与市场经济有关的数学题

韩晓萍

贵州遵义市第十八中学韩晓萍

随着社会主义市场经济日益繁荣，经济型的数学问题也不断渗透到我们的课堂中来，近几年来的中考、竞赛的数学试卷中也频频出现．解决这类问题的关键在于熟悉诸如：成本、利润、增值、贬值、盈利、亏损、赚钱、赔本、售价、折扣、费用、股票、股市等名词术语，再加深对有关百分比．增长率等概念的理解，并辅之适量的练习．现举例说明：

一、股票交易

例l甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10％，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，甲在上述股票交易中()．

A．甲刚好盈亏平衡；B．甲盈利1元；

C．甲盈利9元；D．甲亏本1．1元．

分析：甲第一次将这手股票卖给乙时获利10％，即(1000×10％=)100元．也即乙第一次从甲手中买人股票需花1100元．因此乙将这手股票返卖给甲时损失10％，即(1100×10％=)110元．所以甲将股票买回时仅花了(1100—110=)990元．当甲在第二次以九折卖给乙时，卖价为(990×90％=)891(元)，损失(990—1l0=)99元．因此在这次股票交易中甲实际获利为(100—99=)l元，故应选B．

二、价格核算

例2已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元?

分析：若设原单价甲为x元，那么乙原单价为(100一x)元；调价后，甲的单价为x(1—10％)元，乙的单价为(100一x)(1+5％)元，由此可得：x(1—10％)+(100一x)(1+5％)=100(1+2％)，解得x=20．即原来的单价甲为20元，乙为80元．

三、运费多少

例3A市和日市，分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援给c村10台、D村8台，已知从A市调运一台机器至C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．

(1)设B市运往c村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式．

(2)若要求总运费不超过9000元．共有几种调运方案?

(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元?

分析：①由于A、B两市库存机器台数和运往C、D两村机器台数均已确定，具体运费也已明确，所以当从B市运往c村的机器台数为x时，由题意得

W=300x+500(6一x)+400(10一x)+800(x+2)

=200x+8600

(2)因运费不超过9000元，也即9000元．

W≤9000，即200x+8600≤9000．解得x≤2．但x≥0，故0≤x≤2则x=0，1，2，所以有三种调运方案．

(3)0≤x≤2,当x=0时，W的值最小．

最小值为8600元，此时的调运方案是：B市运至C村0台，运至D村6台，A市运往C村10台，运往D村2台．最低总运费为8600元．

四、成本核算

例4一商店以3盘16元钱的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元钱的价格购进比前一批加倍的录音带，如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20％的收益，则K值是()．

A．17；B．18；C．19；D．20．

分析：假如设3盘16元的价格购进x盘，则4盘21元的价格购进2x盘．所以，由题意得