线：在TimeHistoryVariable中单击工具栏中的第三个按钮，则会得到上面的位移频率关系图。

三、总结

通过ansys软件对受随机均布压力作用进行建模分析，并对其分别进行了模态分析、谱分析和谐响应分析，最终得到位移与频率的关系曲线，通过图形可知当频率为46左右时平板将会呈现最大的振动位移。