电磁场有限元技术及运用研究

张晨颜

（中国矿业大学孙越崎学院电气系221000）

摘要：由于电磁系统的边缘与内部介质的分界面形体复杂，在求解区域中通常还包括铁磁介质，以致拟定磁场微分方程具备非线性性质，故此直接求解存在一定难度，而采用数值方法解出近似值是一个可取的方法。有限元技术在上述电磁问题处理过程中体现出一定价值，本文对其应用步骤以及实现方式进行探究。

关键词：电磁场；铁磁介质；有限元技术；实现方式

由于直线电机的技术经济指标和电磁结构的属性存在一定关系，故此电磁结构的数值计算受到社会相关领域的一定重视，因为单一从磁路方面计算无法精确的呈现出电磁结构的场量分布状况，只有在对磁场全面分析基础上，才能够较精确的计算其属性。

1电磁场有限元法的基本计算的基本步骤

1.1明确现实问题所定义的范畴与边界条件

结合现状确定问题的确定实际问题所定义的区域、激励和边界条件，根据具描述方程。采用几何结构以及对称性探寻区域的对称轴，以促使计算区域减缩，以实现节省计算时间与提升计算准确率的目标[1]。

1.2计算区域离散化

实质上就是把区域采用节点与有限元呈现出来。这些节点决定所有有限元的顶点，有限元间不产生叠加现象，这些元覆盖整个区域，节点和有限元均按照一定次序编号。每一单元均有与之对应的激励值与一类材料，该种材料可以应用介电常数与磁导率表示。

1.3选用插值基函数

对每一有限元行分次处理措施，即依照特殊的形函数获得某一有限元的局部激励矩阵与系数矩阵。在对局部进行计算时，坐标均由整体坐标转型为局部坐标，在形函数类型确定后，该类局部矩阵的所有元素均可以采用代数法求得，相关有限元的几何坐标、激励和材料属性对其产生影响。

1.4建设方程组

把某一单位中的局部激励矩阵与系数矩阵的所有元素行整合措施，并将最后结果纳入到整体激励矩阵与系数矩阵内，进而获得求算节点势函数值的矩阵方程。

1.5求解代数方程组

求解线性代数方程的方法常用的有两种类型，即消去法与受代法，势函数在所有计算区域的分布函数可采用插值方法去阐述。对于一阶有限元法而言，采用线性插值；而高阶有限元法则应用高阶插值[2]。

1.6结果分析

计算出电势与磁势的分布情况并不是终极目标，还需结合现实需求探寻出所处理问题的各类工程参数。而上述目标的达成需要一个由分布势函数至各类工程参数过程的辅助，其被叫做后处理过程。

2电磁场有限元技术的具体应用

在对磁场区域进行有限元数值分析时，需要把场区域分散成数个单元，对区域行剖分处理措施，本文应用ANSYS软件去进行上述过程。

ANSYS软件为国际上典型的整合结构、力、热、流体、电磁、声学为一体的有限元分析软件，该软件能够解析电磁领域电感、电容、磁通量密度、涡流等数方面的问题。软件中具有很多线性与非线性材料的描述方程，涵盖了各向同性或各向异性的、材料的B-H曲线和永磁体的退磁曲线。ANSYS软件在对磁场问题分析时，需从维数、磁场类型以及有限元方法3方面进行探究。

ANSYS在对磁场问题处理过程中，需要有如下三个流程协助才会实现：

2.1前处理：该步骤需要确定单元类型。构建分析模式以及确定不同位置材料的属性。其中单位类型的确定由所处理问题的性质决定的。本次研究中选用了PPLANE53单元，四边形8节点或6节点三角形，存在四个自由度。继而将材料的属性输入其中，例如初级和次级的磁化曲线，最后是其拥有相对应的模型[3]。

2.2运行处理：该过程主要有网格规划、设置电枢、添加边界条件、实施激励与运行计算。在对图1处理中采用PLANE53单元划分网格。在确定完线圈实常数后，将电流自由度整合至线圈内。边界条件设为磁力线平行边界条件。最后完成相对应的运行计算。

2.3后处理：通过以上两个步骤只能获得，即点自由度（如矢量磁势、电压、以及电流等），若要求得磁通量密度、磁场强度以及磁力等物理量，需行后处理措施。图1即为线电机的磁场分布图。

图1线电机磁场分布图

3结束语

从事电磁场数值技术的科研人员在实践工作中发现在对简单的电磁场计算时，采用自行编制的相关流程就可以完整，但是面对边界复杂的电磁场，采用自行编制的程度去获得计算结果通常存在较大难度，此时应积极应用有限元法技术以处理一些特殊问题。本次研究中所选用的ANSYS的通用型软件，节省了计算时间的同时，也提升了数值计算结果的精确性。相关科研人员需积极尝试应用国外软件公司研发的产品，以不断提升数值计算的精度。

参考文献：

[1]冷建成，周国强，吴海涛，等.交流电磁场技术在储油罐角焊缝无损检测中的应用[J].压力容器，2014（4）：70-74.

[2]曹鸿威.基于交变电磁场技术的钢板表面缺陷检测方法研究[D].沈阳工业大学，2015，8（20）：3165-3166.

[3]施卫平，李秀文，贺鹏.用格子Boltzmann方法计算电磁场中圆柱绕流的减阻问题[J].吉林大学学报：理学版，2015，49（4）：575-579.