基于综合评标法的投标报价博弈分析

陆国斌

中石化石油工程设计有限公司山东东营257026

摘要：建设工程投标报价既是一门科学，也是一门艺术，要讲究方法和策略，要研究在投标竞争中如何运用有效报价方法及采取有利的投标对策，以达到投标制胜，即实现中标的目的，并获得较高的收益。从博弈论的角度来说，整个招投标过程其实是投标人与投标人之间的博弈过程，各个投标方代表不同的利益主体，他们之间的投标决策相互作用和影响，从而形成了博弈的各方。由于各个投标方对对手的消息和决策不是足够的了解，只能靠预测来决定自己的投标策略，所以投标报价属于典型的不完全信息静态博弈。

关键词：投标报价；博弈论；综合评分

前言：伴随着博弈理论的不断进步和发展，使得企业投标报价有了新的方法和依据。很多学者也就此展开了相关研究并得到一些很有意义的结论。

1博弈原则

即得益最大原则．得益即参加博弈的各方从博弈中所获得的利益，同时也是博弈各方追求的根本目标。根据综合评分法对商务标的评标原理，通常在有效报价的范围内，若局中人的报价W与合成标底H之间产生误差，必然会出现不同程度的扣分。在规定的范围内，每高于或低于一定的比例，就扣一定的分值，扣完为止。因此，投标方所追求的利益是扣分尽可能的少，而报价尽可能的高一些，并且能够中标。

2“综合评分法”与博弈论的内在联系

工程项目招投标的过程就是招标方及多个投标方的多方博弈过程，发包方为了防止“围标”情况的出现多采用“综合评分法”来评标并确定施工单位，所以本文博弈模型的构建是以该评标方法的实际过程为前提的。

2.1综合评分法综合评分法是一种定量方法，其评标过程的步骤一般为：①甲方（或者委托代理单位）编制一个标底，所有超出这个标底一定范围的报价为无效报价，剩余报价为有效投标报价；②将包括甲方标底和各个投标单位有效投标报价加权平均，得到一个合成标底；③评标专家将以该合成标底为依据对各投标单位的有效报价打分，若报价在某个范围内随即评为满分，超出一定范围的有效报价则要扣分。事实上，在实际开标操作中，除了该步骤外还有很多类似做法，但其本质基本相通。

2.2综合评分法的博弈性特征综合评标法的评标方法集竞争性、合理性和不可预知性于一体。具体说来该方法特点有：①不可预知性，该方法中标底的确定不是一方决定，而是由几方共同确定。②竞争性，这种评标方法在评标规则制定的时候对高于标底的报价要扣分而且更加苛刻和严格，这就从更大程度上限制了施工企业的报价，在这样的情况下若报价比较高想中标是非常难的。③合理性，该评标方式在很大程度上把标底的决定权交给了市场，规则在制定过程中不切实际的高报价和低报价已被排除，这就已经规范了报价的尺度，所以标底应该说是能够反映出合理低价的标准。

3工程投标报价决策模型的构建

3.1投标报价决策模型的基本要素

投标人i参与到众多工程竞标者中竞标就是一场博弈行为，并且往往不具备甚至完全不具备竞争对手的投标信息资料；另外投标人i在与对手进行竞标活动中，可以认为是同时采取行动，因而可以运用不完全信息静态博弈理论来描述和解释工程竞标，所谓不完全信息，是指自然首先行动且它的行动至少对某一个参与人来说是不可预测的。建设工程投标报价决策博弈模型的基本要素包括：投标人，企业竞争的信息情报、投标战略、支付函数和投标报价均衡解。（1）投标人：参与工程投标的所有建筑企业。（2）企业竞争信息情报：能够收集到的所有的参与工程投标的竞争对手的历史投标报价记录和数据资料。（3）投标战略：对于静态博弈而言，战略也即行动。各投标人的投标报价对于不同的建筑企业来讲有各自的浮动范围。（4）支付函数：由于工程竞标具有排他性，通常只能有一家单位中标，因而对于各投标企业而言，其支付函数可以用下式表示：

（中标或不中标情况）

式中b1，⋯，bi，⋯，bn表示各投标人的投标报价。

（5）投标报价均衡解：各投标人的最优决策报价组合即是该博弈的均衡解。不同的博弈规则对应不同的决策模型，建设工程评标原则亦即投标决策的博弈规则，通常有合理低标价法、综合评分法、评标价法等，但不论采取哪种方法（博弈规则），投标价格都是投标文件最核心的部分之一，也是竞标的关键指标。通常，业主评价投标价格有两种方法，一是按照事先设定的拦标线，在其它方面都合格的投标人中将报价低于拦标线的排除，然后再对剩下的投标人报价进行排序，取最低者为中标人；另一种是事先设定标底做为评标依据，以标底为基础（中心值）按某种公式计算投标人投标报价的得分，得分愈高者中标的可能性愈大。在招投标实践中，投标价格往往成为决定投标成败的关键，在我国，政府投资项目几乎全部要求采用低价中标法；采用综合评分法时，投标价格所占的比重不得低于60％，这一方面减少了业主中的某些利益群体利用评标规则操纵评标过程的可能性，也凸现了在市场竞争的条件下，投标人最终的竞争将体现为生产能力的竞争。

3.2综合评标价下的投标报价决策模型的构建

综合评分法，它一般采用复合标底（也称合成标底）作为评价投标价格的主要依据，按照预定的公式计算各投标人的投标价格得分，并按最终得分高低确定中标人，由于投标价格得分所占的比重较大（通常大于60％），而技术标及资信标得分通常相差不大，因此投标价格得分往往直接决定最终的决标结果。建立基于评分矩阵的投标报价决策博弈模型，其基本思想是：根据矩阵对策原理，将所有投标人（局中人）分为两方，即己方为一方，其他所有的投标人（其报价按所有投标人投标报价的算术平均值计算）为另一方，双方报价选择均是服从某区间上特定分布的连续函数，因此局中人均有无穷多个策略可供选择，为简化双方策略太多对计算上带来的影响，根据双方各自积累的经验，均可估计出对方可能选择的报价区间[Li，Hi]，在该区间内按照一定的步距取值，建立投标误差矩阵，计算出投标人i得满分的报价区间，在得满分的区间内选择最高报价为投标决策最优报价。建模过程如下：根据复合标底的计算规则（博弈规则），设业主方自行设置的标底为Y，投标人i（局中人i）报价为W，投标人总数为n，根据投标人i对其他投标人的报价估计值的平均值x估计复合标底为H，则：

其中，λ为业主方标底在复合标底中所占的比重，通常在招标文件中预先载明，则可计算投标人i的报价与复合标底之间的差异：

S=W-H

根据以往的投标经验，可以确定及W的取值区间，按一定的步距分别取值，得到投标误差矩阵模型：

其中m表示W的取值数量。根据复合标底法的评标规则，可得扣分矩阵：

其中lij的值是根据报价误差矩阵及评标办法相应求得。投标人的支付函数是扣分，追求的是扣分尽可能的少，而Wi报价尽可能大些，并且能够中标，也就是说，投标人要满足以下条件：

计算出投标人i得满分的最佳报价区间，根据博弈原则取最佳报价区间上限为投标人i的报价，然后认真估算标底，即可得出投标人i的最佳投标决策报价。考虑到投标人对标底的测算存在误差，投标人可以取我方实际报价W为敏感性因素对得分情况进行敏感性分析，这样会收到更好的效果。

结语：在投标过程中，必须认真仔细地研究本次投标的竞争对手，有意识地搜集各方面的信息，尽可能做到对各个竞争对手更加准确的估计，以使分析更加科学，从而使本企业能以压倒众多竞争对手的高分中标。

参考文献：

[1]李维迎．张秀英，浅谈基于综合评标法的投标报价博弈分析．2017.

[2]宋宝．王海燕，建设工程招投标过程中的评标方法之探讨．2016.

[3]杨彭盈，赵玉水．周浩宇，等，探讨招投标中的博弈分析．2016.