材料工程实验设计及数据处理方法的优选研究

高淑娜

昌乐县环境卫生管理局山东潍坊262400

摘要：目前，实验设计和数据处理在许多发达国家的各个领域都具有非常广泛的应用。作为一口实用的技术科学，实验设计与数据处理在提高实验效率、优化产品设计、改进工艺技术、降低成本、延长产品寿命、强化质量管理等方面均取得了较为显著的效果。合理的实验设计方案Ｗ及将得出的数据进行科学的分析是每个材料领域的工作人员需要具备的基本能力。

关键词：材料工程；实验设计；数据处理方法；优选

1实验设计的基本原则

对实验的安排进行科学的设计化及对实验的数据进行统计分析，就能够得出客观有效的结论ＩＩＷ。实验设计方法需要遵循一些基本原则，主要包括随机化原则、重复原则和区姐化原则。

1.1随机化原则

随机化是指实验的顺序、步骤、材料等因素都是随机确定的。统计方法要求实验的结论或数据的误差为独立分布的随机数值。把实验进行适当的随机化，有助于剔除可能出现的外来因素的干扰。

1.2重复原则

重复（Ｒｅｐｌｉｃａｔｉｏｎ）是指基本实验的重复进行，即在每种实验条件下进行多次的实验。通过重复实验可得到实验误差的一个估计量。

1.3区组化原则

区组化原则（Ｂｌｏｃｋｉｎｇ）是将实验对象按照某种分类标准进行分组，这种组称为区组。一个区组为一个均匀的实验单元，区组是为了约束随机化。同一区组内的实验条件尽量相同，减少区组内的变化，使区组间的差异明显。由于区组内实验条件相近，实验精度很高，因此实验误差较小。该种将需要比较的水平因子安插在差异小的区组中，以减少实验误差的原则称为区组化原则。

2常见的实验设计方法

2.1正交实验设计法

正交实验设计法是一种研究多因素实验的科学方法，属于优选法的一种。正交实验设计利用其规格化的正交表来挑选实验条件，安拌实验方案，进而利用此方案进行实验；通过较少的实验次数，找出最佳的实验结果ｔ１２３。正交表的设计原则是：因子数与其水平数仅出现－－？次，毎一个因子的每一个水平与另外因子的每个水平都仅有一个组合，即因子间具有正交性。正交表均衡搭配的特点使得各个实验结果具有整齐可比性。通过正交实验及对实验结果进行极差和方差分析，可分清各实验因素对实验指标的影响主次顺序及趋势，并可选出各实验因素中较佳水平和实验因素的较优组合。正交实验设计主要用于体现因素与结果之间的某些关联和识别实验中的影响因素及其对最终结果的影响大小，Ｗ此促进产品的设计和优化。

2.2均匀设计法

如果仅仅考虑实验的均匀性，让选择的点均匀分散在实验范围内之中，不仅可有效减少实验次数，而且依旧可Ｗ将实验结果的主要规律反映出来１Ｗ。这种从均匀性考虑而设计出的实验，称作均匀实验设计。均匀设计和正交设计相似，是通过一套精心设计的表——均匀设计表来进行实验设计的。每个均匀设计表存在一个与其对应的使用表Ｉ用作指导均匀设计中如何适当的选取列数来安排实验。均匀设计的实验次数比正交设计的实验次数少，均匀设计一般用于多因素多水平的实验和系统模型的关系不确定的情况。均匀设计法是目前较为常用的优化实验设计方法之一。

3有限元分析法

２０世纪６０年代，有限元分析法首先在美国得到使用。经过半个多世纪的快速发展，有限元分析广泛应用于电磁学、流体力学和传热学等领域，针对弹性、塑性和复合材料等多种分析对象，解决其弹性力学问题、动力问题及波动问题等。目前，有限元分析成为材料设计和研究预测的重要工具。

3.1有限元分析法的基本思想

3.1.1离散化

有限元的思路是假定把由若干个质点构成的物体划分成有限个形状简单的单元，称作有限元集合，也称离散化。将这种有限元集合替代原来的物体。

3.1.2单元分析

采用近似函数代表物体内部的场变量，如位移、温度、应力等真实的变化。物体离散之后，先对独立单元的力学方面进行分析，称为单元分析ＰＷ。因为单元的形态比较简易，可Ｗ通过平衡或者能量关系来建立关于节点量之间的关系式，故而各单元存在着相似的规律性。

3.1.3整体分析

在单元分析后，需要对整个物体进行力学分析，并建立线性方程姐，加入边界条件后对其进行求解，并通过近似函数确定整个单元集含的场变量。对于单元的划分越细致，则得到的计算结果会更加精确。

3.2有限元分析法的理论基础

有限元法的理论基础就是变分原理。不同的变分原理对应不同的未知场变量。以下是常用的变分原理及对应的未知场变量；最小余能原理：假设应力场形式；最小势能原理：假设单元内位移场函数形式，以位移作为基本未知量进行分析；混合变分原理：同时假定一些应力化及一些位移。当应用有限元分析处理瞬态问题时，常采用的变分原理是混合变分原理；当进行静力分析时，利用最小势能原理相对容易。在材料领域中，最小势能原理的应用最广泛。

3.3有限元分祈法的理分析巧程

采用有限元方法求解结构静力问题，具体步骤如下：结构离散化。有限元分析方法的第一步，就是将结构或求解域分割成众多小单元，在分析开始时，就需要用有限元将结构模式化，同时确定单元的大小、类型、数量和布置等选择合适的位移或者插值模式。采用单元内一些适当解来近似复杂结构在任意给定载荷作用下的未知位移解，该解必须简单且应满足收敛性要求；推导单元刚度矩阵和载荷向量。根据上步骤中假设的位移模式，通过平衡条件和变分原理进行单元刚度矩阵及载荷向量的推导；建立平衡总方程。将结构中的各个单元刚度矩阵及载荷向量按照适当方式进行集合，来建立平衡总方程；求解未知节点位移。根据问题的边界条件来求解平衡总方程；计算单元应变及应力。

4结论

在软件中一共涵盖兰种目前较为常见的实验设计方法，分别是完全析因设计法、正交实验设计法Ｗ及均匀化设计法。该软件的最大特色在于，用户可以根据实验目的的具体要求及评价范围（如影响因子排序、因子显著性分析、回归分析Ｗ及人工神经网络），选择合适的实验设计方法。

参考文献：

[1]袁正，陈剑.采用试验设计方法的消声器优化设计[[J).噪声与振动控制，2013,33(6):172-176.

[2]张忠明.材料科学中得试验设计与分析[M].机械工业出版社，2012.