拱桥上部结构优化分析

郑传新陈伟

郑传新陈伟

临沂市公路局临沭县公路管理局山东临沂276700

摘要：以现有刚架拱桥设计资料为基准，在不明显增加上部结构自重的前提下，通过增设一片刚架拱片，并适当减小桥面板厚度，达到提高刚架拱桥上部结构整体刚度的目的。应用大型通用有限元软件建立多个跨径不同桥面板厚度的刚架拱桥模型，对比优化前后的跨中荷载横向分布系数、控制内力和挠度值表明，增设一片刚架拱片优化了上部结构的整体受力，显著提高了刚架拱桥的整体刚度和承载能力。

关键词：刚架拱桥；上部结构；优化；荷载横向分布系数；对比

刚架拱桥作为拱与斜腿刚架的复合结构，是高次超静定的空间受力体系，具有结构轻巧，造型美观，适用性强等特点[1]，在我国得到了广泛应用。随着公路交通运输事业的快速发展，交通量和车载量与日俱增，同时超载现象比较严重，在刚架拱桥的主拱脚、次拱脚、实腹段，大、小节点等出现了不同程度的病害[2，3，4，5]，这些病害是刚架拱桥普遍存在横向刚度较差、承载力不足、超重运输、施工质量低劣及后期养护不当等因素所导致[6]。应用大型通用有限元软件建立跨径为25m，35m，45m的五片拱片组成的刚架拱桥有限元模型[7]，初拟桥面板厚度分别为20cm，25cm，30cm，并分别对上述各模型进行优化。

1荷载横向分布系数计算原理与有限元模型

1.1计算原理

在各跨径的刚架拱桥有限元模型中，将单位荷载分别作用在各拱片跨中位置的相应节点上，可求得各拱片的挠度影响线，由挠度影响线可求得各拱片跨中节点的横向分布影响线，在各拱片的横向分布影响线上按活载横向最不利布载的原则，求得各拱片跨中节点的荷载横向分布系数[8]。

1.2有限元模型的基本假定

1）假定结构是连续、完全弹性、均匀、各向同性、位移和变形是微小的；

2）截面变形符合平截面假定；

3）静载作用下，主拱腿支座为固结，次拱腿支座为铰接且不能扭转，弦杆支座是允许

水平位移的竖向约束[9]；

4）荷载全部由桥面板传递给刚架拱片和横系梁组成的结构承担；

5）大、小节点处刚度较大，近似按刚性块处理，即在大、小节点处设置刚性连接。

1.3有限元模型的建立

结构计算采用大型通用有限元软件，以跨径35m的刚架拱桥为例建立有限元模型。35m刚架拱桥基本数据如下：净跨径35m，净矢高4.375m，矢跨比为1/8，桥宽为净长12m+2×1.5m人行道。横桥向为5片拱肋，肋中心间距3m，肋间净距2.65m，拱肋宽0.35m，桥面为25cm等厚的整体现浇板。在有限元软件中选用梁单元建立空间有限元模型。全桥设5片主拱片，2道I型横系梁，11道II型横系梁（其中9道联结主拱片，2道联结主拱腿）。全桥共有185个节点，276个单元，节点、单元划分图见图1。

2增加一片刚架拱片对上部结构整体受力性能的影响规律

对任意跨径任意桥面板厚度的刚架拱桥，为简化计算，均取桥梁1-3#拱片的荷载横向分布系数进行比较分析（注：对优化前5片拱肋组成的刚架拱桥4#，5#的荷载横向分布系数分别和2#，1#对应相等；对优化后6片拱肋组成的刚架拱桥4#，5#，6#的荷载横向分布系数分别和3#，2#，1#对应相等）。

对三种跨径的各种桥面板厚度刚架拱桥，增加一片拱片后，各拱片的荷载横向分布系数均变小，其中1#拱肋的变化幅度最大，降幅在18%—24%，2#和3#拱肋的降低幅度基本持平，2#拱肋降幅为9%—15%，3#拱肋降幅为10%—16%，说明增加一片拱片后，明显降低了各拱片的跨中荷载横向分布系数，切实优化了整桥的受力性能。

随着桥面板厚度的增加，桥梁上部结构的整体刚度增大，有利于桥梁结构的整体受力，增加一片拱片后，各拱片横向分布系数的降低幅度变小，以35m跨径的1#拱肋为例，当忽略桥面板厚度时，降幅为24.75%；桥面板厚度为20cm时，降幅为21.77%；桥面板厚度为25cm时，降幅为20.22%；桥面板厚度为30cm时，降幅为19.30%。对三种跨径的任一拱肋都会得到类似的结果。这与现实情况是符合的，验证了分析的正确性。

优化前后材料用量统计表明：增加一片拱片后，为使桥梁上部结构自重基本不变，可通过减少桥面板厚度来实现，优化前后的混凝土用量基本不变。对桥面板受力分析可知：优化前后混凝土受压区高度变化不大，配筋量基本不变。因此，刚架拱桥优化对其造价并无太大影响，在经济上是可行的。

3优化后刚架拱桥的受力性能分析

以35m跨径刚架拱桥为例，在其一侧添加两个车道，在自重荷载和公路一级荷载联合作用下，比较优化前后在跨中，大、小节点，主拱腿拱脚和次拱腿拱脚的内力[10]。

优化后在跨中处可使弯矩降低21.9%，水平推力降低17.7%，跨中弯矩作为整座桥梁上部结构设计的一个控制内力，优化可使结构受力更合理，增加承载能力，对桥梁的耐久性也是有益的；大小节点及周围是非常容易开裂的区域，优化使大节点处负弯矩数值降低18.9%，推力降低17.3%，小节点处弯矩降低7.9%，推力降低16.8%，优化效果非常显著；主、次拱腿处的弯矩在优化前后变化不大，其数值本身也不大，对桥梁结构无太大影响，水平推力是主、次拱腿的控制内力，水平推力过大会使拱腿支座应力过大，容易出现损坏，同时对材料性能的要求也是比较高的，优化使主拱腿水平推力降低15.4%，使次拱腿水平推力降低16.4%，达到了目的。

同时，在有限元模型中查看最大挠度值，优化前后的最大挠度值均产生在加载侧第二片拱肋的跨中节点，优化前的挠度值为9.19mm，优化后的挠度值为8.29mm，优化使最大挠度值降低9.8%，增强了桥梁上部结构的抗弯刚度。

4结论

计算结果表明，对于由五片拱片组成的刚架拱桥，在不显著增加上部结构自重的前提下，增设一片刚架拱片并适当减小桥面板厚度可以显著降低各主拱肋特别是边拱肋的跨中荷载横向分布系数，提高刚架拱桥上部结构的整体刚度，有效降低主要截面的控制内力和挠度值，提高桥梁结构的稳定性和耐久性。分析其他拱片数的刚架拱桥也可以得到类似的结果，同时上部结构优化对工程造价无太大影响，在经济上是可行的。

参考文献：

[1]顾安邦，孙国柱.拱桥(下册)[M].北京:人民交通出版社，2001:242-266

[2]童梦胜，卢彭真，张英志.刚架拱桥的病害分析及防治对策[J].科学技术与工程，2004，4(8):694-698

[3]陈光强，韦立林.刚架拱桥裂缝成因分析研究[J].广西电力工程，2000(2):41-42

[4]刘劲草，许光哲.钢筋混凝土刚架拱桥荷载试验[J].黑龙江交通科技，2009(10):96-98

[5]李宏江，叶见曙，虞建成.伊家河刚架拱桥病害的结构分析[J].桥梁建设，2002，(5):19-23