依极值法解化学题

邓久强

山东省巨野县第一中学邓久强

极值法就是将复杂问题假设为处于某一个或某两个极端状态，并站在极端角度分析问题，求出一个极值，推出未知量的值，或求出两个极值，确定未知量的范围，从而使复杂问题简单化。下面赏析极值法的应用。

1.用极值法确定混合气体的平均相对分子质量

两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量肯定介于组成气体的相对分子质量之间；三种气体组成的混合气体的平均相对分子质量肯定介于组成气体的相对分子质量最大值和最小值之间，但这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更准确。

例1已知0.03mol铜完全溶于硝酸中，产生混合气体（NO、NO2、N2O4）共0.05mol，则该混合气体的平均相对分子质量可能是（）。

A．30B.46C.50D.66

解析本题多采用极值法求解。由于NO的相对分子质量是30，则选项A排除。

设混合气体的平均相对分子质量为M，然后分两种情况进行分析：

（1）假设混合气体为NO和NO2，其物质的量分别为x和y，则有：

3x＋y＝0.03×2，x＋y＝0.05，解得：x＝0.005mol，y＝0.045mol

即M＝＝44.4

（2）假设混合物气体为NO2和N2O4，其物质的量分别为x和y，则有：

x＋2y＝0.03×2，x＋y＝0.05，解得：x＝0.04mo1，y＝0.01mol

即M＝＝55.2

答案选B和C。

2.用极值法确定物质的质量

在物质组成明确，列方程缺少关系式无法解题情况下，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结合平均值原则确定正确答案。

例2将一定质量的Mg、Zn、Al的混合物与足量稀硫酸反应，生成H2的体积为2.8L（标准状况下），则原混合物的质量可能是（）。

A.2gB.4gC.8gD.10g

解析本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气消耗金属质量最大的为锌，质量最小的为铝。故假设金属全部为锌，可求出的金属质量为8.125g；假设金属全部为铝，可求出的金属质量为2.25g，故金属混合物的实际质量应在2.25g～8.125g之间。

答案选B和C。

3.用极值法确定可逆反应中各物质的量的取值范围

由于可逆反应总是不能完全进行到底的，故在可逆反应中，分析反应物、生成物的量的取值范围时利用极值法能达到方法简便，范围正确的目的。

例3在某一密闭容器中进行反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)。已知反应过程中某一时刻SO2、O2、SO3的浓度分别为0.2mol/L、0.1mol/L、0.2mol/L，当反应达到平衡时，可能存在的数据是（）。

A．SO2为0.4mol/L，O2为0.2mol/LB．SO2为0.25mol/L

C．SO2、SO3均为0.15mol/LD．SO3为0.4mol/L

解析假设0.2mol/L的SO3完全转化为SO2和O2，则SO2为0.4mol/L，O2为0.2mol/L，这是不可能的；假设0.2mol/L的SO2和0.1mol/LO2完全转化为SO3，则SO3为0.4mol/L，由于该反应是可逆反应，因此选项A和D错误。依据原子守恒，不管反应向哪个方向进行，平衡后SO2和SO3的浓度一定不再相等，故选项C错误。