ABAQUS中Mohr-Coulomb及扩展Drucker-Prager准则的解释

郑丽婷

广东工业大学，土木与交通工程学院广州510006

摘要：本文详细介绍了在ABAQUS中，与Mohr-Coulomb屈服准则匹配的平面应变Drucker-Prager屈服准则及可转化为Drucker-Prager屈服准则表达式形式的其他屈服准则在ABAQUS中与Mohr-Coulomb屈服准则的参数转换关系。

关键词：Mohr-Coulomb屈服准则，Drucker-Prager屈服准则

Abstract:ThispaperintroducesparameterinputoftheplanarstrainDrucker-Prageryieldcriterionmatchedbym-cyieldcriterionandotheryieldcriterionwhichcanbeconvertedintotheDrucker-PrageryieldcriterionexpressionforminABAQUSindetail.

Keyword：Mohr-Coulombyieldcriterion；Drucker-Prageryieldcriterion

引言

在岩土工程有限元分析中运用最广泛的屈服准则是Mohr-Coulomb屈服准则（M-C屈服准则），该能够体现材料的塑性变形特征及静水压力的影响，且参数较少易测，是一种较实用的方法。但由于屈服面不连续，导致数值积分存在困难，且无法体现中主应力对屈服破坏的影响及由单纯静水压力引起的岩土材料的屈服特性。因此，为了解决上述弊端，国外学者提出了广义Mises屈服准则。目前绝大多数有限元软件都可以应用这一屈服准则，近年来国内外许多专家学者也在这一方面展开了大量研究[1~4]。传统极限平衡法采用的屈服准则是M-C准则，而绝大多数有限元软件采用的是广义Mises准则，进行两种不同的屈服准则下地基极限承载力的对比是不大合理的，因此，需要对其屈服准则进行统一化处理。

1Drucker-Prager模型与Mohr-Coulmb模型参数之间的关系

Drucker-Prager模型中的强度参数并不等于Mohr-Coulomb模型中的对应的强度参数。但两个模型之间的参数是可以互换的。Mohr-Coulomb模型的定义式如下：

同理，对三轴拉伸试验，有：

由上式可知，Mohr-Coulomb模型体现了正应力与应力偏量之间的关系，所以，在ABAQUS中Mohr-Coulomb模型与线性Drucker-Prager模型能实现相互匹配。

将式（12）和式（13）代入式（11），可得：

对比式（22）与式（9）可得，Drucker-Prager模型与Mohr-Coulomb模型之间有如下关系：

对于可转换成Drucker-Prager屈服准则经典表达式的其他屈服准则，将经典Drucker-Prager准则的屈服函数与ABAQUS中线性Drucker-Prager模型的屈服面函数进行对照，即：

2结论

本文详细总结和整理了在ABAQUS中，M-C屈服准则匹配的平面应变Drucker-Prager屈服准则及可转化为Drucker-Prager屈服准则表达式形式的其他屈服准则在ABAQUS中的参数输入方法，为读者在进行相关计算中提供了参考。

参考文献

[1]杨雪强,区兆光,冯颖匡,etal.Matsuoka-Nakai与Lade-Duncan两破坏准则之间的相互关系[J].应用力学学报,2008,25(3):475-479.

[2]杨雪强,凌平平,向胜华.基于系列Drucker-Prager破坏准则评述土坡的稳定性[J].岩土力学,2009,30(4):865-870.

[3]费康,张建伟.ABAQUS在岩土工程中的应用[M].中国水利水电出版社,2010.

[4]朱以文.ABAQUS与岩土工程分析[M].中国图书出版社,2005.